Практическая часть к итоговому зачету по геометрии 7, 8 класс

Геометрия 8 класс

Итоговый зачет (практическая часть)

1.     Периметр четырехугольника равен 132 см, а одна из сторон больше каждой из других соответственно на 2см, 4 см, 6 см.

2.     В ромбе диагонали АС и ВD пересекаются в точке О, ∟D = 120°. Найдите углы треугольника ВОС.

3.     Пол комнаты имеет квадратную форму со сторонами 4 м. Сколько надо дощечек прямоугольной формы со сторонами 5 см и 20 см, чтобы покрыть его паркетом?

4.     В квадрате диагональ 12 см. Найдите его сторону.

5.     Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке D, причем BD = 15 см, АС = 18,5 см. Найдите AD и ВС.

6.     Боковая сторона трапеции равна 5√2 см, она образует с большим основание угол в 45°. Основания равны 12 см, 20 см. вычислите площадь трапеции.

7.     В прямоугольном треугольнике АВС ∟С = 90°, АС = 4 см, СВ = 4√3 см, СМ – медиана. Найдите угол ВСМ.

8.     В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшее основание10 см, а меньший угол α. Найдите периметр и площадь трапеции.

9.     В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС = 40 см, АС = 20 см. На стороне ВС отмечена точка Н так, что ВН : НС = 3 : 1. Найдите АН.

10. Диагональ ВD трапеции АВСD делит ее на два подобных треугольника. Найдите BD, если основания ВС и AD равны 8 см и 12,5 см соответственно.

Геометрия 7 класс

Итоговый зачет (практическая часть)

1. Две  стороны треугольника равны 5 см и 3 см. Медиана, проведенная к третьей стороне, делит данный треугольник на два. Найдите разность периметров этих треугольников.

2. Треугольник TSR – равнобедренный с основанием TR. Докажите, что ∟STR = ∟SRQ.

3. В равностороннем треугольнике АВС медианы AD и ВЕ пересекаются в точке К. Докажите,  что ∆АКЕ = ∆ВКD.

4. Внутри  равностороннего  треугольника  АВС  отмечена точка О так,  что  АО = ВО = СО. Докажите, что        ∆АОВ = ∆ВОС = ∆АОС.

5. Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. Известно, что внутренние накрест лежащие углы при прямых АВ и МК и секущей АС равны. Докажите, что треугольник КМС равнобедренный.

6. Равные отрезки КL и NM лежат на параллельных прямых. Отрезки КМ и LN пересекаются в точке О. Докажите, что отрезки KL и NM точкой пересечения делятся пополам.

7. В  равнобедренном  треугольнике АВС:  АВ = 12 см,       ВС = 35 см.. Запишите в порядке возрастания углы треугольника.

8. В прямоугольном  треугольнике  АВС  из  вершины прямого угла С проведена высота СD, Докажите, что ∟ACD = ∟CBD.

9. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна    12 см, а угол при вершине 120°. Определите высоту треугольника.

10. Отрезок DA – медиана равнобедренного треугольника BDC,   проведенная к основанию СВ. Найдите углы треугольника ADC, если ∟BDC = 120°, ∟DBC = 30°.