Практическая работа специальности 15.02.05. «Техническая эксплуатация оборудования в торговле и общественном питании»

Министерство образования и науки Краснодарского края

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Краснодарского края

«Армавирский механико – технологический техникум»

Методическое пособие

для проведения

практического занятия №3

на тему:

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА

ТЯЖЕСТИ ПЛОСКИХ ФИГУР»

по дисциплине: «Техническая механика»

для студентов 2 курса

15.02.05, 19.02.08

Разработал преподаватель: Игнатова Е.В.

2019

1  ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Определить положение центра тяжести сложной фигуры аналитическим и опытным путями.

2  ДЛЯ ЗАЧЕТА РАБОТЫ НЕОБХОДИМО:

-     Оформить отчет в соответствии с п. 6.

-     Ответить на контрольные вопросы в соответствии с п. 7.

3  КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА И НЕОБХОДИМЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА

Центр тяжести тела - это точка, через которую проходит линия действия силы тяжести данного тела при любом положении тела в пространстве. Центр тяжести - это геометрическая точка, которая может быть расположена и вне тела (например, диск с отверстием, полый шар и т.п.)

Большое практическое значение имеет определение центра тяжести тонких плоских однородных пластин. Их толщиной обычно можно пренебречь и считать, что центр тяжести расположен в плоскости. Если координатную плоскость xOy совместить с плоскостью фигуры, то положение центра тяжести определяется двумя координатами:

(1)

где A_i - площадь части фигуры, мм² (см²);

       x_i; y_i - координаты центра тяжести частей фигуры, мм (см).

Рисунок 1

На рисунке 1 показана однородная плоская фигура сложной формы. Ее можно разбить на четыре простые фигуры: треугольник, квадрат, полукруг и прямоугольник. Проведя систему координат xОy, для каждой простой фигуры определяем координаты центра тяжести.

;  ;  ;

и их площади:

; ; ;

Знак «минус» у площади показывает, что это площадь отверстия. Координаты центра тяжести всех фигур вычисляются по формулам (1)

4  УСТАНОВКА ДЛЯ ИСПЫТАНИЯ

Установка для опытного определения координат центра тяжести способом подвешивания показана на рисунке 2. Оно состоит из вертикальной стойки 1, к которой прикреплена игла 2. Плоская фигура 3 изготовлена из картона, жести или другого материала, в котором легко проколоть отверстие. Отверстия А и В прокалываются в произвольно расположенных точках (лучше на наиболее удаленном расстоянии друг от друга).

Плоская фигура подвешивается на иглу сначала в точке А, а потом в точке В. При помощи отвеса 4, закрепленного на той же игле, на фигуре прочерчивают карандашом вертикальную линию, соответствующую нити отвеса. Центр тяжести С фигуры будет находиться в точке пересечения вертикальных линий, нанесенных при подвешивании фигуры в токах А и В.

Рисунок 2

5  ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

Ознакомиться с устройством установки для определения центра тяжести плоской фигуры. Начертить фигуру сложной формы, состоящую из 3¸4 простых фигур и проставить ее размеры.

Провести оси координат так, чтобы они охватывали всю фигуру, разбить сложную фигуру на простые части, определить площадь и координаты центра тяжести каждой простой фигуры относительно выбранной системы координат. Данные записать в таблицу № 1 отчета.

Вычислить координаты центра тяжести всей фигуры аналитически. Вырезать данную фигуру из тонкого картона или фанеры. Просверлить два отверстия, края отверстий должны быть гладкими, а диаметр отверстия несколько больше диаметра иглы для подвешивания фигуры.

Подвесить фигуру сначала в одной точке (отверстии), прочертить карандашом линию, совпадающую с нитью отвеса. То же повторить при подвешивании фигуры в другой точке. Сделать отверстие в точке пересечения проведенных линий - центра тяжести фигуры. Совместить пластинку (фигуру) с ее изображением на бумаге (выполненные в одинаковом масштабе). Центр тяжести фигуры, найденный аналитическим способом и центр тяжести, найденный опытным путем, должны совпадать.

6  ФОРМА ОФОРМЛЕНИЯ ОТЧЕТА

Отчет по лабораторной работе составляется в отдельной тетради в клетку.

Отчет содержит:

6.1. Чертеж заданной фигуры с указанием номера площади и координат центра тяжести каждой фигуры в виде таблицы № 1.

Таблица 1

6.2. Вычисление координат x_c, y_c центра тяжести всей фигуры по формулам (1) (положение центра тяжести нанести на чертежах фигуры)

6.3. Значения координат центра тяжести фигуры, найденных при подвешивании фигуры в двух точках: x_c (опыт); y_c (опыт).

6.4. Заключение о положении центра тяжести при аналитическом и опытном определении

7  КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

7.1. Может ли центр тяжести располагаться вне самого тела?

7.2. В чем сущность опытного определения центра тяжести плоской фигуры?

7.3. Как определить аналитически центр тяжести сложной фигуры, состоящей из нескольких простых фигур?

7.4. Какой знак имеет площадь отверстия в формуле для определения центра тяжести?

7.5. На пересечении каких линий треугольника находится его центр тяжести?

7.6. Если фигуру трудно разбить на небольшое число простых фигур, какой способ определения центра тяжести может дать наиболее быстрый ответ?