Практическая работа. Решение задач

Практическая работа.

Решение задач

Цель работы: Используя полученные знания, по теме, выполните задание

Оборудование: Карточки с заданиями, мультимедиа

Методические указания: Используя полученные знания, по теме, выполните задание

1.На междугородной телефонной станции несколько телефони­сток обслуживают общую очередь заказов. Очередной заказ обслуживает та телефонистка, которая первой освободилась. Смоделировать ситуацию, обдумать возникающие проблемы.

2.Пусть на телефонной станции с одним входом используется обычная система: если абонент занят, то очередь не формиру­ется и надо звонить снова. Смоделировать ситуацию: несколь­ко абонентов пытаются дозвониться до одного и того же лица и в случае успеха разговаривают с ним некоторое время. Ка­кова вероятность, что некто, пытающийся дозвониться, не сможет сделать это за определенное время Т ?

3.Одна ткачиха обслуживает несколько станков, осуществляя по мере необходимости краткосрочное вмешательство, длите­льность которого — случайная величина. Какова вероятность простоя сразу двух станков? Как велико среднее время про­стоя одного станка?

4. Реализовать имитационную модель статистического модели­рования для решения задачи Бюффона (XVIII в.). Автор ана­литически нашел, что если на поле, разграфленное паралле­льными прямыми, расстояние между которыми L, бросается наугад игла длиной I, то вероятность того, что игла пересечет хотя бы одну прямую, определяется формулой _21_

Эта задача дала способ имитационному определению числа л.

Действительно, если L=2l, то р = 1/л

В ходе моделирования выполнить этот расчет.

5.Разработать модель случайного одномерного блуждания (мо­дель «пьяницы»). Блуждание задается по правилу: если слу­чайное число из отрезка [0,1] меньше 0,5, то делается шаг вправо на расстояние h, в противном случае — влево. Распре­деление случайных чисел принять равновероятным. Решить задачи: какова вероятность при таком блуждании удалиться от начальной точки на п шагов? Какова вероят­ность вернуться через п шагов в начальную точку?