Практическая работа по теме "Объёмы и площади многогранников"

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ ВАРИАНТ 1 1 Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда,   длины   сторон   основания   которого   2   см   и   3   см,   а диагональ параллелепипеда 7 см. 2 В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами 15  см   и  8см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её высота  4  см. 3   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 48см 2 30см 4 В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см32 высотой  см12   см. Вычислите объём призмы. 5 Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 5 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 89 см и длиной одной из диагоналей  78  см.  6 В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом  см4 и образующей 12 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой  4  см.   Объём   пирамиды     3 48см пирамиды.  .   Вычислите   площадь   боковой   поверхности 8    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра     17   см. Найти оснований     см и   25 12 2 объём пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                           ВАРИАНТ 2  1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда,   длины   сторон   основания   которого   1   см   и   4   см,   а диагональ параллелепипеда 9 см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами     14 см   и   48   см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота  3 см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 51см 2 33см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см32 высотой  см27   см. Вычислите объём призмы. 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 6 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 85 см и длиной одной из диагоналей  72  см. 6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 4  и образующей  8  см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой  35  см.   Объём пирамиды    3 6720см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра   13   см. Найти оснований     см и    26 11 2 объём пирамиды. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ ВАРИАНТ 3 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда,   длины   сторон   основания   которого   4   см   и   7   см,   а диагональ параллелепипеда 9 см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами 9  см   и  12см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её высота 6  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 58см 2 50см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см35 высотой  см3   см. Вычислите объём призмы. 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 9 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 85 см и длиной одной из диагоналей   26 см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 6 и образующей 10 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 12см.   Объём пирамиды    3 400см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон  см. Длина бокового ребра  17 см. Найти объём оснований   см и 24 12 2 пирамиды. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                   Вариант 4 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда,   длины   сторон   основания   которого   6   см   и   9   см,   а диагональ параллелепипеда 11 см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами   15см   и   36 см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота 3  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 60см 2 10см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см32 высотой  см32   см. Вычислите объём призмы. 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 18 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 15 см и длиной одной из диагоналей   24 см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом  6 см и образующей 8 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 5  см.   Объём  пирамиды    3 960см пирамиды.  .  Вычислите  площадь боковой  поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 13 см. Найти объём оснований   см и  24 29 пирамиды. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                      ВАРИАНТ 5 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда,   длины   сторон   основания   которого   6   см   и   7   см,   а диагональ параллелепипеда 11 см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами 12  см   и  16см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её высота 7  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 39см 2 21см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см33 высотой  см36   см. Вычислите объём призмы. 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 12 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 17 см и длиной одной из диагоналей   30 см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 8 см и образующей 10 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 8см.   Объём пирамиды    3 2400см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 26 см. Найти объём оснований   см и  16 2 26 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 6 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда,   длины   сторон   основания   которого   12   см   и   3   см,   а диагональ параллелепипеда 13 см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами   5 см   и   12  см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота 8  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 37см 2 29см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см36 высотой   см33  см. Вычислите объём призмы. 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 9 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 51 см и длиной одной из диагоналей   48 см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 6 см и образующей 14 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 15см.   Объём пирамиды    3 1280см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 15 см. Найти объём оснований   см и  24 16 2 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 7 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда,   длины   сторон   основания   которого   14   см   и   5   см,   а диагональ параллелепипеда 15 см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с   катетами  7  см   и 24    см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота   5  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 54см 2 46см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см34 высотой   см33  см. Вычислите объём призмы. 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 12 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 13 см и длиной одной из диагоналей   24 см. 6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 4 и образующей 10 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 12см.   Объём пирамиды    3 400см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 15 см. Найти объём оснований   см и  23 12 2 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 8 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого 10 см и 11 см, а диагональ параллелепипеда 15 см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с    катетами  21 см   и  28см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота 6  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 54см 2 4см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см32 высотой  см34   см. Вычислите объём призмы. 