Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле

Заряженные тела притягивают или отталкивают друг друга. При перемещении заряженных тел действующие между ними силы совершают работу. Из механики известно, что система, способная совершить работу благодаря взаимодействию тел друг с другом, обладает потенциальной энергией. Значит, система заряженных тел обладает потенциальной энергией, называемой электростатической или электрической. Энергия взаимодействия электронов с ядром в атоме и энергия взаимодействия атомов друг с другом в молекулах (химическая энергия) – это в основном электрическая энергия. Рассмотрим потенциальную энергию взаимодействия точечных зарядов. Пусть два точечных заряда (кю1) q1 и (кю2) q2 находятся в вакууме на расстоянии (эр) r друг от друга. Потенциальная энергия их взаимодействия равна отношению произведения этих зарядов и электрической постоянной к расстоянию между зарядами. В данной формуле есть две особенности. Во-первых, где находится нулевой уровень потенциальной энергии? Ведь потенциальная энергия, как видно из формулы, в нуль обратиться не может. Но на самом деле нулевой уровень существует, и находится он на бесконечности. Иными словами, когда заряды расположены бесконечно далеко друг от друга, потенциальная энергия их взаимодействия полагается равной нулю (что логично — в этом случае заряды уже «не взаимодействуют»). Во-вторых, q1 и q2 — это алгебраические величины зарядов, т. е. заряды с учётом их знака. Например, потенциальная энергия взаимодействия двух одноимённых зарядов будет положительной. Почему? Если мы отпустим их, они начнут разгоняться и удаляться друг от друга. Их кинетическая энергия возрастает, стало быть, потенциальная энергия убывает. Но на бесконечности потенциальная энергия обращается в нуль, а раз она убывает к нулю, значит — она является положительной. А вот потенциальная энергия взаимодействия разноимённых зарядов оказывается отрицательной. Действительно, давайте удалим их на очень большое расстояние друг от друга — так что потенциальная энергия равна нулю — и отпустим. Заряды начнут разгоняться, сближаясь, и потенциальная энергия снова убывает. Но если она была нулём, то куда ей убывать? Только в сторону отрицательных значений. Эта формула помогает также вычислить потенциальную энергию системы зарядов, если число зарядов больше двух. Для этого нужно просуммировать энергии каждой пары зарядов. Проиллюстрируем сказанное примером. На рисунке изображено взаимодействие трёх зарядов. Если заряды (кю1, кю2, кю3) q1, q2, q3 находятся в вершинах треугольника со сторонами (а, бэ, цэ) a, b, c, то потенциальная энергия их взаимодействия равна сумме потенциальных энергий взаимодействий зарядов 1-2, 2-3 и 3-1. Обратим внимание на то, что в гравитационном поле и в электрическом поле происходят аналогичные процессы. В гравитационном поле взаимодействуют макротела, а в электрическом – микротела.