Поурочные планы 5 класс, 4 четверть

 

Урок № 135
Среднее арифметическое (п. 38)

Цели: научить давать определение среднего арифметического, находить среднее арифметическое чисел.

Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы.

Ход урока

I. Сообщение темы урока.

Учитель: Вы часто слышите по телевизору, читаете в газете такие слова: средняя зарплата трудящихся, средний размер пенсии, средний удой молока, средний урожай с 1 га и т. д. Какое слово повторяется в этих словосочетаниях?

Выясним его смысл.

II. Объяснение нового материала.

На экран проецируется план работы с текстом.

1. Прочитайте внимательно задачу № 1, ее решение и ответьте на вопросы:

а) Какое действие выполнили с числами?

б) Почему сумму разделили на 3?

2. Прочитайте и запомните определение среднего арифметического нескольких чисел.

Закончите самостоятельно предложение: «Чтобы найти среднее арифметическое пяти чисел, нужно …».

3. Придумайте задачу, в которой нужно найти среднюю зарплату рабочего за день.

4. Найдите среднее арифметическое чисел 3,7; 2,4; 5,6.

Ответ: 3,9. Если допустили ошибку, выполните вычисления ещё раз.

III. Тренировочные упражнения.

1. № 1496, 1497 (б, в), 1502, 1500.

2. На повторение № 1516 (а, б) – самостоятельно, № 1512.

IV. Итог урока.

1. Повторить определение среднего арифметического.

2. Решите задачи:

а) В волейбольной команде двум игрокам по 21 году, трем по 20 лет и одному 24 года. Каков средний возраст игроков?

б) Найдите среднее арифметическое чисел: 23,86; 22,7 и 36,6.

3. Занимательный вопрос:

Девочка выходит к доске и пишет: «Двести сорок да двести сорок будет четыреста сорок». Девочка не ошиблась. В чем дело?

V. Домашнее задание: п. 38 (до задачи № 2); № 1524 (а), 1525, 1534 (а). В математический словарь: среднее арифметическое.

 

 

Урок № 136
Среднее арифметическое (п. 38)

Цели: сформировать понятие средней скорости движения и научить находить среднюю скорость движения.

Оборудование: плакат для устных упражнений.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Консультанты докладывают о результатах выполнения домашнего задания.

2. Соседи по парте обмениваются тетрадями и сверяют решение № 1524 (а) и 1534 (а) с доской.

II. Устные упражнения.

1. Вычислите:

3,18 – 1,08             2,06 + 1,04           5,4 × 0,1                4,08 : 4.

2. Выполните деление: 40 : 0,4         0,8 : 0,2                100 : 0,1

3. Найдите сумму результатов вычислений:

5,77 + 0,23             2,85 – 1,85           0,8 × 0,5                0,5 × 2.

4. Может ли произведение двух чисел оказаться меньше одного из множителей? Меньше обоих множителей? Примеры. Может ли частное оказаться больше делимого? Приведите примеры.

III. Изучение нового материала.

Работа с текстом по плану:

1. Прочитайте условие задачи № 2. О каких величинах в задаче идет речь?

2. Внимательно прочитайте решение задачи № 2. Что обозначают произведения 4,6 × 2; 5,1 × 3? Что обозначает выражение

4,6 × 2 + 5,1 × 3?

Что обозначает частное 24,5 : 5? Как по-другому называют эту скорость?

3. Каким еще способом можно вычислить среднюю скорость движения?

4. Придумайте задачу, в которой нужно вычислить среднюю скорость движения.

5. Какие ещё средние величины можно вычислить таким же способом?

6. Прочитайте задачи и скажите, как будете отвечать на поставленные в них вопросы.

Задача № 1

За первый час лыжник прошел 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,1 км. Сколько километров в среднем проходил лыжник за час?

Задача № 2

Токарь точил три одинаковые детали. Первую деталь он обточил за 1 мин, вторую за 56 с и третью за 1 мин 1 с. Какое время в среднем он затратил на обработку одной детали?

Задача № 3

Взвешиванием установили массы пяти овец: 28,5 кг, 32,6 кг, 35,1 кг, 30,3 кг и 27 кг. Вычислить среднюю массу овец.

III. Работа по теме урока.

1. № 1495 (а); 1499.

2. Задача. Велосипедист ехал 3 ч со скоростью 14 км/ч и 2 ч со скоростью 18 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста за все время движения.

3. № 1503.

4. На повторение № 1516 (в, д), 1517 (а).

IV. Итог урока.

Решите задачу (комментирование с места).

1. Мотоциклист проехал 100 км со скоростью 50 км/ч и ещё 120 км со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути.

2. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,27; 4,05; 3,22; 3,76; 4 и 4,16.

3. Сценка.

1-й ученик: Из парикмахерской я вышел остриженным наголо. Лето, жарко. Иду и радуюсь. Навстречу мне приятель, очень любознательный и хитроумный парень.

2-й ученик: Привет. Что же это ты столько волос оставил на голове?

1-й ученик делает удивленное лицо, пожимает плечами, разводит руки в стороны.

2-й ученик: Сколько, по-твоему, метров волос осталось у тебя на голове?

1-й ученик: Метр-два, может быть, и будет, если собрать все остатки.

2-й ученик рассмеялся: «Ошибся. И во много раз. Подумай как следует, прежде чем ответить на этот простой с первого взгляда вопрос».

Пауза.

2-й ученик: Считая, что после стрижки остаются волосы длиной в 0,1 см, а число их на голове человека в среднем равно 200 000, можно получить удивительный итог: после стрижки «наголо» на голове остается около 200 м волос.

V. Домашнее задание: п. 38; № 1486 (б), 1524, 1526, 1534 (а).

 

 

Урок № 137
Среднее арифметическое (п. 38)

Оборудование: ксерокопии тестов, таблицы для заполнения ответов, калька.

Ход урока

I. Выполнить тест (у каждого ученика свой лист с тестом).

Вариант I

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 0,1; 4,4; 6.

1) 5,25;                  2) 3,5;         3) 1,7;                  4) 2,85.

 

2. Вычислите: 3,57 + 2,23 – 4,8.

1) 10,7;                  2) 1;            3) 5,79;                4) 1,3.

3. Вычислите: (17,28 : 3,2 + 1,4 × 2,5) : 89 + 1,9.

1) 1,1;           2) 2;            3) 2,9;                  4) 11,9.

4. Решите уравнение: 1,5х – 1,15 = 1,1

1) х = 2,25;            2) х = 0,75;          3) х = 2,16;           4) х = 1,5.

Фамилия, имя ___________________________ класс_______
№ задания	1	2	3	4
№ ответа

Вариант II

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,7; 3; 0,1.

1) 1,7;           2) 3,9;                  3) 2,55;                4) 2,6.

2. Вычислите: 4,67 + 3,23 – 5,8.

1) 13,7;                  2) 2,2;                  3) 2,1;                  4) 7,24.

3. Вычислите: (37,41 : 4,3 + 1,3 × 2,6) : 4.

1) 41,06;       2) 2,3;                  3) 3,02;                4) 0,302.

4. Решите уравнение: 2,5х – 3,15 = 2,1

1) х = 2,75;            2) х = 13,175;      3) х = 0,42;           4) х = 2,1.

Фамилия, имя ___________________________ класс_______
№ задания	1	2	3	4
№ ответа

II. Работа по теме урока.

1. № 1501, 1498, 1506, 1509.

2. Среднее арифметическое трёх чисел 0,43. Первое в 1,5 раза больше второго. Найдите эти числа.

3. На повторение № 1516 (г), 1517 (б), 1518.

4. Может ли произведение двух чисел оказаться меньше одного из множителей? Меньше обоих множителей? Примеры. Может ли частное оказаться больше делимого? Приведите примеры.

III. Итог урока.

1. Имеется 9 чисел. Их среднее арифметическое 14,2. Среднее арифметическое первых пяти чисел 12,6. Найдите среднее арифметическое остальных чисел.

IV. Домашнее задание: п. 38; № 1527, 1529, 1535 (б). Повторить п. 32–37 (повторить все правила).

 

 

Урок № 138
Среднее арифметическое (п. 38)

Оборудование: плакат с вопросами.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. «Математическая перестрелка».

Вывешивается плакат с вопросами, три ряда – три команды. (Вопросы можно взять из тех, которые даны после пункта, команды по очереди задают их друг другу.)

2. № 1510 (г), 1511 (д, е), 1512.

3. «Думай и соображай».

а) Какой знак можно поставить между числами 7 и 8, чтобы получившееся число было больше 7 и меньше 8.

б) Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число, большее 5,2 и меньшее 5,3.

II. Работа по теме урока.

1. № 1497 (г).

