Практическое занятие. Нахождение неопределенного интеграла.

Практическое занятие на тему «Нахождение неопределенных интегралов»

Цель занятия:

1) вспомнить определение первообразной функции, основные правила неопределённого интегрирования;

2) расширить таблицу основных неопределённых интегралов;

3) рассмотреть метод интегрирования заменой переменной в неопределённом интеграле и научиться его применять.

4) научиться применять метод интегрирования по частям в неопределённом интеграле.

Задания для практической работы

Вариант 1

1.Вычислите интеграл методом непосредственного интегрирования 

а)           б).

2.Вычислите интеграл методом замены переменной:

а);   б;     в).

3.Вычислите методом интегрирования по частям:

a);   

б).

Вариант 2

1.Вычислите интеграл методом непосредственного интегрирования:

      б).

2.Вычислите интеграл методом замены переменной:

а);    б);           в).

3.Вычислите методом интегрирования по частям:

a); 

б).

Пояснения к работе

Перед началом выполнения работы, изучите лекцию, указанный в списке литературы материал учебников, особое внимание обратите на образцы решенных заданий. По итогам работы необходимо ответить на контрольные вопросы и сделать общий вывод по проделанной работе.

Контрольные вопросы

1. Дайте  определение первообразной функции.

2. Сформулируйте основные правила неопределённого интегрирования.

3. Интегралы каких функций содержатся в таблице основных неопределённых интегралов?

4. Сформулируйте метод интегрирования заменой переменной в неопределённом интеграле.

5. Сформулируйте метод интегрирования по частям в неопределённом интеграле.

Литература

1.     Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики. М.: Издательский центр «Академия», 2009, стр150-155