Пояснительная записка к рабочей программе по математике. 5 класс

Пояснительная записка

Программа разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта, учебного плана, примерной программы основного общего образования по математике с учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно -методического комплекса:

1. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 5-е. – М.: Просвещение, 2015,

2. Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М .К. Потапов , А. В. Шевкин – М.: Просвещение,2015

Общая характеристика учебного предмета.

Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов: на знании учащимися основных свойств на все действия.

Рабочая программа имеет целью обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта- переход от суммы «предметных результатов» к « метапредметным результатам». Способствует решению следующих задач изучения математики ступени основного образования:

· приобретение математических знаний и умений:

· овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:

· освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии, волевых качеств, коммуникабельности, ответственности;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- применение полученных знаний и умений в собственной практике;

- развитие ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей, математической речи, сенсорной сферы, двигательной моторики, внимания, памяти, навыков самопроверки и взаимопроверки.

В соответствии с этими целями ставятся следующие задачи:

- формировать и развивать коммуникативную (совершенствование навыков работы в группе, умение работать на результат, доказывать собственное мнение, вести диалог), ценностно-смысловую (осмысленная организация собственной деятельности) и информационную компетенции (учить добывать нужную информацию, используя доступные источники: справочники, учебники, словари, СМИ, передавать ее);

- формировать общеучебные умения – работу с книгой и со справочной литературой, совершенствование вычислительных навыков, развивать логическое мышление учащихся, умения школьников самостоятельно применять знания по математике.

Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.

Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимо для

продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Обучение математике дает возможность формировать у учащихся качества мышления необходимые для адаптации в современном информационном обществе.

Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки обучающихся.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения:

· личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её;

· технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности;

· информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

Формы организации учебного процесса.

Основная форма: урок.

Типы уроков:

• урок изучение нового материала;

• урок совершенствования знаний, умений и навыков;

• урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков;

• комбинированный урок;

• урок контроля умений и навыков.

Формы организации образовательного процесса: личностно- ориентированное обучение; уровневая дифференциация; технологии проблемного диалога; информационно-коммуникационные технологии; технология проектного обучения; деятельностные технологии обучения, здоровьесберегающие технологии; технология дистанционного обучения (участие в дистанционных олимпиадах); коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава).

В ходе изучения курса предполагается использование информационно-коммуникационных технологий: использование мультимедийных презентаций при объяснении, закреплении и контроле теоретического и практического материала; использование ЦОР, КМ-школы при организации учебно-познавательной деятельности на уроке; использование электронных таблиц, опорных схем, обеспечивающих визуальное восприятие учебного материала.

Формы контроля:

• письменный контроль (контрольная работа, самостоятельная работа, математический диктант);

• устный контроль (беседа, рассказ ученика, объяснение, сообщение);

• тест (это набор стандартизованных заданий по определенному материалу, устанавливающий степень усвоения его учащимися);

• опрос (фронтальный, индивидуальный).

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом ОУ в форме годовых контрольных работ.

Внеурочная деятельность по предмету предусматривается в формах: факультатив, элективный курс по предмету, участие в конкурсах, творческие проекты.

Место предмета в базисном учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом рабочая программа составлена по программе авторов С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина из расчета 5 часов в неделю, 175 часов в год. Программой предусмотрено проведение: 8 контрольных работ. Программа состоит из разделов курса, темы различных учебных занятий.

Каждый раздел темы имеет свою комплексно - дидактическую цель, в которой заложены специальные знания и умения. Принцип построения рабочей программы предполагает целостность и завершенность, полноту и логичность построения единиц учебного материала в виде разделов, внутри которых учебный материал распределен по темам. Из разделов формируется учебный курс по предмету.

Механизм формирования ключевых компетенций

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

· ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

· формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

· умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

· первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

· критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

· креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

· умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

· формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

· способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

· умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

· способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

· умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

· умения создавать, применять и преобразовывать зна- ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

· развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участ-. ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

· формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностй);

· первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

· развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

· умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

· умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

· умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

· понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

· умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для рещения учебных математических проблем;

· способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

· умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

· владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

· умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

· умения пользоваться изученными математическими формулами,"

· знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

· умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Требования к уровню обученности учащихся.