2. Среднее арифметическое трёх чисел 3,5. Второе число больше первого в 2,5 раза, а третье число больше второго на 0,6. Найдите каждое из этих чисел.

3. С поля площадью 23,4 га собрали по 5,2 ц гречихи с 1 га; с поля площадью 19,5 га собрали по 4,8 ц гречихи с 1 га и с поля площадью 15,6 га собрали по 5,4 ц гречихи с 1 га. Найдите среднюю урожайность гречихи с 1 га на этих трех полях.

III. Итог урока.

Самостоятельная работа

Вариант I	Вариант II
1. Найти среднее арифметическое чисел:
13,84; 14,23; 12,66 и 15,03.	23,12; 24,23; 22,11 и 25,06
2. Турист шел 6 ч со скоростью 5 км/ч и 2 ч ехал на автомашине со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость движения туриста на всем пути.	2. Поезд шел 2 ч со скоростью 80 км/ч и 3 ч со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.
3. Среднее арифметическое двух чисел равно 1,36. Одно число в 2,4 раза меньше другого. Найдите эти числа.	3. Среднее арифметическое двух чисел 1,68. Одно число в 3,2 раза больше другого. Найдите эти числа.
4. Среднее арифметическое четырех чисел 1,4, а среднее арифметическое трех других чисел равно 2,1. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.	4. Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,4, а среднее арифметическое трех других чисел 3,2. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.

IV. Домашнее задание: п. 38, повторить п. 32–37; № 1530, 1532, 1535 (б). № 1512 – выучить таблицу. Подготовиться к контрольной работе.

 

 

Урок № 139
Контрольная работа № 11 (п. 36–38)

Вариант I

1. Выполните действия:

а) 3,2 × 5,125;         б) 0,084 × 6,9;       в) 60,03 : 8,7;       г) 36,4 : 0,065.

2. Найдите значение выражения (21 – 18,3) × 6,6 + 3 : 0,6.

3. В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике?

4. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полета второй вороны.

5. Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.

Вариант II

1. Выполните действия:

а) 1,6 × 7,125;     б) 0,069 × 5,2;  в) 53,82 : 6,9;       г) 32,3 : 0,095.

2. Найдите значение выражения (41 – 38,7) × 8,8 + 4 : 0,8.

3. Для обшивки стен использовали 8 досок длиной 4,2 м каждая и 12 досок 4,5 м каждая. Найдите среднюю длину одной доски.

4. С одного цветка одновременно вылетели в противоположные стороны две стрекозы. Через 0,08 ч между ними было 4,4 км. Скорость одной стрекозы 28,8 км/ч. Найдите скорость полета другой стрекозы.

5. Как изменится число, если его умножить на 0,25? Приведите примеры.

Домашнее задание: решить другой вариант; принести на следующий урок микрокалькулятор.

 

Урок № 140

Микрокалькулятор (п. 39)

Цели: научить правилам вычисления на МК, вычислять с помощью МК и составлять программу вычислений.

Оборудование: плакаты с «табло» и «клавиатурой» МК, с примерами; вопросы к п. 39.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

II. Изучение нового материала.

Работа с текстом по плану:

1. При помощи какого инструмента выполняют вычисления?

2. Какие арифметические действия можно выполнять с помощью микрокалькулятора?

3. С чего начинается работа на микрокалькуляторе?

4. Как ввести в микрокалькулятор натуральное число? Десятичную дробь?

5. Как сбросить число с индикатора?

6. Выполните действия на микрокалькуляторе.

Вывешивается плакат.

СЛОЖЕНИЕ
Задание	2,5 + 0,6 =
Последовательность операций	2,5   0,6    3,1
ВЫЧИТАНИЕ
Задание	2,5 – 0,6 =
Последовательность операций	2,5  0,6  1,9
УМНОЖЕНИЕ
Задание	10,5 × 3 = 31,5
Последовательность операций	10,5  3    31,5
ДЕЛЕНИЕ
Задание	10,5 : 3 = 3,5
Последовательность операций	10,5  3    3,5

7. Почему прибор называется «микрокалькулятор»?

От греческого слова «mikros» – малый, от латинского слова «calculation» – счет, вычисления.

III. Закрепление.

1. № 1536, 1537, 1539 (а, б), 1538 (а–г) (1-е пары чисел), 1540 (а, д).

2. На повторение № 1548 (а), 1555 (а, б), 1549.

IV. Итог урока.

1. Обратить внимание на правильное написание слов: микрокалькулятор, табло, индикатор, клавиатура, клавиши.

2. Ответить на вопросы п. 39.

3. Вычислить с помощью калькулятора: 871,017 : 5,05 – 11,376.

V. Домашнее задание: п. 39; № 1556 (а–г), 1557 (а), 1559, 1547. Прочитать с. 317 (об истории развития вычислительных устройств). В математический словарь: микрокалькулятор.

 

 

Урок № 141

Микрокалькулятор (п. 39)

Оборудование: листочки для записи ответов к устным заданиям.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Сообщение консультантов о результате выполнения домашнего задания.

2. Проверить правильность решения № 1557 (а), 1559, 1545.

II. Устные упражнения.

1. Составить задачу по числовому выражению:

(3,8 + 3,7 + 3,6) : 3.

а) Как по-другому можно назвать это выражение?

б) Что называется средним арифметическим?

2. Задания по вариантам: устно вычислить и записать только ответ.

Вариант I	Вариант II
б) Выполнить деление:
; 1 : 2: 0,8 : 0,04.	; 5 : 0,2; 1 : 1,25
в) Каким одним действием можно уменьшить число в 10 раз?	в) Каким одним действием можно уменьшить число в 100 раз?
г) Каким одним действием можно увеличить число в 1000 раз?	Каким одним действием можно увеличить число в 100 раз?

Листы сдаются на проверку.

III. Работа по теме урока.

1. № 1539 (в, г), 1538 (а–г) (2-е и 3-и пары чисел), 1540 (б, г).

2. На повторение № 1546 (б), 1551, 1555 (в), 1553.

IV. Итог урока.

1. Вопросы к п. 39.

Самостоятельная работа

Вариант I	Вариант II
а) Вычислите с помощью микрокалькулятора:
43,5 × (387,38 + 392,43) – 920,035 94,27 × 3,796 : 4,7135 – 5,38 (438,25322 : 53,78 + 24,051) × 4,2867 3,22226 : 4,39 × 0,245 – 0,04483	(4,3257 + 2,8345) × 53,9 – 5,00478 5,843 × 74,86 : 2,9215 + 30,28 (377,26366 : 431,8 + 0,7463) × 39,831 72,4176 : 85,6 × 4,35 – 0,0584

V. Домашнее задание: п. 39; № 1556 (д, е), 1557 (б), 1560, 1558.

 

 

Урок № 142

Проценты (п. 40, ч. 1)

Цели: научить давать определение процента, обозначать, читать и находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно.

Оборудование: плакаты для устных упражнений и объяснения нового материала.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Квадрат ABCD разделен на равные части. Площадь заштрихованной фигуры равна 6 м². Найдите площадь квадрата AВCD.

(Вывешивается плакат.)

2. Учитель: Если вы правильно выполните вычисления и выпишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам, то узнаете тему сегодняшнего урока.

Примечание: сначала вычисляются примеры, а потом открывается таблица.

	3,5	0,8	0,36	1,6	0,25	0,1

Итак, тема нашего урока «Проценты».

II. Изучение нового материала.

1. Объяснение можно проводить методом беседы.

Вопросы: 1) Сколько килограммов в одном центнере? (100 кг). Какую часть центнера составляет 1 кг? (0,01).

2) Сколько сантиметров в одном метре? (100 см)

Какую часть метра составляет 1 см? (0,01)

3) Сколько ар в одном гектаре? (100 а)

Какую часть гектара составляет 1 а? (0,01)

4) Принято называть сотую часть любой величины или числа процентом. Слово «процент» происходит от латинского «центи» (по- французски «санти»), указывающего на уменьшение единицы измерения в 100 раз. Для краткости слово «процент» после числа заменяют знаком «%».

5) Записать в тетради:

6) Предлагается ученикам найти определение процента, прочитать и запомнить. В тетради записывается определение процента:

7) Как правильно читать? (Читают соответствующий абзац пункта до задачи № 1.)

8) Запомнить равенства: (вывешивается плакат).

0,1 =  = 10%               0,25 =  = 25%             0,5 =  = 50%

0,75 =  = 75%               1 = 100%

III. Закрепление.

1. Повторить по вопросам:

а) Что называется процентом?

б) Как называют 1% от центнера, метра, гектара, рубля?

2. Решить № 1561 (1–3), 1562 (1–3), 1563 (1–3), 1566, 1567.

3. На повторение № 1594.

