Практико-ориентированные задачи по теме "Неравенство треугольника" для 7 класса

Практико-ориентированные задачи по теме "Неравенство треугольника" для 7 класса

1.     Задача: У вас есть три палочки длиной 5 см, 7 см и 13 см. Сможете ли вы сложить из них треугольник?

2.     Задача: Две стороны треугольника равны 4 см и 6 см. Какой наибольшей целой длиной может обладать третья сторона?

3.     Задача: Две стороны треугольника равны 8 см и 3 см. Какой наименьшей целой длиной может обладать третья сторона?

4.     Задача: Могут ли стороны треугольника быть равны 1 м, 2 м и 3 м?

5.     Задача: Могут ли стороны треугольника быть равны 1.5 м, 2 м и 3 м?

6.     Задача: У вас есть проволока длиной 20 см. Можно ли из неё согнуть треугольник со сторонами 5 см, 6 см и 9 см?

7.     Задача: Может ли существовать треугольник со сторонами 2.5 см, 3.5 см и 6.1 см?

8.     Задача: У вас есть две палочки длиной 10 см и 15 см. Какую длину должна иметь третья палочка, чтобы треугольник был равнобедренным? Найдите все возможные варианты.

9.     Задача: Периметр треугольника равен 25 см. Одна сторона равна 10 см, другая 8 см. Может ли это быть правдой?

10. Задача: Можно ли построить треугольник со сторонами 2 см, 2 см и 5 см? Почему?

Решение:

1.     Решение: Третья сторона < 4 + 6 = 10. Наибольшая целая длина - 9 см.

2.     Решение: Нет, не сможете. 5 + 7 = 12 < 13. Нарушается неравенство треугольника.

3.     Решение: Третья сторона > 8 - 3 = 5. Наименьшая целая длина - 6 см.

4.     Решение: Нет. 1 + 2 = 3. Треугольник не получится, получится отрезок.

5.      Решение: Да. 1.5 + 2 = 3.5 > 3, 1.5 + 3 = 4.5 > 2, 2 + 3 = 5 > 1.5. Неравенство треугольника

6.     Решение: Да. 5 + 6 + 9 = 20 см. 5 + 6 = 11 > 9, 5 + 9 = 14 > 6, 6 + 9 = 15 > 5. Неравенство треугольника выполняется.

7.     Решение: Нет. 2.5 + 3.5 = 6 < 6.1. Нарушается неравенство треугольника.

8.     Вариант 1: Третья сторона 10 см. 10 + 10 > 15. Подходит.

Вариант 2: Третья сторона 15 см. 10 + 15 > 15. Подходит.

9.     Решение: Третья сторона = 25 - 10 - 8 = 7 см. 10 + 8 > 7, 10 + 7 > 8, 8 + 7 > 10. Да, это возможно.

10. Решение: Нет. 2 + 2 = 4 < 5. Нарушается неравенство треугольника.

Ответ: 10 см или 15 см. выполняется.