Знать/понимать

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• существо понятия алгоритма;

• как использовать математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира

уметь

• выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• использовать буквы, для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений;

• переходить от одной формы записи чисел к другой;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, с дробями и процентами;

• строить простейшие геометрические фигуры;

• работать на калькуляторе;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений, с использованием различных приёмов;

• описания реальных ситуаций на язык геометрии;

• решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

Изучение математики в 5 классе, согласно требованиям Федерального государственного стандарта основного общего образования по математике, направлено на достижение целей

ü в направлении личностного развития

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

ü в метапредметном направлении

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;

ü в предметном направлении

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин.

Содержание тем учебного курса

№ п/п	Название темы	Количество часов	Планируемые результаты	Содержание учебного материала	Количество контрольных работ
1	Натуральные числа и ноль.	47	Знать: различные системы исчисления, нумерации; степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени. понятия: натурального числа, законы: сложения и их буквенную запись, умножения и их буквенную запись, Уметь: читать и записывать многозначные числа, складывать и вычитать натуральные числа, умножать, делить нацело и с остатком ; для рационализации вычислений применять: законы умножения и сложения при вычислении, законы умножения, распределительный закон; вычислять: степень с натуральным показателем; решать: задачи «на части» арифметическим способом, строить схемы для решения задач; переводить: отношения «больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…» в арифметические действия с натуральными числами. Вычислять с помощью калькулятора. КТ. «Сравнение натуральных чисел», «Умножение чисел столбиком». СР «Десятичная система записи натуральных чисел», «Вычитание», «Умножение. Законы умножения», «Сложение и вычитание столбиком», «Степень с натуральным показателем», «Задачи «на части», «Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности». ПР «Сложение. Законы сложения», «Распределительный закон», «Деление нацело», «Деление с остатком», «Числовые выражения», «Вычисление с помощью калькулятора».	Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление на цело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.	2
2.	Измерение величин	28	Знать: понятия: прямая, луч, отрезок, координатный луч, единичный отрезок, начало отсчета, окружность, шар, сфера; радиус, дуга, диаметр, хорда, параллельные и перпендикулярные прямые, прямоугольный параллелепипед, куб; симметрия относительно точки, центр симметрии, фигуры симметричные относительно точки. формулы: вычисления периметра треугольника, прямоугольника, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда; обозначение: прямой, отрезка, луча, параллельных и перпендикулярных прямых единицы измерения: длины, площади, объема, углов, времени, массы; соотношение: между единицами длины, площади, объема, массы, времени; между скоростями при движении по реке; элементы: угла, треугольника, четырехугольника, прямоугольного параллелепипеда; виды: углов, треугольников и четырехугольников; равные фигуры, свойство площадей равных фигур; различие между плоскими фигурами и геометрическими телами; развертку прямоугольного параллелепипеда, Уметь: строить: прямую, луч, отрезок, параллельные и перпендикулярные прямые; плоские фигуры; измерять: отрезки, углы и строить углы заданной градусной меры; откладывать отрезки заданной длины; отмечать на координатном луче натуральные числа ; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча; переходить: из одной от одной единицы измерения к другой; вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба; скорость при движении по реке, определять симметричные точки, различать симметричные фигуры. КТ «Метрические единицы длины», Ср. «Задачи на движение», «Построение углов заданной градусной меры», «Площадь прямоугольника», «Единицы объема», ПР. «Прямая. Луч. Отрезок», «Измерение отрезков», «Координатный луч», «Углы. Измерение углов», «Треугольник», «Прямоугольник. Квадрат», «Прямоугольный параллелепипед», «Объем прямоугольного параллелепипеда»,	Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.	2
3	Делимость натуральных чисел	21	Знать: Понятия: простые и составные числа, делители натурального числа; наибольший общий делитель; взаимно простые числа; кратное натуральных чисел; наименьшее общее кратное , симметрия относительно прямой, ось симметрии Свойства делимости и признаки делимости на 10, 5, 2, 9,3; правила делимости суммы и разности чисел. Уметь: Использовать: свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений; Пользоваться: таблицей простых чисел; для рационализации вычислений: правилами делимости суммы и разности чисел; Находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное; является число простым или составным; КТ «Простые и составные числа», «наименьшее общее кратное» С.Р. «Признаки делимости», «Делители натурального числа», «Наибольший общий делитель», «Наименьшее общее кратное», ПР «Делите натурального числа»	Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.	1
4.	Обыкновенные дроби	66	Знать: что означает обыкновенной дроби; основное свойство дроби; правильная дробь меньше единицы, неправильная дробь больше единицы, делить на ноль нельзя; операция деления обратная умножению; смешанная дробь это другая запись неправильной дроби, порядок выполнения действий. Понятия: обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, рациональное число, равные дроби, правильная и неправильная дробь, несократимая дробь, сократимая дробь, общий знаменатель, дополнительный множитель, обратная дробь, взаимно обратные дроби, производительности, смешанной дроби, целой и дробной частей смешанной дроби , симметрия относительно плоскости. Правила: сложения, вычитания, умножения, деления всех видов дробей, умножения натурального числа на дробь, деления дроби на натуральное число; Законы: сложения , умножения, распределительный закон; Уметь: сокращать дроби, записывать дробь равную данной, проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, приводить дроби к общему знаменателю, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, различать фигуры симметричные относительно плоскости. решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке; использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон, изображать: дроби всех видов на координатном луче. КТ. «Приведение дробей у общему знаменателю», «Умножение и деление смешанных дробей» СР «Равенство дробей», «Нахождение части числа и числа по его части», «Приведение дробей у общему знаменателю», «Законы сложения», «Вычитание дробей», «Умножение дробей», «Законы умножения», «Деление дробей», «Задачи на совместную работу», «Понятие смешанной дроби», «Сложение смешанных дробей», «Умножение и деление смешанных дробей», «Среднее арифметическое», «Решение задач на движение по реке». ПР. «Сложение дробей», «Вычитание смешанных дробей», «Площадь прямоугольника», «Представление дроби на координатном луче».	Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.	3
5.	Итоговое повторение курса математики 5 класса.	13	Знать: как использовать математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач; Уметь: выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями ; находить значения числовых выражений; решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. ПР «Измерение величин», «Обыкновенные дроби», СР. «Арифметические действия с натуральными числами» , «Делимость натуральных чисел»,	Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда.