IV. Итог урока.

1. Тест.

1) Процент – это:

а) тысячная часть числа;          б) сотая часть числа;

в) десятая часть числа.

2) 8% – это:

а) 0,08;                  б) 0,8;         в) 0,007;     г) 0,0007.

3) 0,269 – это:

а) 269%        б) 2,69%     в) 26,9%     г) 0,269%.

4) 25% класса – это:

а) половина учеников класса;           б) четверть учеников класса;

в) пятая часть класса;                        г) двадцать пятая часть класса.

2. Составьте текст задачи, используя чертеж:

Узнайте и покажите на циферблате часов, когда пройдет встреча, если указано время выхода.

V. Домашнее задание: п. 40 (до задачи № 1); № 1596, 1599, 1602 (а). В математический словарь: процент.

 

 

Урок № 143
Проценты (п. 40, ч. 2)

Цели: научить решать задачи на проценты.

Оборудование: плакат  с «лабиринтом» для устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. «Лабиринт». Заполнить пропуски числами:

2. Задача. Лучшим ученикам подарили 100 книг, причем каждый получил по 5 книг. Сколько процентов составляют книги, полученные каждым учеником?

3. Задача. На пастбище было 100 животных: 39 телят, 52 овцы, а остальные козы. Сколько процентов от общего количества животных составляют овцы, телята и козы?

II. Изучение нового материала.

1. Разработать и решить задачи № 1 и № 2 из п. 40.

2. Какое сходство у этих задач в решении? Чем отличаются эти задачи?

III. Закрепление.

1. Закончить № 1561, 1562, 1563, 1565, 1569, 1573, 1572.

2. На повторение № 1592 (а), 1599.

3. На повторение № 1594.

IV. Итог урока.

1. Как правильно говорить и читать?

2. Исторические сведения о процентах и их обозначении.

 

 

Урок № 144

Проценты (п. 40, ч. 3)

Цели: научить находить процентное отношение величин.

Оборудование: ксерокопии тестов, таблица для ответов, калька.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Выполнить тест.

Вариант I

1. 4% – это:

1) 0,4                     2) 0,004               3) 0,04                 4) 0,0004

2. 0,103 – это:

1) 1,03%                2) 10,3%              3) 103%               4) 0,103%

3. 20% избирателей – это:

1) двадцатая часть избирателей        2) половина избирателей

3) четвертая часть избирателей        4) пятая часть избирателей.

4. При помоле пшеницы получается 80% муки. Сколько муки получится из 90 тонн пшеницы?

1) 112,5 т      2) 10 т                  3) 72 т                  4) 7200 т.

5. За первую половину урока Петя выполнил 60% задания, а за вторую – 27%. Сколько процентов задания не выполнил Петя?

1) 13%          2) 33%                 3) 23%                 4) 87%.

6. Найдите число, если 12% от него составляет 30.

1) 42;            2) 3,6                   3) 2,5                   4) 250.

Вариант II

1. 7% – это:

1) 0,07                   2) 0,7                   3) 0,007               4) 0,0007

2. 0,204 – это:

1) 204%                 2) 2,04%              3) 20,4%              3) 0,204%

3. 25% учеников класса – это:

1) половина учеников класса;

2) четверть учеников класса;

3) пятая часть учеников класса;

4) двадцать пятая часть учеников.

4. 40% от 70 равно:

1) 28             2) 30           3) 175                  4) 2800.

5. За первую минуту спортсмен пробежал 18% дистанции, а во вторую – 30%. Сколько процентов дистанции осталось преодолеть бегуну?

1) 48%          2) 12%        3) 62%        4) 52%.

6. В шкафу было 60 учебников, что составляет 40% имеющихся там книг. Сколько было книг в шкафу?

1) 24;            2) 100                  3) 150                  4) 15.

Таблица ответов для каждого варианта.

Фамилия, имя_________________________ класс________
№ задания	1	2	3	4	5	6
№ ответа

Работу сдают на проверку.

II. Изучение нового материала.

1. Разработать и решить задачи № 3 из п. 40.

2. Как обратить десятичную дробь в проценты?

3. Как перевести проценты в десятичную дробь?

III. Закрепление.

1. Закончить № 1564.

2. № 1568, 1575, 1580.

3. На повторение № 1592 (б), 1596.

IV. Итог урока.

1. Таблица процентов:

а) перевести в проценты:

б) перевести в десятичную дробь: 10%, 1; 0,5; 0,02; 0,05; 0,2.

2. Дан прямоугольник:

Если его площадь принять за 100%, то площади других прямоугольников будут составлять:

а)   ________%           б)    ________%

в)   ______%     г)  _____%.

V. Домашнее задание: п. 40 (весь); № 1600, 1603, 1612 (б).

 

 

Урок № 145

Проценты (п. 40)

Оборудование: ксерокопии заданий; игрушки для «магазина», «ценники», плакат о снижении цен.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Выполнить действия (написано на доске).

а) 0,25 :  =                    б) 7,5 :  =           в) 6 : 10 =

г) 11,11 : 11 =                  д) 1,634 × 5 =                  е) 7 – 7 : 10 =

ж) 1 : 0,2 – 0,2 =               з) 1,63 × 5 =

II. Работа по теме урока (каждому ученику выдается ксерокопия задания № 1 и № 2).

1. Найдите:

2. Заполните пропуски:

3. Выполните действия:

(0,32 × 3,5 6 0,25 + 0,02) × 3,2 + 321,6 =

4. Заполните пропуски в тексте:

– самое глубокое озеро в мире. Его называют «жемчужной» нашей планеты, так как в нем самая чистая вода. Его глубина составляет  . В него впадает  больших и малых рек, а вытекает лишь одна –

Задание № 2

В тексте «Вода на Земле» замените буквенные обозначения х, у, t и m числами, предварительно выполнив математические задания. Прочитайте текст с учетом найденных значений.

Вода на Земле

 

   % поверхности Земли покрыто водой. Пресная вода составляет     % от всех водных запасов.

   % всей пресной воды находится в озере Байкал.

   % всей пресной воды содержится в ледниках Арктики и Антарктиды.

х =(0,2² + 9,96) × 6,7 = _______________

у = 1,5 × 4 – 0,5 × 8 = ________________

t =  = ________

m = 2,3 × 3 × (3² + 0,2 × 5) = ____________

5. Быстро оформляется «витрина магазина»: выставляются игрушки и вывешивается объявление

К товару прикрепляются ценники, в которых зачеркнута старая цена, нужно внести изменения в ценники.

Назначается «директор магазина», который приглашает несколько «бухгалтеров», которые на доске выполняют нужные вычисления.

6. Разобрать устно решение задач № 1570, 1574, 1576.

7. Решить письменно № 1582.

III. Самостоятельная работа (обучающая, можно посадить парами «сильный – слабый»).

Задача № 1

Из овса получается 40% муки. Сколько муки получится из 26,5 т овса?

Задача № 2

Засеяли 65% поля, что составляет 325 га. Найдите площадь всего поля.

Задача № 3

В старших классах 120 учащихся. Из них 102 ученика работали летом на ферме. Сколько процентов учащихся старших классов работали летом на ферме?

IV. Домашнее задание: п. 40; № 1602, 1604, 1552. Подготовиться к самостоятельной работе.

 

 

Урок № 146
Задачи на проценты (п. 40)

Оборудование: плакат для устных вычислений.

Ход урока

I. Устные упражнения.

Вывешивается плакат.

1. Из пункта А одновременно в противоположных направлениях отправились лодка и плот. Собственная скорость лодки – 12 км/ч. Через 1 час плот оказался в пункте В, а лодка – в пункте С.

1) Какова скорость течения реки?

2) С какой скоростью движется лодка?

3) Какое расстояние проплыла лодка?

4) Какое расстояние будет между участниками движения, если они будут плыть еще 1 час?

5) Сколько времени пройдет с момента отплытия из пункта А, когда расстояние между ними будет 30 км?

2. № 1591.

II. Работа по теме урока.

1. Решить двумя способами № 1571.

2. № 1577, 1585, 1584.

