Аксиомы стереометрии Геометрия
Аксиомы стереометрии
Геометрия. Урок № 1
10 класс
Евклид
Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой
Геометрия Планиметрия Стереометрия stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный metreo - измерять
Геометрия
Планиметрия
Стереометрия
stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный
metreo - измерять
Стереометрия Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве
Стереометрия
Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве
Основные фигуры в пространстве:
А
Точка
а
Прямая
Плоскость
Обозначение основных фигур в пространстве: точка прямая плоскость
Обозначение основных
фигур в пространстве:
точка
прямая
плоскость
A, B, C, …
a, b, c, …
или
AВ, BС, CD, …
Геометрические тела:
Геометрические тела:
Куб
Параллелепипед
Тетраэдр
Октаэдр
Геометрические тела:
Геометрические тела:
Цилиндр
Конус
Шар
Геометрические понятия:
Геометрические понятия:
Плоскость – грань
Прямая – ребро
Точка – вершина
вершина
грань
ребро
Аксиома (от греч. axíõma – принятие положения) - исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства - "Так называемые аксиомы математики - это те немногие мыслительные…
Аксиома
(от греч. axíõma – принятие положения)
- исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства -
"Так называемые аксиомы математики - это те немногие мыслительные определения, которые необходимы в математике в качестве исходного пункта"
Ф. Энгельс
Аксиомы стереометрии А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна
Аксиомы стереометрии
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна
А
В
С
Аксиомы стереометрии А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
Аксиомы стереометрии
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
А
В
Аксиомы стереометрии А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей
Аксиомы стереометрии
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей
Аксиомы стереометрии описывают:
Аксиомы стереометрии описывают:
А1
А2
А3
А
В
С
Способ задания плоскости
А
В
Взаимное расположение прямой и плоскости
Взаимное расположение плоскостей
Взаимное расположение прямой и плоскости
Взаимное расположение прямой и плоскости
Прямая лежит в плоскости
Прямая пересекает плоскость
Прямая не пересекает плоскость
Множество общих точек
Единственная общая точка
Нет общих точек
а
а
М
g
а
а
а ∩ = М
а ⊄
Прочитайте чертеж A С
Прочитайте чертеж
A
С
Прочитайте чертеж B c b a
Прочитайте чертеж
B
c
b
a
Прочитайте чертеж
Прочитайте чертеж
DE, прямую EF; б) прямую, по которой пересекаются плоскости
а) две плоскости, содержащие прямую DE, прямую EF;
б) прямую, по которой
пересекаются плоскости
DEF и SBC;
плоскости FDE и SAC.
Пользуясь данным рисунком, назовите:
Домашнее задание: Выучить аксиомы 2)
Домашнее задание:
Выучить аксиомы
2) Введение, п. 2,3,
стр. 4 – 6
3) № 1 (в, г); 2(в, г)
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