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

знать/понимать:

Ø существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

Ø как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

Ø как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Ø каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

Ø выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

Ø находить значение числовых выражений;

Ø округлять натуральные числа, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

Ø пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

Ø решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями;

Ø изображать числа точками на координатной прямой;

Ø пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

Ø распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

Ø изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

Ø проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для опровержения утверждений;

Ø извлекать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы;

Ø использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Ø для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

Ø устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

Ø описания реальных ситуаций на языке геометрии;

Ø решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

Ø построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

Ø анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и таблиц;

Ø решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов.

Учебно-тематическое планирование

Таблица тематического распределения часов на уровень обучения:

№п/п	Тема разделов	Количество часов	Тема и содержание урока	Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий)
1	Натуральные числа и ноль.	47	Как возникло слово математика	Предметные Познакомятся историей возникновения слова «математика». Личностные УУД готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика
2			Ряд натуральных чисел	Предметные Познакомиться с понятиями ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число. Сформировать понимание, что ноль не натуральное число.
3			Десятичная система записи натуральных чисел
4			Натуральные числа и нуль.	Предметные Познакомиться с понятиями многозначные числа, состав числа. Познавательные УУД Научиться строить схемы Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им
5			Сравнение натуральных чисел
6			Двойные неравенства.	Предметные записывать результаты сравнения с помощью знаков сравнения
7			Сложение.
8			Законы сложения
9			Применение законов сложения.	Предметные Выполнять сложение с помощью натурального ряда.
10			Вычитание.
11			Свойства вычитания.
12			Применение свойств вычитания.	Предметные записывать результаты сравнения с помощью знаков сравнения
13			Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
14			Решение занимательных задач.	Предметные Применять законы сложения рационализации вычислений Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им
15			Умножение
16			Законы умножения.
17			Входной контроль
18			Применение законов умножения.	Предметные Сформулируют законы умножения
19			Распределительный закон	Предметные Сформулируют законы умножения
20			Применение распределительного закона.	Предметные. Применять законы умножения для рационализации вычислений Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
21			Сложение и вычитание столбиком
22			Сложение и вычитание чисел столбиком.
23			Решение занимательных задач.	Предметные Правило сложения и вычитания столбиком Регулятивные УУД Основы самоконтроля
24			Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание натуральных чисел».	Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
25			Умножение чисел столбиком	Предметные Умножать натуральные числа столбиком.
26			Умножение чисел столбиком
27			Умножение чисел столбиком
28			Понятие степени с натуральным показателем.	Предметные Определение степени, основание степени, показатель степени. Вычислять степень числа, заменять степень произведением множителей. Познавательные УУД Использовать таблицу степени
29			Степень с натуральным показателем
30			Деление нацело	Предметные. Применять свойство частного для рационализации вычислений. Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им
31			Основное свойство частного.
32			Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
33			Решение задач на все действия	Предметные. Применять свойство частного при решении задач Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им
34			Задачи «на части». Составление краткой записи.
35			Задачи «на части» и способы их решения.	Предметные. Методы решения задач на части. Коммуникативные УУД осуществлять взаимный контроль
36			Решение задач «на части».
37			Деление с остатком
38			Нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку	Предметные Понимание, что не все натуральные числа делятся нацело. Понятие неполное частное. Находить неполное частное Познавательные УУД Использовать таблицы и схемы