III. Самостоятельная работа.

Вариант I	Вариант II
1. В первый день вспахали 100 га, во второй 150 га. Сколько процентов всей этой площади вспахали в первый день?	1. В первую смену засеяли 270 га, а во вторую – остальные 180 га. Сколько процентов всей площади засеяли в первую смену?
2. Никелевая руда содержит 4% никеля. Сколько никеля содержится в 150 т такой руды?	2. В железной руде содержится 54% железа. Сколько тонн железа содержится в 475 т такой руды?
3. Заасфальтировав 27,5 км дороги, ремонтники тем самым выполнили 25% плана. Сколько километров дороги надо заасфальтировать по плану?	3. Ученик прочитал 35 страниц. Это составляет 17,5% книги. Сколько страниц в книге?
4. Выполнить действия: (3,1 × 5,3 – 14,39) : 1,7 + 0,8	4. Выполнить действия: (21,98 – 4,2 × 4,6) : 1,9 + 0,6.
5. Необязательное задание.
В двух корзинах по 25 кг винограда. Вначале из первой корзины взяли 20% имевшегося там винограда и положили его во вторую корзину. Потом из второй корзины взяли 20% оказавшегося там винограда и положили в первую. В какой корзине винограда больше и насколько?	В двух корзинах по 32 кг яблок. Вначале из первой корзины взяли 25% имевшихся там яблок и положили их во вторую корзину. Потом из второй корзины взяли 25% оказавшихся там яблок и положили их в первую. В какой корзине яблок стало больше и насколько?

IV. Домашнее задание: п. 39, 40; № 1605, 1607, 1610. Подготовиться к контрольной работе.

 

 

Урок № 147
Контрольная работа № 12 (п. 39–40)

 

Вариант I	Вариант II
1. Надоили 150 л молока. После того как отправили молоко в детский сад, осталось 80% имевшегося молока. Сколько литров молока отправили в детский сад?	1. В ящике 120 кг риса. Через несколько дней в ящике осталось 25% находившегося там риса. Сколько килограммов риса взяли из ящика?
2. Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушеных груш. Сколько процентов полученной смеси составляют яблоки?	2. В поселке построили 16 одноэтажных и 4 двухэтажных дома. Сколько процентов всех построенных домов составляют одноэтажные дома?
3. Решите уравнение:
11 + 2,3у + 1,3у = 38	2,3у + 31 + 2,5у = 67
4. Найдите значение выражения:
102 –(155,4 : 14,8 + 2,1) × 3,5	(42 – 149,1 : 14,2) × 5,3 + 6,15
5. В коробке были карандаши. Сначала из коробки взяли 50% карандашей, а затем 40% остатка. После этого в коробке осталось 3 карандаша. Сколько карандашей было в коробке первоначально?	5. На полке стояли книги. Сначала с полки сняли 25% всех книг, а потом 70% оставшихся книг. После этого на полке осталось 27 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

Домашнее задание: 1) Решить другой вариант.

        2) Повторить п. 2 и 3.

 

Урок № 148
Угол, обозначение. Сравнение углов (п. 41)

Цели: научить давать определение угла, находить вершины угла, стороны, обозначать углы, определять углы.

Оборудование: плакат для устных упражнений; цветные мелки; модель часов.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1) Какие фигуры изображены на плакате.

     Как обозначается луч?

                                                 Как называется точка О?

                                                 Можно ли измерить длину луча?

               Почему?

  Что делает точка, лежащая на прямой?

                                       Как называются лучи ОМ и ON?

II. Изучение нового материала.

План изучения:

1. Определение угла, сторон угла, вершины угла.

2. Обозначение угла.

3. Точки, лежащие внутри угла, вне угла, на сторонах угла.

4. Сравнение углов с помощью наложения.

5. Определение развернутого угла.

III. Закрепление.

1. Повторить по вопросам изучаемый материал.

2. Выполнить № 1613, 1615, 1617.

3. На повторение № 1631, 1632.

4. Запишите обозначение углов, изображенных на рисунке. Назвать стороны и вершину каждого угла.

IV. Итог урока.

Тест

1. Стороны угла – это:

а) отрезки;             б) лучи;      в) прямые.

2. На рисунке изображен угол:

 

а) О;             б) KZO;               в) ZKO.

3. На рисунке изображено:

 

а) 3 угла;               б) 5 углов;           в) 6 углов.

V. Домашнее задание: п. 41 (до определения прямого угла); № 1638, 1639, 1643. В математический словарь: угол, стороны угла, вершина угла.

 

Урок № 149
Прямой и развернутый углы.
Чертежный треугольник (п. 41)

Цели: сформировать понятие развернутого угла, научить формулировать определение прямого угла и строить его при помощи чертежного треугольника.

Оборудование: модель часов, лист бумаги, чертежный треугольник, плакат с развернутым и прямым углами.

Ход урока

I. Письменный опрос по домашнему заданию.

Вариант I	Вариант II
1. Начертите угол NOK, отметьте точку А внутри угла, точку В вне угла и точку С на стороне угла.	1. Начертите угол PNS, отметьте точку М внутри угла, точку А на стороне угла и точку К вне угла.
2. Запишите обозначение углов, изображенных на рисунке.

Для каждого угла назвать стороны и вершину, данные занести в таблицу.

Название угла	Стороны	Вершина

II. Устные упражнения.

1. На доске начерчена таблица, нужно заполнить её.

х	Формула решения	х = 10	х = 4	х = 1,2
50% от х
20% от х
120% от х
х% от х

2. № 1624 (б, в).

3. Блиц-турнир.

Проанализируйте данные чертежи. Запишите, как найти расстояние между участниками движения через 2 часа после одновременного выхода:

III. Изучение нового материала.

1. Вспомнить определение дополнительных друг другу лучей, сформулировать понятие развернутого угла, продемонстрировать развернутый угол на модели часов.

2. Продемонстрировать, как при сгибании листа два раза получаются 4 угла, дать определение прямого угла.

3. Построение прямого угла при помощи чертежного треугольника.

IV. Закрепление.

1. № 1613, 1619.

2. По рисунку найти развернутые и прямые углы.

3. № 1616, 1620 (устно), 1618, 1621.

4. На повторение № 1634, 1636.

V. Итог урока.

1. Ответить на вопросы:

а) Какие лучи называют дополнительными?

б) Какой угол называют развернутым?

в) Дать определение прямого угла.

г) Рассказать и показать у доски, как с помощью чертежного треугольника построить прямой угол.

2. Самостоятельная работа (обучающая).

а) Проведите луч ОК. Постройте прямой угол, одной из сторон которого является луч ОК.

б) Начертите угол, который образуют стрелки часов, когда часы показывают 4 часа. Получится:

1) развернутый угол;

2) прямой угол;

3) не развернутый и не прямой.

VI. Домашнее задание: п. 41 (2); № 1640, 1645, 1642 (а), 1646 (а, б). В математический словарь: прямой угол, развернутый угол.

 

 

Урок № 150
Прямой и развернутый углы.

Чертежный треугольник (п. 41)

Оборудование: чертежный треугольник, индивидуальные карточки для письменного опроса.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания. (Письменный опрос.)

Вариант I	Вариант II
1. Найдите с помощью чертежного треугольника прямые углы.
2. Начертите четыре луча АВ, АС, AD и АК. Запишите названия шести углов, сторонами которых являются эти лучи.	2. Начертите четыре луча ВА, ВС, ВМ, BZ. Запишите названия шести углов, сторонами которых являются эти лучи.

II. Устные упражнения.

1. Выясните, какая фигура лежит сверху, какая в середине, а какая снизу. Заполните таблицу символами: .

          Рис. 1                         Рис. 2                             Рис. 3

 

 

 

2. Найдите число, если 5% этого числа равны: 100; 0,1.

3. Сколько процентов от 400 составляют числа: 200; 4; 40; 80?

4. Составьте задачу по числовому выражению: а) 0,09 × 200;

б) 208 × 0,4.

III. Работа по теме урока.

1. Повторение теоретического материала (плакат).

а) Как называется эта фигура?

б) Что называется углом?

в) Указать стороны и вершину угла.

а) Какой угол изображен на рисунке?

б) Какой угол называется развернутым?

в) Назовите стороны угла.

а) Какой угол изображен на рис. 3?

б) Дайте определение прямого угла.

            Рис. 3

2. Выполните задания № 1616, 1620 (устно), 1628, 1621.

3. На повторение № 1633, 1635.

IV. Итог урока.

Самостоятельная работа. (Каждому ученику дается нелинованный лист бумаги с заданиями).

Вариант I	Вариант II
1. По рисунку назвать прямые и развернутые углы.
2. Построить квадрат со стороной 3,6 см.	2. Построить квадрат со стороной 4,3 см.
3. Построить прямоугольник, длина которого 5 см, а ширина 3 см. Вычислить периметр и площадь этого многоугольника.	3. Построить прямоугольник, длина которого равна 6 см, а ширина 2 см. Вычислить периметр и площадь этого многоугольника.

V. Домашнее задание: п. 41; № 1641, 1644, 1646 (в, г). Принести на урок транспортир (показать ученикам, что это за инструмент

 

 

Урок № 151

Транспортир, градус, алгоритм измерения углов
(п. 42, ч. 1)

Цель: научить давать определение градуса, обозначать его, измерять углы с помощью транспортира.