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 12 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 39 см и длиной одной из диагоналей   72 см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом  4 см и образующей 7   см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 24см.   Объём пирамиды    3 1568см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 10 см. Найти объём оснований   см и  29 23 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 9 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда,   длины   сторон   основания   которого   12   см   и   1   см,   а диагональ параллелепипеда 17 см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник   с   катетами  10 см   и  24см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота 7  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 62см 2 30см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см3 высотой   см33  см. Вычислите объём призмы. 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 12 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 35 см и длиной одной из диагоналей   42 см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом  6 см и образующей 7 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 7см.   Объём пирамиды    3 5376см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 5 см. Найти объём оснований   см и  27 24 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И                                                          Вариант 10 ПИРАМИДЫ 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда,   длины   сторон   основания   которого   8   см   и   9   см,   а диагональ параллелепипеда 17 см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник   с    катетами  16 см   и  30 см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота 5  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 84см 2 52см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см32 высотой   см35  см. Вычислите объём призмы. 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 6 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 30 см и длиной одной из диагоналей   36 см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 6 см и образующей 12 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 40см.   Объём пирамиды    3 4320см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 5 см. Найти объём оснований   см и  27 23 пирамиды. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 11 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого 14 см и 23 см, а диагональ параллелепипеда 27 см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с   катетами   20 см   и  21см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота   4   см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 72см 2 40см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см32 высотой  см36   см. Вычислите объём призмы. 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 15 см, в основании которой лежит  ромб со стороной  20 см и длиной одной из диагоналей  24  см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 7 см и образующей 12 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 9 см.   Объём пирамиды    3 19200см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 5 см. Найти объём оснований   см и  26 22 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 12 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого 14 см и 22   см, а диагональ параллелепипеда 27  см. 2) В основании прямой призмы  прямоугольный  треугольник   с   катетами   12 см   и  35см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота  6 см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 80см 2 48см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см33 высотой   см32  см. Вычислите объём призмы. 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 9 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 15 см и длиной одной из диагоналей  18  см. 6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 7 см и образующей 10 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой  12  см.   Объём пирамиды    3 19600см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 17 см. Найти объём оснований   см и  26 14 2 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 13 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого  10 см и  23  см, а диагональ параллелепипеда  27  см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами  7 см   и  24см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота 9  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 55см 2 23см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см33 высотой  см3   см. Вычислите объём призмы. 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 9 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 39 см и длиной одной из диагоналей   30 см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 7  см и образующей 8 см. Вычислите площадь полной поверхности.  7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 35см.   Объём пирамиды    3 6720см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 15 см. Найти объём оснований   см и  29 18 2 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 14 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого 16 см и 24 см, а диагональ параллелепипеда 29 см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами    9  см   и  40см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её высота 11  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 90см 2 72см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см33 высотой   см33   см. Вычислите объём призмы. 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 6 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 26 см и длиной одной из диагоналей   20 см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 8 см и образующей 14 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 60см.   Объём пирамиды    3 9680см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра10 см. Найти объём оснований   см и  10 2 24 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И                                                          Вариант 15 ПИРАМИДЫ 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда,   длины   сторон   основания   которого   6   см   и   18   см,   а диагональ параллелепипеда 19 см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами     28 см   и  45 см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота 4  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь полной поверхности   2 45см ,  а площадь боковой поверхности    . 2 27см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см33 высотой    см34 см. Вычислите объём призмы. 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 3 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 73 см и длиной одной из диагоналей   110 см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 8 см и образующей 12 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 11см.   Объём пирамиды    3 52800см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 13 см. Найти объём оснований   см и  28 13 2 пирамиды. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 16 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда,   длины   сторон   основания   которого   6   см   и   17   см,   а диагональ параллелепипеда 19 см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами       11см   и  60см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота 5  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 72см 2 54см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см33 высотой  см35    см. Вычислите объём призмы. 