39			Решение примеров на деление с остатком
40			Числовые выражения
41			Упрощение числовых выражений.	Предметные. Понятие числового выражения; значение числового выражения. Находить значение числового выражения Коммуникативные УУД владеть устной и письменной речью
42			Контрольная работа №2 «Умножение и деление натуральных чисел».	Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им
43			Нахождение двух чисел по их сумме и разности	Предметные. Метод решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности. Познавательные УУД составлять схемы и математические модели при решении задач.
44			Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности
45			Составление выражений для решения задач	Предметные. Выполнять арифметические действия на калькуляторе.
46			Занимательные задачи.
47			Обобщающий урок по теме «Натуральные числа».	Предметные. Различные системы исчисления, различные методы решения задач. Познавательные УУД выделять характерные причинно-следственные связи
48	Измерение величин	28	Понятие прямой, луча, отрезка.	Предметные. Познакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча. Познавательные УУД обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию
49			Прямая. Луч. Отрезок
50			Измерение отрезков	Предметные. Познакомятся с единицами измерения длины. Измерять отрезки. Познавательные УУД осуществлять сравнение, классификацию
51			Решить задачи на нахождение длины части отрезка
52			Метрические единицы длины	Предметные Познакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи. Выражать одну единицу измерения через другую Познавательные УУД устанавливать причинно-следственные связи.
53			Единицы длины.
54			Представление натуральных чисел на координатном луче	Познавательные УУД строить схемы и математические модели
55			Координатный луч.
56			Контрольная работа №3 «Прямая. Луч. Отрезок».	Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им
57			Окружность и круг. Сфера и шар	Предметные Пользуясь формулой пути вычислять скорость и время движения; Познавательные УУД классифицировать задачи.
58			Углы, виды углов.	Предметные познакомятся с понятиями окружность, круг, диаметр, радиус, хорда, дуга. Вычислять радиус, зная диаметр. Сроить окружность, круг. Познавательные УУД Приводить примеры математических моделей
59			Измерение углов
60			Треугольники	Предметные Изображать углы различных видов; строить углы заданной градусной меры; измерять углы; записывать обозначение углов; чертить различные виды углов. Регулятивные УУД Умение составлять конспект
61			Виды треугольников.
62			Четырехугольники	Предметные Строить треугольники различных видов; обозначать их; выделять элементы из которых состоит треугольник. Выделять элементы из которых состоит треугольник Регулятивные УУД использовать таблицы, схемы.
63			Прямоугольник, ромб, квадрат.
64			Площадь прямоугольника.	Предметные Вычислять периметр прямоугольника; решать обратную задачу. Строить прямоугольник, квадрат. Познавательные УУД классифицировать; наблюдение; сравнение.
65			Единицы площади
66			Прямоугольный параллелепипед	Предметные Вычислять площадь прямоугольника. Познавательные УУД исследовать несложные практические задачи. Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им
67			Прямоугольный параллелепипед и его измерения.
68			Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема	Предметные Познакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами. Изображать прямоугольный параллелепипед, куб; строить развертку; различать грани. Познавательные УУД проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя
69			Вычисление объемов прямоугольного параллелепипеда и куба.
70			Контрольная работа №4 «Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда».	Предметные. Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Познавательные УУД устанавливать причинно-следственные связи
71			Единицы массы	Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им
72			Единицы времени	Предметные Выражать одни единицы измерения массы через другие Познавательные УУД устанавливать причинно-следственные связи
73			Задачи на движение	Предметные Выражать одни единицы измерения времени через другие Познавательные УУД устанавливать причинно-следственные связи
74			Способы решения задач на движение.	Познавательные УУД выделять характерные причинно-следственные связи
75			Решение задач на движение по реке.
76	Делимость натуральных чисел	21	Решение текстовых задач	Предметные Познакомятся со свойствами делимости. Научаться применять свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений. Познавательные УУД давать определение понятиям; устанавливать причинно-следственные связи;
77			Решение занимательных задач
78			Свойства делимости
79			Решение задач с использованием свойства делимости
80			Признаки делимости