Оборудование: демонстрационный транспортир; кодоскоп, кодопозитивы.

Ход урока

I. Поверка домашнего задания.

1. Консультанты докладывают о выполнении домашнего задания.

2. Проверить № 1644, 1646 (в, г).

II. Устные упражнения.

1. Кто быстрее сосчитает?

2. Назвать углы, изображенные на чертеже (задание проецируется на экран).

Найти среди этих углов прямые и развернутые углы.

III. Изучение нового материала.

На доске написан план.

1. Какой инструмент используют для измерения углов?

2. Как устроен транспортир?

3. Что такое градус? Каким знаком обозначают градус?

4. Как измеряют углы транспортиром?

Выделите три этапа: а) Совместить вершину развернутого угла на транспортире с углом, который мы измеряем; б) Один луч должен проходить через нулевую отметку (начало отсчета); в) второй луч проходит через отметку, которая показывает градусную меру угла.

IV. Закрепление.

1. № 1645, 1650, 1653 (устно), 1665, 1667.

V. Итог урока.

Повторить, как устроен транспортир, алгоритм измерения углов с помощью транспортира.

VI. Домашнее задание: п. 42 (ч. 1); № 1683, 1687, 1689. В математический словарь: транспортир, градус, алгоритм.

 

 

Урок № 152

Сравнение величин углов. Классификация углов
по градусной мере (п. 42, ч. 2)

Цель: научить давать определение прямого, тупого и острого углов, биссектрисы угла, находить равные углы, зная их градусную меру.

Оборудование: заранее написать на доске тезисы к новой теме и текст самостоятельной работы.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

№ 1683, 1687, 1689.

II. Устные упражнения.

1. 5% некоторого числа равны 11. Найдите 15%, 20%, 35%, 50%, 100% этого числа.

2.

а) Число 60 увеличили на 15. На сколько процентов увеличилось число?

б) Число 75 уменьшили на 15. На сколько процентов уменьшилось число?

в) Некоторое число увеличили в 2 раза. На сколько процентов увеличилось число?

г) Некоторое число уменьшили в 2 раза. На сколько процентов уменьшилось число?

III. Изучение нового материала.

Изучение ведется методом беседы и поэтапно открываются основные тезисы темы:

1. Прямой угол равен 90°.

2. Равные углы имеют равные градусные меры.

3. Острый угол меньше 90°.

4. Тупой угол больше 90°, но меньше 180°.

IV. Закрепление.

1. Устно № 1660.

2. Письменно № 1661, 1666, 1669, 1668.

3. Повторение № 1678.

V. Итог урока.

Самостоятельная работа (выполняется на листочках).

1. Начертите какие-нибудь острый и тупой углы и обозначьте их. Измерьте каждый угол и запишите результаты измерений.

2. Луч разделил развернутый угол на два угла. Один из этих углов 56°. Найдите градусную меру другого угла.

3. Начертите треугольник CDK, такой, что Ð CKD = 90°. Измерьте два других угла этого треугольника.

VI. Домашнее задание: п. 42 (ч. 2); № 1684, 1686, 1688, 1692 (а). В математический словарь занести определения острого, прямого и тупого углов. (Дать указания к № 1686.)

 

 

Урок № 153
Сравнение величин углов. Классификация

углов по градусной мере (п. 42)

Цель: научить строить угол заданной градусной меры.

Оборудование: плакат для устных упражнений; ксерокопии тестов для домашнего задания.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

№ 1684 (сверить с доской чертеж).

II. Устные упражнения.

1. Выполнить вычисления по схеме:

а)

2. Решить несколькими способами:

а) Найти 5% от 360; б) 15% от 350.

3. № 1653.

III. Работа по теме урока.

1. № 1651, 1656 (устно).

2. № 1657 (записать определение: луч, имеющий начало в вершине угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла).

3. № 1659, 1663, 1662 (можно показать способ деления окружности на 6 равных частей).

4. На повторение № 1681 (комментирование с места).

IV. Домашнее задание: п. 42; № 1682, 1685, 1680, 1692 (б). Тесты (выдаются ксерокопии, каждому ученику свой вариант).

Вариант I

1. Для какого из углов верно обозначение: Ð PMК?

1)                  2)                3)                       4)

2. Определите вид угла ADK.

1) прямой;             2) тупой;              3) острый;           4) развернутый.

3. Каким является угол, если его градусная мера равна 97°?

1) прямым;            2) тупым;             3) острым;       4) развернутым.

4. Измерить с помощью транспортира угол CBD. Выберите вариант ответа, наиболее близкий результату вашего измерения.

1) 114°;                  2) 112°;                3) 66°;                  4) 116°.

5. Луч МО лежит внутри угла AMB, причем Ð АМО = 48°, РВМО = 32°. Определите градусную меру угла между АМВ.

1) 100°;                  2) 16°;                  3) 164°;                4) 80°.

6. Известно, что Ð СКО = 65°. Определите градусную меру угла ОКВ.

1) 155°;                  2) 115°;                3) 25°;                  4) 65°.

 

Фамилия, имя ____________________________ класс______
№ задания	1	2	3	4	5	6
№ ответа

Вариант II

1. Для какого из углов верно обозначение: Ð ТРА?

1)                  2)                3)                    4)                                                                         

2. Определите вид угла MNK.

1) тупой;      2) развернутый;            3) прямой;           4) острый.

3. Каким является угол, если его градусная мера равна 84°?

1) развернутым;             2) острым;           3) прямым;          4) тупым.

4. Измерьте с помощью транспортира угол АBК. Выберите вариант ответа, наиболее близкий результату вашего измерения.

1) 113°;                  2) 69°;                  3) 67°;                  4) 65°.

5. Луч AD лежит внутри угла КАС, причем Ð КАС = 45°, РDAC = 18°. Определите градусную меру угла между КАD.

1) 27°;          2) 153°;                3) 63°;                  4) 117°.

6. Известно, что Ð МОА = 145°. Определите градусную меру угла АОВ.

1) 55°;          2) 35°;                  3) 125°;                4) 145°.

Фамилия, имя ____________________________ класс______
№ задания	1	2	3	4	5	6
№ ответа

V. Итог урока.

1. Проверить алгоритм построения углов заданной градусной меры.

2. Выполните задание:

а) Начертите угол АОВ, равный 80°.

б) Отметьте на стороне ОА точку М, а на стороне ОВ точку К.

в) Соедините отрезком точку М и К.

г) Измерьте углы и стороны треугольника ОКМ. Вычислите периметр.

д) Заполните пропуски:

Ð МОК = …,                   Ð ОКМ = …,                 Ð ОМК – …,

ОК = …,                ОМ = …,             МК = …,              Р_D = …

3. Луч ОЕ разделил СОD на два угла СОЕ и ЕОD. Найдите градусную меру угла CОD, если Ð СОЕ = 68°, а Ð EOD = 37°.

 

 

Урок № 154

Сравнение величин углов. Классификация

   углов по градусной мере (п. 42)

Оборудование: демонстрационный  транспортир, треугольник.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

№ 1685, 1682.

II. Устные упражнения.

1. В зале кинотеатра 600 зрителей.

Определите: а) Сколько человек составляет 1%, 5%, 10%, 40% всех зрителей. б) Сколько процентов зрителей составляют 12 человек, 90 человек, 300 человек?

2. № 1680, 1654.

III. Работа по теме урока.

1. Устно № 1658, 1654.

2. Письменно № 1652, 1664.

IV. Самостоятельная работа.

Вариант I	Вариант II
1. Построить углы SDK и AMN, если Ð SDK = 90°, а Ð AMN = 134°.	1. Построить углы MNE и DBK, если Ð MNE = 112°, Ð DBK = 90°.
2. Начертите луч ОС и постройте с одной стороны этого луча угол АОС, равный 125°, а с другой стороны угол DOC, равный 80°.	2. Начертите луч РК и постройте с одной стороны этого луча угол DPK, равный 75°, а с другой стороны угол FPK, равный 140°.
3. Угол CBE разделен лучом ВК на два угла СВК и КВЕ. Угол СВК равен 63° и составляет  угла СВЕ. Найдите градусную меру углов.	3. Угол CAF разделен лучом АВ на два угла САВ и BAЕ. Угол BAE равен 72° и составляет  угла САЕ. Найдите градусную меру углов САЕ и САВ.
4. Из одной точки А проведены лучи AD, АВ и АМ так, что РDAВ = 130°, Ð DAM = 170°. Какую градусную меру может иметь угол BAM?	4. Из одной точки К проведены три луча КВ, КА и КС так, что Ð АКВ = 120°, Ð ВКС = 140°. Какую градусную меру может иметь угол АКС?

