Практическая работа по теме ""Логарифм" составлена для подготовки студентов колледжа к прохождению контроля качества знаний. Студенты повторяют понятие логарифма, логарифмические тождества, свойства логарифмов. Применяют полученные знания при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств, а также отрабатывают понятие области определения логарифмических функций.
Практическая работа
Тема: Логарифм.
Цели: Повторение свойств логарифмов, формирование навыков решения простейших
логарифмических уравнений и неравенств.
Таблица ответов
№1(а)
№2(б)
№1(б)
№2(в)
№1в)
№2(г)
№1(г)
№2(д)
№1(д)
№3(а)
№2(а)
№3(б)
Вариант1 Вариант2
№1. Найдите значение выражения
№1. Найдите значение выражения
(а)
5
log
25
log
5
2
(а)
(б )
( в)
(г)
(б)
4log 6427
(в)
log0,39−log0,3100 (г)
log0,2
1
2+log0,20,08
(д)
(д)
№2Решить уравнения №2Решить уравнения
(а)
(б)
( в)
(а)
(б)
( в)
log8(х+7)
=
log8(2х−15)
(г)
log7(3−х)=2log74 (г)
log2(10−5х)=3log25
(д) Решите уравнение . Если уравнение
имеет более одного корня, в ответе имеет более одного корня, в ответе
(д) Решите уравнение Если уравнениеукажите меньший из них.
logх−316=2
укажите меньший из них
№3 Решить неравенства
№3 Решить неравенств2
(а)
.
(а). log0,5(2x+6)≥log0,5(x+8)
(б) log2(x2−7x+18)≤3
(б)
log2(x2+4x+3) ¿ 3
Ответы
Вариант 1.
№1(а)
5
№2( б )
2
Вариант 2.
№1(а)
№2( б )
12
№1(б)
7
№2(в )
6
№1(б)
3
№2(в )
22
№1(в)
4
№2( г )
13
№1(в)
1
№2( г )
23
№1(г)
2
№2( д )
12
№1(г)
2
№2( д )
7
№1(д)
1
№3(а)
(3;21)
№2(а)
124
№3(б)
⟦2;5⟧
№1(д)
3,2
№3(а)
(3;2)
№2(а)
21
№3(б)
(5;1)Вариант1 Вариант2
№1. Найдите значение выражения
№1. Найдите значение выражения
(а)
5
log
25
log
5
2
(а)
(б )
( в)
(г)
(б)
4log 6427
(в)
log0,39−log0,3100 (г)
log0,2
1
2+log0,20,08
(д)
(д)
№2Решить уравнения №2Решить уравнения
(а)
(б)
( в)
(а)
(б)
( в)
log8(х+7)
=
log8(2х−15)(г)
log7(3−х)=2log74 (г)
log2(10−5х)=3log25
(д) Решите уравнение . Если уравнение
имеет более одного корня, в ответе имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
logх−316=2
(д) Решите уравнение Если уравнение
укажите меньший из них
№3 Решить неравенства
№3 Решить неравенства
(а)
.
(а). log0,5(2x+6)≥log0,5(x+8)
(б) log2(x2−7x+18)≤3
(б)
log2(x2+4x+3) ¿ 3