Практическое занятие № 16 «Создание регрессивных моделей. Расчет коэффициента корреляции»

«Орловский технический колледж»

ИНСТРУКЦИОННО – ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА № 16

на выполнение работы  по дисциплине

«Информатика и ИКТ»

 Наименование работы: «Создание регрессивных моделей. Расчет коэффициента корреляции»

 Цель работы: освоить порядок проведения корреляционного и регрессионного анализа средствами электронных таблиц.

Приобретаемые умения и навыки: уметь проводить корреляционный и регрессионный анализ средствами электронных таблиц.

Оборудование, приборы, аппаратура, материалы: персональный компьютер, программа MS Еxcel.

Норма времени: 2 ч

Раздаточный материал: карточки для индивидуальной работы

Содержание учебного материала

Использование различных возможностей динамических (электронных) таблиц для выполнения учебных заданий из различных предметных областей. (Создание регрессивных моделей. Расчет коэффициента корреляции)

Краткие теоретические сведения.

Статистика – наука о сборе, измерении и анализе массовых количественных данных.

Функция, которая удовлетворяет требованиям:

·                   является простой для использования ее в дальнейших вычислениях;

·                   график этой функции проходит вблизи экспериментальных точек и отклонения этих точек от графика функции минимальны и равномерны, 

называется регрессионной моделью.

Получение регрессионной модели происходит в два этапа:

1.            подбор вида функции;

2.            вычисление параметров функции.

Чаще всего выбор производится среди следующих функций:

·                   y=аx+b - линейная функция;

·                   y=аx²+bx+c -квадратичная функция;

·                   y=аln(x)+b - логарифмическая функция;

·                   y=ae^bx - экспоненциальная функция;

·                   y=ax^b -степенная функция.

Во всех этих формулах x – аргумент, y – значение функции, а, b, c – параметры функций.

При выборе одной из функций нужно подобрать параметры так, чтобы Функция располагалась как можно ближе к экспериментальным точкам.

Существует метод наименьших квадратов (МНК). Его суть – искомая функция должна быть построена так, чтобы сумма квадратов отклонений y-координат всех экспериментальных точек от y-координат графика Функции была бы минимальна.

Графики регрессионной модели называются трендами. (английское слово trend переводиться как общее направление или тенденция).

Опишем алгоритм получения с помощью MS Еxcel регрессионных моделей по МНК с построением тренда.

1.            вводим табличные данные;

2.            строим точечную диаграмму, где в качестве подписи к оси Ox выбрать текст «линейный тренд» (остальные надписи и легенду можно игнорировать);

3.            щелкнуть мышью по полю диаграммы; выполнить команду диаграмма – добавить линию тренда;

4.            в открывшемся окне на закладке «тип» выбрать «линейный тренд»;

5.            перейти к закладке «параметры» и установит галочки на флажках «показать уравнения на диаграмме» и «поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации R^2» и щелкнуть OK;

6.            аналогично получаем и другие тренды.

Раздел математической статистики, который исследует такие зависимости, называется корреляционным анализом. корреляционный анализ изучает усредненный закон поведения каждой из величин в зависимости от значений другой величины, а также меру такой зависимости.

Оценку корреляции величин начинают с высказывания гипотезы о возможном характере зависимости между их значениями. чаще всего допускают наличие линейной зависимости. в таком случае мерой корреляционной зависимости является величина, которая называется коэффициентом корреляции. как и прежде, мы не будем писать формулы, по которым он вычисляется; их написать нетрудно, гораздо труднее понять, почему они именно такие. На данном этапе вам достаточно знать следующее:

·                   коэффициент корреляции (обычно обозначаемый греческой буквой r) есть число, заключенное в диапазоне от -1 до +1;

·                   если это число по модулю близко к 1, то имеет место сильная корреляция, если к 0, то слабая;

·                   близость r к +1 означает, что возрастанию одного набора значений соответствует возрастание другого набора, близость к -1 означает обратное;

·                   значение r легко найти с помощью Excel (встроенные статистические функции).

В Еxcel функция вычисления коэффициента корреляции называется Коррел и входит в группу статистических функций.

Задание

Постройте регрессионную модель зависимости объема продаж от численности населения по данным таблицы.

Выполните расчеты корреляционной зависимости между объемом продаж в каждом отделении сети магазинов фасонной одежды и численностью населения, проживающего в радиусе 30-минутной езды от каждого из отделений.

Исходные данные и результаты расчетов сохраните в Файл ПР16.хls.

Содержание отчета

Отчет должен содержать:

1.           Название работы.

2.           Цель работы.

3.           Задание и его решение.

4.           Вывод по работе.

Контрольные вопросы

1.           В чем сущность и назначение регрессионного анализа?

2.           В чем сущность и назначение корреляционного анализа?

3.           Укажите порядок проведения корреляционного анализа средствами электронных таблиц.

4.           Что такое тренд?

5.                      Как построить линию тренда?

Литература

1.                      Информатика и ИКТ: учебник, 10,11 кл. Угринович Н.Д., М, Бином, 2011 г.

2.                      Информатика и ИКТ: учебник для начального и среднего профессионального образования. Цветкова Н.С., Великович Л.С. – Академия, 2011 г.

3.                      Информатика и ИКТ. Практикум для профессий и специальностей технического и социально-экономического профилей. Н. Е. Астафьева, С. А. Гаврилова, под ред. М.С. Цветковой, Академия, 2012г.

4.                      Информатика и ИКТ. Базовый уровень: учебник для 10-11 кл. / И.Г.Семакин, Е.К.Хеннер. – 4 изд., испр. – М. – Бином. Лаборатория знаний, 2008г. – 246 с.: ил.

5.                      Информатика и ИКТ. Базовый уровень: практикум для 10-11 кл. / И.Г.Семакин, Е.К.Хеннер. – 4 изд., испр. – М. – Бином. Лаборатория знаний, 2008г.

6.                      Информатика и ИКТ. 10 кл. Базовый уровень под ред. Н.В.Макаровой – Спб – Лидер, 2010г.

7.                      Информатика и ИКТ. 11 кл. Базовый уровень под ред. Н.В.Макаровой – Спб – Лидер, 2010г.

8.                      Энциклопедия школьной информатики / под ред. И.Г.Семакина. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2011г.

9.                      http//www.informatika.ru;

10.                  http//www.student.informatika.ru;

11.                  http://mirgeo.ucoz.ru/.

12.                  Скачано с www.znanio.ru