V. Домашнее задание: № 1671 (измерить углы и записать их градусную меру). Для любознательных № 1676.

 

 

Урок № 155

Круговые диаграммы (п. 43)

Цель: сформировать понятие диаграммы, научить читать и строить диаграммы.

Оборудование: различные круговые диаграммы; сигнальные карточки, модель часов.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Устно № 1671, 1690, 1691.

2. По вопросам повторить учебный материал п. 41, 42.

II. Устные упражнения.

1. Покажите зеленую карточку, если высказывание истинное, красную – если высказывание ложное.

а) Развернутый угол в три раза больше прямого.

б) Если Ð М = 90,1°, то Ð М – тупой.

в) Проецируется на экран: на чертеже Ð А > ÐВ.

г) Когда часы показывают 15 часов 30 мин, то стрелки образуют прямой угол.

2. Дано: Ð МРК и Ð СРК.

а) У этих углов общий луч РК;

б) у этих углов общая вершина К;

в) Если Ð МРК = Ð СРК, то РК – биссектриса Ð МРС.

3. «Страница для любознательных» (проводит ученик).

Основная единица измерения углов называется __________.

Но существуют и более мелкие единицы измерения углов. Например, ___________ (учащиеся записывают).

1° : 60 = = 1¢ – минута. Значит 1° = ___________¢

1¢ : 60 =  = 1² – секунда. Значит 1¢ = _________².

Прочитайте: 19°45¢; 144°24¢56²; 45¢21².

III. Изучение нового материала.

План:

1. Задача о магнитном железняке.

2. Изображение этого положения диаграммой.

3. Построение круговой диаграммы площадей океанов.

4. Привести примеры и продемонстрировать другие диаграммы.

IV. Закрепление.

1. № 1695, 1694.

2. На повторение: а) № 1702; б) начертите луч MN и постройте с одной стороны этого луча угол AMN, равный 124°, а с другой стороны прямой угол CMN; в) Луч CD разделил угол KCF на два угла KCD и DCF. Найдите градусную меру угла KCF, если Ð KCD = 120°, а угол DCF меньше угла KCD в 3 раза.

V. Итог урока.

1. Беседа по данной теме; сделать вывод и записать его в тетрадь: «Диаграмма – один из наглядных способов изображения зависимости между величинами».

2. Разобрать решение домашней задачи № 1706.

VI. Домашнее задание: п. 43; № 1706, 1703, 1709. Принести диаграммы. В математический словарь: диаграмма.

 

 

Урок № 156

Круговые диаграммы (п. 43)

Оборудование: заранее написать решение задачи № 1706 на доске; два вида демонстрационных треугольников, транспортир; кодоскоп.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. № 1706 – сверить решение задачи с записями на доске.

II. Практическая работа.

1. На доске изображены контуры двух видов треугольников.

 

Ученик у доски измеряет углы на чертеже, другой измеряет углы непосредственно на треугольниках, за партами измеряют свои треугольники.

Ученики приходят к выводу, что существуют треугольники двух видов: с углами 90°; 60°; 30° и с углами 90°; 45°; 45°.

Вопросы учителя.

1. Чему равна сумма всех углов треугольника?

2. Как не имея транспортира, только при помощи треугольников, построить угол в 120°? 135°? 150°? 75°? 105°?

III. Устные упражнения.

1. № 1697 (в–д).

2. Проецируется на экран чертеж.

Вычислите градусную меру угла АОВ.

3. Вычислите неизвестные углы треугольника.

4. Найдите число, если 25% этого числа составляют 2; 10; 25; 0,5; 1,2.

5. Сколько процентов составляет:

а) 8 кг от 1 ц;         б) 15 с от 1 мин;  в) 35 см от 1 м?

IV. Работа по теме урока.

1. № 1696, 1693.

2. На повторение № 1705.

3. Самостоятельная работа (обучающая, посадить парами «сильный – слабый»).

а) Постройте углы РОК и SED, если Ð РОК = 27°, а Ð SED = 127°.

б) Луч CD разделил угол FCK на два угла FCD и DCK. Угол DCK равен 99° и составляет  угла FCK. Найдите градусную меру углов FCK и FCD.

в) Из одной точки В проведены лучи ВС, ВА и BD так, что РАВС = 150° и Ð ABD = 90°. Какую градусную меру может иметь Ð CBD?

V. Домашнее задание: п. 43; № 1707, 1708, 1710. Прочитать об истории развития геометрии. Подготовиться к контрольной работе.

 

 

Урок № 157

Контрольная работа № 13 (п. 41–43)

Оборудование: ксерокопии вариантов для каждого учащегося.

Вариант I

1. Измерьте углы ХОК и АОК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла ХОА.

2. Постройте углы САВ, MNK и РОЕ, если Ð САВ = 53°, РMNK =  90°, Ð РОЕ = 108°.

3. Луч ST делит прямой угол KSZ на два угла KST и TSZ. Найдите градусную меру угла TSZ, если угол KST составляет  угла KSZ.

4. Луч АС делит развернутый угол MAN на два угла МАС и CAN. Найдите градусную меру этих углов, если угол CAN меньше угла МАС в 2,6 раза.

5. Два угла ADC и KDC имеют общую сторону DC. Какую градусную меру может иметь угол ADK, если Ð ADC = 130°, Ð CDK = 30°?

Вариант II

1. Измерьте углы MDC и MDК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла CDK.

2. Постройте углы ВСА, KMN и ОРЕ, если Ð ВСА = 154°, РKMN = 28°, Ð ОРЕ = 90°.

3. Луч MN делит прямой угол СMD на два угла CMN и NMD. Найдите градусную меру угла CMN, если угол NMD составляет  угла CMD.

4. Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла ABD и DBC. Найдите градусную меру этих углов, если угол ABD в 1,5 раза больше угла DBC.

5. Два угла KNM и PNM имеют общую сторону MN. Какую градусную меру может иметь угол KNP, если Ð KNM = 110°, РPNM = 40°?

Домашнее задание.

1. Решить другой вариант.

2. Повторить: действия с натуральными числами.

3. Повторить по этим пунктам математические термины, используя математический словарь.

 

 

Урок № 158

Повторение. Действия с натуральными числами

(урок-игра)

Оборудование: плакаты: «Счет и вычисления – основа порядка в голове» – И.Песталоцци; «Твой ум без числа ничего не постигает» – Николай Казанский; билеты для лотереи, много кружков красного и синего цвета, на кружках номера; музыкальное оформление.

Ход урока-игры

I тур. Лотерея.

Ученики разделились на 3 команды (каждая команда садится на свой ряд). По два человека от команды должны разыграть лотерею: вытащить билет и ответить на него. В билет включается теоретический материал по данной теме.

Пример заданий, предлагаемых участникам лотереи.

Билет № 1

а) Какие числа называются натуральными? Сколько цифр используют для написания чисел? Назвать эти цифры.

б) Как называются числа при умножении?

в) В каком порядке выполняются действия в выражении без скобок, если в нем встречаются только сложение и деление?

Билет № 2

а) Как называются числа при сложении? Может ли сумма быть равной одному из слагаемых?

б) Свойства умножения.

в) Записать число 365057000606 на доске, прочитать его и назвать классы.

Билет № 3

а) Как называются числа при вычитании?

Найти число а:      а + а = а – а.

б) Что показывает частное? Всегда ли можно выполнить деление?

в) Назвать действия I ступени, II ступени.

Билет № 4

а) Как называют числа при делении?

б) Что показывает разность двух чисел?

в) Вычислить: 15².

Билет № 5

а) Как из суммы вычесть число? Привести пример.

б) Как называются числа при делении с остатком?

в) Вычислить: 4³.

Билет № 6

а) Как сравнить четырехзначное и трехзначное числа? Два шестизначных числа?

б) Как вычесть сумму из числа?

в) Как найти делимое при делении с остатком? Пример.

Если ответ правильный и полный, то участник лотереи и последующих конкурсов за каждый вопрос получает красный кружок; если правильный, но не полный – то синий кружок. Члены команды могут помогать, также получая красный кружок. Кружки с номерами выдаются соответственно произвольно.

II тур. Конкурс «бухгалтеров».

Вывешивается объявление: «Цены повышены на 2%» и ценники:

Под ценниками поместить картинки тех предметов, для которых нужно вычислить новую цену.

III тур. Конкурс «историков» команд.

Сообщают исторические сведения по данной теме, можно использовать другие книги по математике.

IV тур. Конкурс капитанов.

1. В карманах денег поровну. Из одного в другой карман положили 1 рубль. На сколько больше там стало?

2. Подсчитай, какое стадо обслужить ребятам надо.

Индюшат, их 240, водит Катя на пригорок.

Машет прутиком Илья, напевая:

«8 уток, один я, куда утки, туда и я».