81			Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.	Предметные Познакомятся с признаками делимости на 10, на 5. на 2. Познавательные УУД Научиться устанавливать причинно-следственные связи
82			Признаки делимости на 3 и на 9.
83			Определение простых и составных чисел.
84			Простые и составные числа	Предметные Познакомиться с понятием делители числа, простого делителя. Познавательные УУД Научиться устанавливать причинно-следственные связи. Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им
85			Делители натурального числа
86			Разложение на простые множители.
87			Решение задач на нахождение делителей натурального числа	Предметные Познакомиться с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель. Познавательные УУД Научиться строить схемы Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
88			Наибольший общий делитель
89			Взаимно простые числа
90			Решение задач на нахождение наибольшего общего делителя	Предметные Познакомятся с алгоритмом записи формулы чисел кратных данному числу Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
91			Наименьшее общее кратное
92			Кратные числа.
93			Решение задач на нахождение наименьшего общего кратного	Предметные Оперировать понятиями, связанными с темой «делимость натуральных чисел» Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
94			Контрольная работа №5 «Делимость натуральных чисел».	Предметные Использование четности и нечетности при решении задач Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
95			Занимательные задачи	Познавательные УУД Научиться строить схемы
96			Использование четности и нечетности при решении задач	Познавательные УУД Научиться строить схемы
97	Обыкновенные дроби	66	Понятие дроби	Предметные Находить половину, треть, четверть числа. Часть целого выражать дробью. Познавательные УУД устанавливать причинно-следственные связи
98			Равенство дробей	Предметные Выражать дробью часть целого; записывать обыкновенные дроби; находить часть от числа, строить отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решать задачи на нахождения части от целого.
99			Основное свойство дроби.
100			Сокращение дробей.
101			Задачи на дроби	Предметные Записывать часть целого в виде дроби,, находить дробь равную данной; записывать основное свойство дроби в виде буквенного выражения. Строить геометрическую интерпретацию равенства дробей.
102			Задачи на нахождение части от числа.
103			Задачи на нахождение числа по его части.
104			Задачи на дроби.
105			Приведение дробей к общему знаменателю	Предметные Выражать дробью часть целого; записывать обыкновенные дроби; находить часть от числа, строить отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решать задачи на нахождения части от целого.
106			Наименьший общий знаменатель. Дополнительный множитель
107			Решение задач на приведение дробей к общему знаменателю	Предметные Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.
108			Решение занимательных и старинных задач
109			Сравнение дробей	Предметные сравнивать дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем
110			Сравнение дробей с разными знаменателями.
111			Решение зада на сравнение дробей.
112			Сложение дробей	Предметные Приводить дроби к общему знаменателю; находить наименьший общий знаменатель; дополнительные множители. Познавательные УУД видеть причинно-следственные связи.
113			Сложение дробей с разными знаменателями.
114			Применение правил сложения дробей.	Предметные складывать дроби с одинаковыми знаменателями. Познавательные УУД устанавливать причинно-следственные связи
115			Переместительный закон сложения дробей.
116			Сочетательный закон сложения дробей.	Предметные складывать дроби с одинаковыми знаменателями. Познавательные УУД устанавливать причинно-следственные связи
117			Использование законов сложения при сложении дробей
118			Решение задач с использованием законов сложения дробей.
119			Вычитание дробей	Предметные Использовать законы для рационализации вычислений.
120			Разность дробей с разными знаменателями.
121			Решение задач на вычитание дробей.
122			Решение текстовых задач на вычитание дробей	Предметные находить неизвестные компоненты разности двух дробей Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
123			Контрольная работа №6 Сложение и вычитание дробей	Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
124			Произведение двух дробей.	Предметные умножать дроби
125			Умножение натурального числа на дробь	Предметные умножать дроби
126			Обратная дробь	Предметные использовать законы при решении задач. Познавательные УУД Проводить мини - исследование и формулировать законы
127			Решение задач на умножение дробей
128			Законы умножения	Предметные Использовать законы для рационализации вычислений.
129			Распределительный закон.
130			Деление дробей	Предметные Выполнять деление двух дробей, деление дроби на натуральное число Познавательные УУД выделять отношения между частями