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 12 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 65 см и длиной одной из диагоналей   66 см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 8 см и образующей 10 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 10см.   Объём пирамиды    3 7680см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 13 см. Найти объём оснований   см и  22 14 2 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 17 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда,   длины   сторон   основания   которого   6   см   и   10   см,   а диагональ параллелепипеда 19 см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с   катетами      15см   и  20 см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота 9  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 66см 2 48см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см34   см. Вычислите объём призмы. высотой  2 3 см 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 9 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 65 см и длиной одной из диагоналей   32 см. 6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 6 см и образующей 11 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 24см.   Объём пирамиды    3 3200см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 13 см. Найти объём оснований   см и  15 2 23 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 18 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда,   длины   сторон   основания   которого   4   см   и   5   см,   а диагональ параллелепипеда 21 см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами       20 см   и  48 см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота 9  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 84см 2 66см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см32 см. Вычислите объём призмы. высотой   4 3 см 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 9 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 61 см и длиной одной из диагоналей   22 см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 7 см и образующей 9 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 36см.   Объём пирамиды    3 10800см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 15 см. Найти объём оснований   см и  24 13 2 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 19 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда,   длины   сторон   основания   которого   4   см   и     19см,   а диагональ параллелепипеда 21 см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с    катетами  16 см   и  63см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота 3  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 84см 2 76см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см32   см. Вычислите объём призмы. высотой  5 3 см 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 6 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 53 см и длиной одной из диагоналей   90 см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 3 см и образующей 7 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 15см.   Объём пирамиды   3 25920см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 15 см. Найти объём оснований   см и  25 14 2 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И                                                          Вариант 20 ПИРАМИДЫ 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда,   длины   сторон   основания   которого   4   см   и   16   см,   а диагональ параллелепипеда 21 см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами     24 см   и   45 см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота 4  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 50см 2 42см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см33  см. Вычислите объём призмы. высотой   2 3 см 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 7 см, в основании которой лежит   ромб со стороной 37 см и длиной одной из диагоналей   70 см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 5 см и образующей 11 см. Вычислите площадь полной поверхности.  7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 8 см.   Объём  пирамиды    3 384см пирамиды.  .  Вычислите  площадь боковой  поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 17 см. Найти объём оснований   см и  26 пирамиды.  14 2 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 21 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого 11   см и 16   см, а диагональ параллелепипеда 21   см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами   33 см   и    56  см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота  8  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 48см 2 40см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см3  см. Вычислите объём призмы. высотой   2 3 см 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 5  см, в основании которой лежит  ромб со стороной  41 см и длиной одной из диагоналей  18   см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 5 см и образующей 9 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой  6  см. Объём  пирамиды    3 512см пирамиды.  .  Вычислите  площадь боковой  поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 17  см. Найти объём оснований   см и  29 2 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 22 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого 3   см и   22 см, а диагональ параллелепипеда 23   см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами   48 см   и     55см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота   6 см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 90см 2 18см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см3   см. Вычислите объём призмы. высотой  4 3 см 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 9  см, в основании которой лежит  ромб со стороной 29  см и длиной одной из диагоналей   40  см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 9 см и образующей 12 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой  16  см.   Объём пирамиды    3 3072см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 17  см. Найти объём оснований   см и  16 2 2 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 23 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого 3   см и 18   см, а диагональ параллелепипеда 23   см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами   13 см   и  84   см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота  5  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 96см 2 24см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см3  см. Вычислите объём призмы. высотой   5 3 см 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 6  см, в основании которой лежит  ромб со стороной 25  см и длиной одной из диагоналей   14  см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 7 см и образующей 11 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой  12  см.   Объём пирамиды    3 4096см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 13  см. Найти объём оснований   см и  26 2 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 24 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого 6   см и 13 см, а диагональ параллелепипеда  23  см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами   36 см   и    77 см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота  5  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь полной поверхности   2 81см ,  а площадь боковой поверхности    .    2 9см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см3 высотой    6 3 см см. Вычислите объём призмы. 