Что-то громко чересчур раскричались курицы,

Сотен пять их было, и они как развоюются!

А на речке уток 200, как закрякали все вместе.

3. Сумма двух чисел больше одного из них на 17 и больше другого на 13. Чему равны эти числа?

4. Назовите число, если половина – треть его.

5. В саду 33 сучка, на каждом по 33 яблока. Сколько яблок всего?

6. Из спичек составлено равенство (открывается запись на доске), которое, как вы видите, неверное. Как переложить одну спичку, чтобы получить верное равенство?

V. «Хорошо ли ты усвоил действия с натуральными числами?»

На доске написаны 3 текста заданий с двумя вариантами. Капитаны вытаскивают номер своего задания и вся команда решает свое задание по вариантам.

Задание № 1

Вариант I	Вариант II
Вычислить:
1) 60000 – 408 × 120 + 1012 × (24 × 10 – 235) 2) (8016 × 276 + 429 × 1014 – 264810) : 422	1) 805 × 712 – 304 × 501 + 834 × (245 × 10 – 2300) 2) (708 × 398 – 892 × 211) : 93572 + 209

Задание № 2

Вариант I	Вариант II
Вычислить:
1) (10000 – 1867) × (10201 – 8634) + 204 × 18 2) (367710 : 35 + 302 × 49) – 50702 : 101	1) 901 × 701 + (20000 – 18904) × 99 – 208 × 400 2) (1067154 : 4807 + 707 × 390) – 14904 : 23

Задание № 3

Вариант I	Вариант II
Вычислить:
1) 100000 + 60 ×(140000 – 702 × 120) + 24 × 400 2) (2875270 : 703 + (1499 × 508 – 448560 : 712)	1) (78213 – 74899) × 217 + (300000 – 299809) × 702 2) 428 × 1017 – (729 ×206 + 898656 : 1012)

Работы сдаются на проверку. За каждый правильно решенный пример – кружок красного или синего цвета. Подсчитывается количество кружков у каждого участника команды и выставляется оценка. Кроме этого, вывешивается таблица беспроигрышной лотереи по номерам, которые записаны на кружках.

VI. Домашнее задание: № 1716, 1717 (5, 6, 7). Повторить п. 2, 3, 20, 22, 41, 42, 43.

 

Урок № 159
Геометрические фигуры

(игра «Поле чудес»)

Оборудование: учебники за старшие классы; барабан; задания для выбора тройки и вопросы тройкам; плакаты с чертежами геометрических фигур; музыкальное оформление.

Ход урока

I. Вводная беседа учителя: что такое геометрическая фигура, вспомнить изученные фигуры, найти их на плакате, дать определение; какая наука изучает свойства геометрических фигур; показать учебники, по которым ученики будут заниматься в старших классах.

Объяснить правила игры «Поле чудес»:

а) Выбор троек игроков после правильного ответа на вопрос.

б) Барабан представлен на рисунке.

Обозначение секторов:

´ – открыть первую букву;

O – назвать букву;

ÿ – открыть последнюю букву;

Ð – совет друга;

D – переход хода.

II. Выбор первой тройки:

Вопросы:

1. Сосчитать, сколько углов, меньших 180°, изображено на рисунке.

Ответ: 10 углов.

2. На рисунке изображены 4 угла. Величина одного из них известна. Найти градусные меры остальных трех углов.

3. Как убедиться, что площадь треугольника ACD больше площади треугольника DCE в 2 раза?

Задание. Как называется фигура, которая получается от вращения прямоугольного треугольника вокруг катета (принадлежность клоуна).

III. Выбор второй тройки:

Вопросы:

1) Сколько здесь треугольников? (Ответ: 18.)

2) Сколько прямоугольников? (Ответ: 18.)

3) Проведите два отрезка так, чтобы получилось 5 квадратов.

Задание.

Как назвать четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие непараллельны? (Это слово часто употребляется в цирке).

IV. Выбор третьей тройки.

Вопросы.

1. Два прямоугольника имеют одну и ту же площадь. Длина первого прямоугольника равна 4 дм, а ширина 0,9 м. Чему равна длина второго прямоугольника, если его ширина 3 дм.

2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если длина его равна 1,2 м, ширина 0,5 м, а высота 0,3 м.

3. Из деревянного бруска, длина которого 8 см, ширина 0,6 дм и высота 4 см, вырезали куб с ребром 0,04 м. Чему равен объем оставшейся части бруска?

Задание.

Как называется прямая, которая с окружностью имеет одну общую точку.

V. Игра со зрителями.

Вычислить площадь фигуры.

VI. Финал.

Как называется одна из сторон прямоугольного треугольника?

VII. Супер-игра.

Как называли куб или шестигранник в Древней Греции?

VIII. Домашнее задание: № 1842, 1843, 1844. Повторить п. 23–29.

 

 

Урок № 160
Обыкновенная дробь

(урок самооценки знаний)

Оборудование: лист самооценки знаний.

Ход урока

I. Повторение и обобщение изученного материала.

Сценка. Заходят три девочки: на груди первой плакат с дробью , у второй – , а у третьей  (девочек предварительно подготовить). «Здравствуйте, мы Обыкновенные Дроби. А сейчас мы проверим, что вы о нас знаете». Вперед выходит «Дробь » и задает вопросы.

1) Как называется число 2? Где записывается числитель?

2) Как называется число 5? Где записывается знаменатель?

3) Что показывает знаменатель? Что показывает числитель?

4) Что вы еще можете обо мне сказать? ( – правильная дробь (объяснить), её можно изображать на числовом луче (как?); дробь можно записать в виде частного (дробь  меньше 1).

Выходит вперед «Дробь » (также предлагает вопросы классу: что еще можно сказать о дроби ?…), а потом задает вопрос: чем отличается дробь  от дроби ? ( – правильная дробь, а  – неправильная). Выходит «Дробь », и ученики делают вывод, что дробь  тоже неправильная, и продолжается беседа о неправильных дробях.

II. Какие математические операции можно выполнить с обыкновенными дробями? (Сравнивать, складывать, вычитать) – повторить правила. Ученики оценивают.

Примечание: так как это урок самооценки знаний, то на каждый ряд раздать листки по форме:

№ п/п	Фамилия, имя учащегося	Теоретическая часть	Выделение целой части числа	Записать в виде неправильной дроби	Сложение и вычитание дробей	Итоговая оценка
1	Иванов С.	3	4	4	5	4
2	Петров Е.
3	Сидоров А.

III. Тренировочные упражнения.

1. Выделить целую часть:

а) из дробей: .

б) из дробной части: .

2. Записать в виде неправильной дроби смешанные числа: .

3. Записать числа в порядке убывания: .

4. Выполнить действия:

а) ;                                г) ;

б) ;                              д) ;

в) ;                              е) .

IV. Домашнее задание: № 1820, 1821, 1822, 1823. Повторить действия с десятичными дробями.

 

 

Урок № 161

Сложение, вычитание, умножение

и деление десятичных дробей

Оборудование: индивидуальные карточки.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Правила выполнения действий с десятичными дробями повторяются, уточняются во время устных упражнений.

Вычислить:

а) 3 + 0,3 0,01 + 0,03 0,007 + 0,02 0,02 + 0,004

б) 3,75 – 2 6,5 – 0,4 15,8 – 3,4 3,25 – 2,1

в) 6 × 0,6 7 × 0,02 0,5 × 0,08 4,2 × 1,5 + 4,2 × 0,5 2 × 3,9 × 0,5 4 × 7,8 × 0,25

г) 24,6 : 3 6,8 : 2 0,08 : 2 2 : 0,2 2,4 : 1,2 0,8 : 0,02

2. Округлить число 37,2573 до тысячных, сотых, десятых, единиц.

3. Игра «Заполни клетку».

Учащиеся получают листочки, текст которых приведен в таблице.

Вариант I. Фамилия________		Вариант II. Фамилия________
1,4 + 0,6 =            – 1,7 =       × 1,2 =        : 9 =           + 0,96 =     – 0,2 =       × 0,5 =        : 0,02 =		2,6 + 0,04 =        – 2,8 =     × 1,8 =      : 12 =       + 0,97 =   – 0,1 =       × 0,5 =      : 0,15 =

Примечание: Правило заполнения клеток состоит в том, что ответ предыдущего действия ставится в первую клетку следующего.

II. Выполнение письменных упражнений.

1. № 1834 (д, е).

2. Самостоятельно № 1836 (а).

3. № 1835 (а), 1836 (а).

III. Итог урока.

Соревнование «Думай и соображай».

1. Какой знак можно поставить между числами 7 и 8, чтобы получившееся число было больше 7 и меньше 8?

