Практическая работа специальности 09.02.01.

Практическое занятие № 7

Тема: «Проектирование базовых логических элементов»

Цель: обобщение знаний о характеристиках логических элементов и основами их проектирования на ДДЛ, ТТЛ, ДТЛ

Теория

Устройства, реализующие функции алгебры логики, называют логическими или цифровыми и классифицируют по различным отличительным признакам. Так, по характеру информации на входах и выходах логические устройства подразделяют на устройства последовательного, параллельного и смешанного действия, а по схемному решению и характеру связи между входными и выходными переменными с учётом их изменения по тактам работы − на комбинационные и последовательностные.

В комбинационных устройствах значения (0 или 1) сигналов на выходах в каждый конкретный момент времени полностью определяются значениями (комбинацией, набором) действующих в данный момент цифровых входных сигналов. В последовательностных же устройствах значения выходных сигналов в п-такте определяются не только значениями входных сигналов в этом такте, но и зависят от внутренних состояний устройств, которые произошли в результате воздействия входных сигналов в предшествующие такты.

Анализ комбинационных устройств удобно проводить с помощью алгебры логики, оперирующей только с двумя понятиями: истинным (логическая 1) и ложным (логический 0). В результате, функции, отображающие информацию, принимают в каждый момент времени только значения 0 или 1. Такие функции называют логическими, а сигналы (входные и выходные переменные) – двоичными (бинарными).

Схемные элементы, при помощи которых осуществляется преобразование поступающих на их входы двоичных сигналов и непосредственное выполнение предусмотренных логических операций, называют логическими устройствами.

В общем случае логическое устройство может иметь п входов и m выходов.

Рассматривая входные сигналы х1, х2, …, хп в качестве аргументов, можно соответствующие выходные сигналы представлять в виде функции уi = f(х0, х1, х2, …, хп) с помощью операций алгебры логики.

Функции алгебры логики (ФАЛ), иногда называемые переключательными функциями, обычно представляют в алгебраической форме (в виде математического выражения), например yi = (x0 ∧ x1) ∨ (x1 ∧ x2), или в виде таблиц истинности (комбинационных таблиц).

Таблица истинности содержит всевозможные комбинации (наборы) бинарных значений входных переменных с соответствующими им бинарными значениями выходных переменных; каждому набору входных сигналов соответствует определенное значение выходного сигнала − значение логической функции уi. Максимальное число возможных различных наборов (строк) зависит от числа входных переменных п и равно 2п. В булевой алгебре выделяют три основные функции: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание.

Остальные функции являются производными от приведенных выше.

Основные логические операции состоят из следующих элементарных преобразований двоичных сигналов:

• логическое сложение или дизъюнкция, обозначаемое символом "∨" (или "+") и называемое также операцией ИЛИ. При этом число аргументов (слагаемых х) может быть любым. Эта операция для функции двух переменных x1 и x2 описывается в виде логической формулы y = x1 ∨ x2 = x1 + x2. Это значит, что у истинно (равно 1), если истинно хотя бы одно из слагаемых x1 или x2. И только в случае, когда все слагаемые х равны 0, результат логического сложения у также равен 0.

• логическое умножение или конъюнкция, обозначаемое символом "∧" (или "⋅") и называемое также операцией И. При этом число аргументов (сомножителей х) может быть любым. Эта операция для функции двух переменных x1 и x2 описывается в виде логической формулы y = x1 ∧ x2 = x1 ⋅ x2 = x1x2. Это значит, что у истинно (равно 1), если истинны сомножители x1 и x2. В случае, если хотя бы один из сомножителей равен 0, результат логического умножения у равен 0.

• логическое отрицание или инверсия, обозначаемое чёрточкой над переменной и называемое операцией НЕ. Эта операция записывается в виде y = xЭто значит, что у истинно (равно 1), если х ложно (равно 0), и наоборот. Очевидно, что операция у выполняется над одной переменной х и её значение всегда противоположно этой переменной.

Ход работы

1. Заполнить таблицу Формы отображения основных логических функций:

2. На формате А4 изобразить схемы базовых логических элементов в различном исполнении: ТТЛ логика, ДДЛ логика и ДТЛ логика.

Скачано с www.znanio.ru