ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ ЭЛЕМЕНТАМ. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (1 час)

 Цели: закрепить в процессе решения задач усвоение изученного материала по теме «Прямоугольные треугольники», продолжить формирование навыков в решении задач на построение.

I.  Анализ результатов самостоятельной работы.

 II. Решение задач.

1. На доске и в тетрадях решить задачи № 301, 302, 308, 310, 314 (б, в), 315 (а, ж, з), 318.

2. Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и внешнему углу при вершине острого угла.

Решение:

 Начертим данные отрезок PQ и угол hk.

Построение:

1) Проведем прямую, отметим на ней точку В и отложим отрезок ВС, равный PQ.

2) Отложим от луча ВД, являющегося продолжением луча ВС, угол ДВМ, равный углу hk.

3) Построим прямую, проходящую через точку С и перпендикулярную к прямой ВМ, и обозначим буквой А точку пересечения этой прямой с лучом ВМ. Треугольник ABC искомый.

Доказательство (устно):

По построению треугольник ABC - прямоугольный, гипотенуза ВС равна данному отрезку PQ и внешний угол АВД треугольника равен данному углу hk. Таким образом, построенный треугольник ABC удовлетворяет всем условиям задачи.

Указание: задача имеет решение только в том случае, когда данный угол hk тупой. Желательно, чтобы учащиеся сами обосновали справедливость этого утверждения.

III. Итоги урока.

Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, повторить пункты 34-38; решить задачи № 307, 314 (а), 315 (а).