Практическая лекционная работа по дисциплине "Информатика" на тему "Алгоритмы перевода целых чисел из одной системы счисления в другую"

Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Уральский государственный университет путей сообщения»
ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
- филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования
«Уральский государственный университет путей сообщения» в г. Перми
(ПИЖТ УрГУПС)

Подготовил: преподаватель базовой категории
Старцева Ксения Николаевна

Пермь
2019

Системы счисления.
Алгоритмы перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
Алгоритмы перевода чисел из двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной систем счисления в десятичную систему счисления.
Алгоритмы перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
Алгоритмы перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ (СС)

Позиционные

Непозиционные

десятичная
двоичная
восьмеричная
шестнадцатеричная
и т.д.

римская
древнегреческая
и т.д.

ОСНОВАНИЕ СИСТЕМЫ – число

АЛФАВИТ СИСТЕМЫ –

ПРИМЕРЫ ДЕСЯТИЧНЫХ ЧИСЕЛ –

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

243; 345; 1098

ОСНОВАНИЕ СИСТЕМЫ – число

АЛФАВИТ СИСТЕМЫ –

ПРИМЕРЫ ДЕСЯТИЧНЫХ ЧИСЕЛ –

0, 1

1101101; 101011

ОСНОВАНИЕ СИСТЕМЫ – число

АЛФАВИТ СИСТЕМЫ –

ПРИМЕРЫ ДЕСЯТИЧНЫХ ЧИСЕЛ –

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

2105; 73461

ОСНОВАНИЕ СИСТЕМЫ – число

АЛФАВИТ СИСТЕМЫ –

ПРИМЕРЫ ДЕСЯТИЧНЫХ ЧИСЕЛ –

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10(A), 11(B), 12(C), 13(D), 14(E), 15(F)

21AF3; B09D

разделить данное десятичное число на 2, получится частное и остаток;
полученное частное опять разделить на 2, получится снова частное и остаток;
выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2;
записать последнее частное и все остатки в обратном порядке, полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа

27 10 = ? 2

Десятичные числа
341; 4095
переведите в двоичную систему счисления

341 10 = 101010101 2

4095 10 = 111111111111 2

разделить данное десятичное число на 8, получится частное и остаток;
полученное частное опять разделить на 8, получится снова частное и остаток;
выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8;
записать последнее частное и все остатки в обратном порядке, полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа

132 10 = ? 8

Десятичные числа
421; 1061
переведите в восьмеричную систему счисления

421 10 = 645 8

1061 10 = 2045 8

разделить данное десятичное число на 16, получится частное и остаток;
полученное частное опять разделить на 16, получится снова частное и остаток;
выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16;
записать последнее частное и все остатки в обратном порядке, полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа

335 10 = ? 16

Десятичные числа
512; 2045
переведите в шестнадцатеричную систему счисления

512 10 = 200 16

2045 10 = 7FD 16

необходимо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки;
определить десятичное значение полученной суммы

11101 2 = ? 10

Двоичные числа
1011001; 11011011
переведите в десятичную систему счисления

1011001 2 = 89 10

11011011 2 = 219 10

необходимо восьмеричное число представить в виде суммы степеней восьмерки;
определить десятичное значение полученной суммы

215 8 = ? 10

Восьмеричные числа
41; 520
переведите в десятичную систему счисления

41 8 = 33 10

520 8 = 336 10

необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати;
определить десятичное значение полученной суммы

215 8 = ? 10

Шестнадцатеричные числа
B5; CD
переведите в десятичную систему счисления

B5 16 = 181 10

CD 16 = 205 10

разбить двоичное число на классы справа налево по три цифры в каждом;
заменить каждый класс соответствующей восьмеричной цифрой согласно таблице связи восьмеричной и двоичной систем счисления

1110101100 2 = ? 8

1110101100 2 = ? 8

Двоичное число
11001100110
переведите в восьмеричную систему счисления

11001100110 2 = 3146 8

разбить двоичное число на классы справа налево по четыре цифры в каждом;
заменить каждый класс соответствующей шестнадцатеричной цифрой согласно таблице связи шестнадцатеричной и двоичной систем счисления

1101110001101 2 = ? 16

1101110001101 2 = ? 16

Двоичное число
11001100110 переведите в шестнадцатеричную систему счисления

11001100110 2 = 666 16

Каждую восьмеричную цифру в данном числе заменить двоичным классом по три цифры в каждом, используя таблицу связи

2571 8 = ? 2

Восьмеричные числа
702; 4017
переведите в двоичную систему счисления

702 8 = 111000010 2

4017 8 = 100000001111 2

Каждую шестнадцатеричную цифру в данном числе заменить двоичным классом по четыре цифры в каждом, используя таблицу связи

F45D0 16 = ? 2

Шестнадцатеричные числа
В096; Е38 переведите в двоичную систему счисления

В096 16 = 1011000010010110 2

Е38 16 = 111000111000 2

Задание 1. Для каждого из данных чисел: 123, 356 выполните перевод: 10 → 2, 10 → 8, 10 → 16

Задание 2. Для каждого из данных чисел: 100011, 101001011, 1110010001 выполните перевод: 2 → 10, 2 → 8, 2 → 16

Задание 3. Для каждого из данных чисел: 54321, 773 выполните перевод: 8 → 2

Задание 4. Для каждого из данных чисел: 1AB, E2E4 выполните перевод: 16 → 2

Задание 5. Подготовиться к практической работе по данной теме и выучить все алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую