Поделиться
predmet_stereometrii._aksiomy_stereometrii.pptx
Аксиомы стереометрии
Геометрия. Урок № 1
10 класс
Евклид
Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой
Геометрия
Планиметрия
Стереометрия
stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный
metreo - измерять
Стереометрия
Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве
Основные фигуры в пространстве:
А
Точка
а
Прямая
Плоскость
Обозначение основных
фигур в пространстве:
точка
прямая
плоскость
A, B, C, …
a, b, c, …
или
AВ, BС, CD, …
Геометрические тела:
Куб
Параллелепипед
Тетраэдр
Октаэдр
Геометрические тела:
Цилиндр
Конус
Шар
Геометрические понятия:
Плоскость – грань
Прямая – ребро
Точка – вершина
вершина
грань
ребро
Аксиома
(от греч. axíõma – принятие положения)
- исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства -
Аксиомы стереометрии
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна
А
В
С
Аксиомы стереометрии
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
А
В
Аксиомы стереометрии
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей
Аксиомы стереометрии описывают:
А1
А2
А3
А
В
С
Способ задания плоскости
А
В
Взаимное расположение прямой и плоскости
Взаимное расположение плоскостей
Взаимное расположение прямой и плоскости
Прямая лежит в плоскости
Прямая пересекает плоскость
Прямая не пересекает плоскость
Множество общих точек
Единственная общая точка
Нет общих точек
а
а
М
g
а
а
а ∩ = М
а ⊄
Прочитайте чертеж
A
С
Прочитайте чертеж
B
c
b
a
Прочитайте чертеж
а) две плоскости, содержащие прямую DE, прямую EF;
б) прямую, по которой
пересекаются плоскости
DEF и SBC;
плоскости FDE и SAC.
Пользуясь данным рисунком, назовите:
Домашнее задание:
Выучить аксиомы
2) Введение, п. 2,3,
стр. 4 – 6
3) № 1 (в, г); 2(в, г)
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