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 5  см, в основании которой лежит  ромб со стороной 17  см и длиной одной из диагоналей  16   см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 3 см и образующей 7 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой  15  см.   Объём пирамиды    3 8000см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра  20 см. Найти объём оснований   см и  15 2 23 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И                                                          Вариант 25 ПИРАМИДЫ 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого 9   см и 12   см, а диагональ параллелепипеда 25   см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами   39 см   и   80   см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота  6  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 79см 2 29см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см34   см. Вычислите объём призмы. высотой  2 3 см 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 6  см, в основании которой лежит  ромб со стороной 13  см и длиной одной из диагоналей  24   см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 11 см  и образующей 12 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой  20  см.   Объём пирамиды    3 6000см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 10  см. Найти объём оснований   см и  11 2 23 пирамиды. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 26 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого 15   см и   16 см, а диагональ параллелепипеда  25  см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами   5  см   и    12  см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота 14   см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 33см 2 15см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см34  см. Вычислите объём призмы. высотой   5 3 см 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 9  см, в основании которой лежит   ромб со стороной   5 см и длиной одной из диагоналей   8  см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 3 см и образующей 8 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 21   см. Объём пирамиды   3 21952см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 10  см. Найти объём оснований   см и  10 2 22 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 27 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого 7   см и 26   см, а диагональ параллелепипеда  27  см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами    8  см   и  15   см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота  16  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 33см 2 25см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см32  см. Вычислите объём призмы. высотой   2 3 см 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 10  см, в основании которой лежит  ромб со стороной  13 см и длиной одной из диагоналей   10  см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 3 см и образующей 9 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой  28  см.   Объём пирамиды    3 16464см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 5  см. Найти объём оснований   см и  28 25 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 28 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого 12   см и   24 см, а диагональ параллелепипеда  29  см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами   20 см   и   21  см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота   15 см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 66см 2 58см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см36   см. Вычислите объём призмы. высотой  2 3 см 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 7  см, в основании которой лежит  ромб со стороной 10  см и длиной одной из диагоналей   12  см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 3 см и образующей 5 см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой  3  см.   Объём   пирамиды     3 64см пирамиды.  .   Вычислите   площадь   боковой   поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 5  см. Найти объём оснований   см и  26 22 пирамиды.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  25 НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          Вариант 29 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого   10 см и 23   см, а диагональ параллелепипеда  27  см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами    12см   и    35 см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота   9 см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 96см 2 46см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см3  см. Вычислите объём призмы. высотой   6 3 см 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой 8  см, в основании которой лежит   ромб со стороной 5   см и длиной одной из диагоналей  8   см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом 8 см и образующей  12  см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 4   см.   Объём   пирамиды     3 48см пирамиды.  .   Вычислите   площадь   боковой   поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 15  см. Найти объём оснований   см и  16 2 27 пирамиды.  НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          подготовка 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого 16   см и 21   см, а диагональ параллелепипеда  29  см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами   16 см   и   30   см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота  11  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 72см 2 40см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом  и  см37   см. Вычислите объём призмы. высотой  1 3 см 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой  6 см, в основании которой лежит  ромб со стороной 20  см и длиной одной из диагоналей   24  см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом  7 и образующей  14  см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 15   см.   Объём пирамиды    3 1280см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 15  см. Найти объём оснований   см и  10 2 2 пирамиды. НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЁМОВ И ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ                                                          подготовка 1) Вычислите     площадь   полной   поверхности   прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого 16   см и 21   см, а диагональ параллелепипеда  29  см. 2) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник  с катетами   16 см   и   30   см. Найти  площадь полной поверхности призмы, если её  высота  11  см. 3)   Найти   объём     правильной   четырёхугольной   призмы,   если     площадь .    ,  а площадь боковой поверхности    полной поверхности   2 72см 4) В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом    см. Вычислите объём призмы. высотой  1 3 см 2 40см и  см37 5) Вычислите объём  прямой четырёхугольной  пирамиды высотой  6 см, в основании которой лежит  ромб со стороной 20  см и длиной одной из диагоналей   24  см.  6) В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус с радиусом  7 и образующей  14  см. Вычислите площадь полной поверхности. 7)  Дана правильная  четырёхугольная   пирамида с  высотой 15   см.   Объём пирамиды    3 1280см пирамиды.  . Вычислите площадь боковой поверхности 8)    В правильной   четырёхугольной усечённой   пирамиде длины   сторон см. Длина бокового ребра 15  см. Найти объём оснований   см и  10 2 2 пирамиды.