2. Между числами 7,3 и 7,4 поставьте число, большее 7,3 и меньшее 7,4.

3. Даны числа: 0,3; 7,7; 0,125. Поставьте между ними такие знаки, чтобы в результате выполнения указанных вами действий получилась единица. (Ответ: (0,3 + 7,7) × 0,125).

4. Найти устно значение выражения: (13 – 2,46 : 3,54) × (0,5 –).

IV. Домашнее задание: № 1834 (а, б), 1835 (б), 1836 (б).

 

Урок № 162
Решение уравнений

Оборудование: ксерокопии текстов каждого варианта.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Выполнить тест.

 

Вариант I

1. Вычислите: 3,34 + 28,7.

1) 32,04;       2) 31,41;              3) 31,04;              4) 62,1.

2. Вычислите: 0,34 × 0,8.

1) 2,72;                  2) 0,272;              3) 27,2;                4) 0,0272.

3. Вычислите: 20,4 : 0,8.

1) 25,5;                  2) 2,55;                3) 0,255;              4) 255

4. Округлите 0,6539 до сотых.

1) 0,7;           2) 0,65;                3) 0,66;                4) 0,654.

5. Расположите в порядке убывания числа 3,78; 3,784; 3,7801.

1) 3,7801; 3,78; 3,784;              2) 3,784; 3,78; 3,7801;

3) 3,784; 3,7801; 3,78;              4) 3,78; 3,7801; 3,784.

6. Выразите в метрах 0,002 км.

1) 20 м;         2) 200 м;              3) 2 м;                  4) 2000 м.

7. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 1,1 дм.

1) 4,4 дм²;    2) 1,21 дм²;         3) 2,2 дм²;  4) 121 дм².

8. Из чисел 1; ; 1,05;  выберите наименьшее.

1) 1;              2) ; 3) 1,05;                4) .

Фамилия, имя____________________________ класс________
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8
№ ответа

Вариант II

1. Вычислите: 6,35 – 3,5.

1) 2,85;                            2) 3,3;                  3) 6;                     4) 3,85.

2. Вычислите: 0,7 × 0,26.

1) 0,182;                2) 0,0182;            3) 1,82;                4) 18,2.

3. Представьте в виде десятичной дроби .

1) 0,725;                2) 0,28;                3) 0,028;              4) 2,8

4. Округлите 0,2518 до десятых.

1) 0,25;                            2) 0,2;                  3) 0,3;                  4) 0,251.

5. Расположите в порядке возрастания числа 1,4302; 1,43; 1,437.

1) 1,437; 1,4302; 1,43;              2) 1,43; 1,4302; 1,437;

3) 1,437; 1,43; 1,4302;              4) 1,4302; 1,43; 1,437.

6. Выразите в тоннах 16 кг.

1) 0,16 т;                2) 0,00016 т;        3) 0,0016 т;          4) 0,016 т.

7. Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 1,3 дм.

1) 16,9 дм;             2) 2,6 дм;             3) 5,2 дм;             4) 1,3 дм.

8. Из чисел 0,98; ; 1;  выберите наибольшее.

1) 0,98;                  2) ;         3) 1;                     4) .

Фамилия, имя____________________________ класс________
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8
№ ответа

II. Устные упражнения.

1. Решите уравнения. Заполните таблицу буквами, учитывая найденные ответы.

 

Что означает полученное слово?

(Ответ: Парфенон, храм Афины Парфенос на Акрополе в Афинах, памятник древнегреческой высокой классики, построен в 432 г. до н. э.)

2. Найдите корни уравнения:

х × 1 = 0                  0 × х = 1                х – х = 0               х – х = 1

х – 10 = 10             х + 10 = 10           0 × х = 0                0 + х = 10

х – 10 = 0               х : 10 = 10            0 : х = 1.

III. Тренировочные упражнения:

1. Решить уравнение:

а) (х – 5,6) : 12 = 3,7                 б) (х + 2,1) × 4 = 15,2 (2-я способами)

в) 3,4 – 9х = 1,6                        г) 8,1 : х – 0,7 = 3

д) s : 2,3 = 4,6                           е) 9,88 : (6,7 – х) = 2,6

ж) 6,7 × (7,9 – у) = 28,81           з) 9,14z – (3,78z + 2,87z) = 12,45.

2. Решить самостоятельно:

а) 41 – 7,08у = 23,3                            б) 4,6х + 3,8х –1,6 = 0,5

IV. Итог урока.

1. Можно привести высказывание Д. Чосера:

«Посредством уравнений, теорем

Он уйму всяких разрешил проблем:

И засуху предсказывал, и ливни.

Поистине его познанья дивны».

2. Решить уравнения:

а) 0,3х + 2,4 х = 270;       б) 0,2 × (4х + х) = 12;     в) 2х + х + 0,6 = 4,2.

Используя найденные ответы, узнайте имена клоунов, если известно, что у Бима корень уравнения совпадает с ответом примера 40 × 1,25 × 0,8 × 2,5 =…, а у Бома корень уравнения наименьший. Третьего клоуна зовут Бум.

V. Домашнее задание: № 1817, 1828, 1876.

 

Урок № 163
Решение задач

Оборудование: плакат «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!» (Д. Пойа).

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Консультанты докладывают об итогах выполнения домашнего задания.

2. Соседи по парте обмениваются тетрадями, проверяют, исправляют и оценивают.

II. Устные упражнения.

1. Блиц-турнир.

1) В одной бригаде – х человек, а в другой – в 2 раза больше. Сколько человек в двух бригадах вместе?

2) Ботинки стоят х рублей, и они на 20 рублей дешевле шляпы.

а) Сколько стоит шляпа?

б) Сколько стоят ботинки и шляпа вместе?

3) Футбольный мяч стоит у рублей. Его цена была снижена на 25%. Какова новая цена мяча?

4) Чайный сервиз стоил 600 рублей. Через некоторое время цена его была снижена на х%. Сколько теперь стоит сервиз?

5) Свитер стоил у рублей. Его цена увеличилась наполовину. Сколько стал стоить свитер?

6) Рабочий делает х деталей за минуту. Сколько деталей он сделает за 1 час?

2. Переведите на математический язык каждое предложение и запишите его в виде равенства, если х – это количество яблок; у – количество груш.

1) Яблок в корзине столько же, сколько груш:_____________

2) Яблок на 6 меньше, чем груш: ________________________

3) Яблок в 3 раза больше, чем груш: _____________________

III. Выполнение письменных упражнений.

1. № 1729, 1731, 1778, 1780.

2. № 1784 (разобрать решение по готовому чертежу).

IV. Итог урока.

Самостоятельно решить № 1788.

V. Домашнее задание: № 16728, 1732, 1779.

 

Урок № 164
Решение задач

Ход урока

I. Самостоятельная работа.

На доске записан текст работы. Устно разбирается каждое задание, ученики вспоминают и обосновывают их теорией, а затем выполняют эту работу.

Задача № 1

Собственная скорость полета голубя 55 км/ч, а скорость ветра 5,5 км/ч. Голубь летит 0,2 ч против ветра и 0,4 ч по ветру. Какой путь пролетел голубь за все это время?

Задача № 2

Из имевшихся 15,4 рублей истратили 35%. Сколько рублей было истрачено?

Задача № 3

Турист прошел 12 км, что составило 30% всего намеченного пути. Сколько еще километров надо пройти туристу?

Задача № 4

Мама испекла 45 пирожных,  из них со сладкой начинкой. Сколько пирожных со сладкой начинкой испекла мама?

Решить уравнение: 13,4х + 2,8 = 10,84.

II. Домашнее задание: № 1834 (б), 1785, 1839. Подготовиться к контрольной работе.

 

Урок № 165
Контрольная работа (итоговая)

Вариант I

1. Выполните действия: 3,8 × 0,15 – 1,04 : 2,6 + 0,83.

2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором – на 5,8 больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трех кусках вместе?

3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35% книги. Сколько страниц занимают рисунки?

4. Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь каждого поля.

5. Начертите угол MKN, равный 140°. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 55°. Вычислите градусную меру угла MPK.

Вариант II

1. Выполните действия: 0,84 : 2,1 + 3,5 × 0,18 – 0,08.

2. В понедельник туристы прошли на лыжах 27,5 км, во вторник они прошли на 1,3 км больше, чем в понедельник. В среду туристы прошли в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего километров прошли туристы за эти три дня?

3. В книге 360 страниц. Повесть занимает 40% всей книги. Сколько страниц занимает повесть?

4. Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше второго. Какова площадь каждого поля?

5. Начертите угол МОК, равный 155°. Лучом OD разделите этот угол так, чтобы получившийся угол MOD был равен 103°. Вычислить градусную меру угла DOK.

Домашнее задание: решить другой вариант.