Практическая работа

Тема:  Выполнение операций над множествами.

Количество часов: 2 часа

Цель: уметь задавать элементы множества; различать и классифицировать множества, выполнять операции над множествами

Методические указания к выполнению:

Выполните задания согласно своему варианту. Работу оформите по схеме решения типовых заданий.

Типовое задание 1.Укажите, какое из утверждений правильное:

а) - 0,7 ϵ Q; б) ; в) 4 ϵ N.

Решение.

Для выполнения первого задания необходимо вспомнить определения натуральных, целых, рациональных и действительных чисел:

Натуральные числа (N) - это числа, которые используются при счете: 1, 2, 3... и т.д. Ноль не является натуральным.

Целые числа (Z) – это натуральные числа, противоположные им и число ноль.

Рациональные числа (Q) – это конечные дроби и бесконечные периодические дроби. Например,   ;  

Все целые числа являются рациональными.

Действительные числа(R) - множество всех рациональных и всех иррациональных чисел.

Значит, а) - 0,7 ϵ Q - верно; б) верно; в) 4 ϵ N - верно.

Типовое задание 2. Выпишите все элементы каждого множества: А – множество дней недели; В – множество цветов светофора; С – множество цифр.

Решение.

Перечислим дни недели: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье.

Значит А = {понедельник; вторник; среда; четверг; пятница; суббота; воскресенье}.

Аналогично составим множества В и С:

В = {красный; желтый; зеленый}, С = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Типовое задание 3. Выпишите все элементы множества F, если F – это множество корней уравнения x²+4x – 5 = 0.

Решение.

Множество F задается следующим образом: F={x: x²  + 4x – 5 = 0}.

Чтобы записать элементы этого множества, необходимо решить уравнение x² +4x – 5 = 0, т. е. найти его корни:

D = 16 - 4(-5) = 16 + 20 = 36 = 6²;    

Значит, F = {-5; 1}.

Типовое задание 4. Найдите пересечение и объединение множеств А и В, если:

А={1; 3; 5; 7; 9} В={2; 4; 6; 8}.

Решение.

Множество А состоит из нечетных чисел первого десятка. Множество В состоит из четных чисел первого десятка. Объединением будут все числа первого десятка:

АUВ = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Пересечением множеств А и В является пустое множество, т. к. общих элементов у этих множеств нет, значит А∩В={Ø}.

Типовое задание 5. Множество А состоит из всех чисел открытого интервала (1;3), множество В состоит из всех чисел интервала [2;6]. Найти объединение множеств А и В.

Решение.

Объединением АUВ будут все числа принадлежащие сразу двум интервалам.

На интервале от двух до трех, множества содержат одинаковые числа. Тогда объединение можно записать в виде: АUВ = (1;6]

Вопросы для самоконтроля:

1)      Какие числа называют натуральными, целыми, рациональными, действительными? Сформулируйте определения.

2)      Что называют множеством?

3)      Что такое элемент множества?

4)      Что называют объединением множеств? Что называют пересечением множеств?

5)      Какое множество называют пустым?

Список литературы и ссылки на Интернет-ресурсы, содержащие информацию по теме:

1.       Башмаков М.И., Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 7-е изд., стер. - М: Издательский центр «Академия», 2020. - 256с.

2.       Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. организация/ С.Г.Григорьев, С.В.Иволгина; под ред. В.А.Гусева. – 14-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2019. – 416 с.

3.       Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни – 5-е изд. -  М.: Просвещение, 2018. – 431 с.: ил.

Скачано с www.znanio.ru