131			Деление обыкновенных дробей.
132			Деление дроби на натуральное число.
133			Правило деления дробей.	Предметные Разделять число на части: целую и дробную; составлять число из целой и дробной частей Познавательные УУД устанавливать причинно-следственные связи
134			Нахождение части целого и целого по его части
135			Нахождение части целого и целого по его части	Предметные вычитать дроби с разной целой частью Познавательные УУД выделять отношения между частями
136			Производительность труда. Решение задач.
137			Задачи на совместную работу	Предметные выполнять умножение и деление смешанных дробей Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
138			Решение сложных задач на совместную работу
139			Контрольная работа № 7 «Умножение и деление обыкновенных дробей»	Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Познавательные УУД применять способы решения задач на основе алгоритма; моделировать условия задачи
140			Понятие смешанной дроби	Предметные Складывать смешанные дроби. Познавательные УУД основам реализации исследовательской деятельности Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
141			Выделение целой части из неправильной дроби.
142			Запись числа в виде неправильной дроби.
143			Сложение смешанных дробей
144			Сложение смешанной дроби и натурального числа.
145			Решение текстовых задач на сложение смешанных дробей
146			Вычитание смешанных дробей	Предметные Вычитать смешанные дроби. Познавательные УУД основам реализации исследовательской деятельности
147			Упрощения выражений с помощью вычитание смешанных дробей
148			Решение задач на вычитание смешанных дробей
149			Умножение смешанных дробей.	Предметные Умножать, делить смешанные дроби. Познавательные УУД основам реализации исследовательской деятельности
150			Деление смешанных дробей.
151			Умножение и деление смешанных дробей.
152			Решение задач на умножение и деление смешанных дробей
153			Основные арифметические операции со смешанными числами	Предметные Складывать смешанные дроби. Познавательные УУД основам реализации исследовательской деятельности
154			Контрольная работа № 8 Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей.	Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
155			Представление дробей на координатном луче	Познавательные УУД создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Предметные Изображать координатный луч; задавать направление; единичный отрезок; начало отсчета; строить точки на луче по координатам; находить координаты точек изображенных на луче
156			Представление дробей на координатном луче
157			Представление дробей на координатном луче
158			Площадь прямоугольника.	Предметные вычисление площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда, куба Регулятивные УУД подводить итог собственной деятельности
159			Объем прямоугольного параллелепипеда
160			Занимательные задачи	Предметные Вычислять скорость движения по течению и против течения реки; решать задачи на нахождение времени движения, пройденного расстояния.
161			Задачи на движение по реке по течению
162			Задачи на движение по реке против течения.
163	Итоговое повторение курса математики 5 класса.	13	Повторение «Натуральные числа»	Познавательные УУД выделять логически законченные части изученного материала, устанавливать взаимосвязь между ними; классифицировать изученный материал. Коммуникативные УУД сотрудничать при решении задач, вести познавательную деятельность.
164			Промежуточная аттестация
165			Повторение «Законы сложения, умножения, вычитания и деления натуральных чисел»
166			Повторение «Прямая. Луч. Отрезок»	Познавательные УУД выделять логически законченные части изученного материала, устанавливать взаимосвязь между ними.; классифицировать изученный материал. Коммуникативные УУД сотрудничать при решении задач, вести познавательную деятельность.
167			Повторение «Представление натуральных чисел на координатном луче»
168			Повторение «Делимость натуральных чисел»	Познавательные УУД находить способы решения учебных задач; формулировать выводы; Регулятивные УУД анализировать и сопоставлять свои знания.
169			Повторение «Наибольший общий делитель.»
170			Повторение «Обыкновенные дроби».	Регулятивные УУД анализировать и сопоставлять свои знания.
171			Повторение "Действия со смешенными дробями."
172			Повторение «Умножение и деление всех видов дробей.».	Познавательные УУД анализировать, классифицировать, выделять причинно – следственные связи.; использовать схемы для решения задач; Регулятивные УУД анализировать и сопоставлять свои знания.
173			Повторение «Решение задач на части, на движение.
174			Повторение. "Представление дроби на координатном луче"	Познавательные УУД комбинировать и применять известные алгоритмы. -подводить итог деятельности. Регулятивные УУД уметь реализовывать свои знания.
175			Повторение. "Площадь прямоугольника"

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Электронные учебники.

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Электронные учебные пособия

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2013.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2013.

Учебно-методическая литература

1. Алтынов П.И. Контрольные и проверочные работы по математике. 5-6 классы. : Методическое пособие. – 2-е изд. –М.: Дрофа, 2013.

2. Арутюнян Е.Б., Волоч М.Б., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5 – 9 классов – М.: Просвещение, 2014.

3. Баранова И.В., Борчугова З.Г., Стефанова Н.Л. Задачи по математике для 5-6 классов. – М.: АСТ-Астрель, 2014.

4. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы – М.: Просвещение,2014

5. Ершова А.П.,.Голобородько В.В Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.: «Импекса», 2014.

6. Жохов В.И, Митяева И.М. Математические диктанты 5 класс – М.: Мнемозима,- 2-е изд. 2014.

7. «Математика 5». Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – Изд. 5-е. – М.: Просвещение, 2015,

8. Потапов М.К., Шевкин А.В.Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 4-е изд. 2014.

9. Потапов М.К., Шевкин А.В.Рабочая тетрадь по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 3-е изд. 2015.

10. Росошек С.К. Тесты по математике для учащихся 5-9-х классов, обучающихся по программе МПИ – Томск: изд – во Том. Ун-та, 2014.

11. Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение,- 2-е изд., 2013.

12. Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 класс: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2014

13. Тульчинская Е.Е Математика 5 класс. Блицопрос. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2014

14. Фарков А.В. Математические олимпиады. 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. – М.: Экзамен, - 3-е изд., 2013.

15. Шклярова Т.В. Математика. Сборник упражнений. 5 класс.- М.: Грамотей, 2013.

16. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, - 7-е изд., 2013.

17. Юрченко Е.В., Юрченко Е.В. математика. Тесты. 5-6 классы: Учебно-методическое пособие. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 2014

Пояснительная записка Программа разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта, учебного плана, примерной программы основного общего образования по математике с учетом авторской программы по математике

В соответствии с этими целями ставятся следующие задачи : - формировать и развивать коммуникативную (совершенствование навыков работы в группе, умение работать на результат, доказывать собственное…

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения : · личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика…

Каждый раздел темы имеет свою комплексно - дидактическую цель, в которой заложены специальные знания и умения

ИКТ-компетентностй); · первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники; · развития способности видеть математическую задачу в других…

Требования к уровню обученности учащихся

Содержание тем учебного курса № п/п

ПР «Сложение. Законы сложения», «Распределительный закон», «Деление нацело», «Деление с остатком», «Числовые выражения», «Вычисление с помощью калькулятора»

Объем прямоугольного параллелепипеда»,Прямая, луч, отрезок

Обыкновенные дроби 66

Учебно-тематическое планирование

Как возникло слово математика

Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Обобщающий урок по теме «Натуральные числа»

Выделять элементы из которых состоит треугольник

Решение занимательных задач 78Свойства делимости 79Решение задач с использованием свойства делимости 80Признаки делимости 81Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Понятие дроби Предметные

Решение задач на вычитание дробей

Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Занимательные задачи Предметные

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме

Математика 5». Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

18.06.2021