Практическая работа. Постановка и решение задач

Практическая работа.

Постановка и решение задач

Цель работы: Используя полученные знания, по теме, выполните задание

Оборудование: Карточки с заданиями, мультимедиа

Методические указания: Используя полученные знания, по теме, выполните задание

1.Построить модель хаотического блуждания точки на плоско­сти с возможностью делать шаги влево-вправо-вверх-вниз. Считать, что движение происходит в замкнутом прямоуголь­нике и что при соприкосновении со стенкой происходит зер­кальное отражение от нее.

Поставить и решить несколько задач в этой модели.

2Построить модель плоского броуновского движения п частиц в прямоугольнике. Частицы считать шариками конечного размера. Удары частиц друг о друга и о стенки моделировать как абсолютно упругие. Определить в этой модели зависи­мость давления газа на стенки от числа частиц.

3.Построить модель перемешивания (диффузии) газов в замкну­том сосуде. В начальный момент времени каждый газ занима­ет половину сосуда. Изучить с помощью этой модели зависи­мость скорости диффузии от различных входных параметров.

4.Разработать имитационную модель системы «хищник-жерт­ва» по следующей схеме.

«Остров» размером 20 х 20 заселен дикими кроликами, вол­ками и волчицами. Имеется по несколько представителей каждого вида. Кролики довольно глупы: в каждый момент времени они с одинаковой вероятностью 1/9 передвигаются в один из восьми соседних квадратов (за исключением участ­ков, ограниченных береговой линией) или просто сидят непо­движно. Каждый кролик с вероятностью 0,2 превращается в двух кроликов. Каждая волчица передвигается случайным образом, пока в одном из соседних восьми квадратов не ока­жется кролик, за которым она охотится. Если волчица и кро­лик оказываются в одном квадрате, волчица съедает кролика и получает одно очко. В противном случае она теряет 0,1 очка.

Волки и волчицы с нулевым количеством очков умирают. В начальный момент времени все волки и волчицы имеют 1 очко.

Волк ведет себя подобно волчице до тех пор, пока в соседних квадратах не исчезнут все кролики; тогда если волчица нахо­дится в одном из восьми близлежащих квадратов, волк го­нится за ней.

Если волк и волчица окажутся в одном квадрате и там нет кролика, которого нужно съесть, они производят потомство случайного пола.

Пронаблюдать за изменением популяции в течение некоторо­го периода времени. Проследить, как сказываются на эволю­ции популяций изменения параметров модели.

5.Промоделируйте процесс распространения инфекции стригу­щего лишая по участку кожи размером п х п (п — нечетное) клеток.

Предполагается, что исходной зараженной клеткой кожи яв­ляется центральная. В каждый интервал времени поражен­ная инфекцией клетка может с вероятностью 0,5 заразить любую из соседних здоровых клеток. По прошествии шести единиц времени зараженная клетка становится невосприим­чивой к инфекции, возникший иммунитет действует в тече­ние последующих четырех единиц времени, а затем клетка оказывается здоровой. В ходе моделирования описанного процесса выдавать текущее состояние моделируемого участ­ка кожи в каждом интервале времени, отмечая зараженные, невосприимчивые к инфекции и здоровые клетки. Проследить, как сказываются на результатах моделирования изменение размеров поля и вероятность заражения.