ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛОГО ВЫРАЖЕНИЯ В МНОГОЧЛЕН2

Преобразование  целого выражения в многочлен

Цели: продолжить формирование умения преобразовывать целые выражения; проверить уровень усвоения материала.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Какие из следующих выражений являются целыми:

а) 3x² – 2a;                          в) ;                     д)  – 4;

б) ;               г) ;                                  е) ?

2. Преобразуйте в многочлен.

а)                  в) (x – 5) (y – 2);

б) (–x – 4)²;                          г) .

II. Формирование умений и навыков.

1. № 923.

Решение:

Преобразуем данное выражение:

При любом целом п первое слагаемое полученной суммы делится на 6, а  второе  слагаемое  не  делится  на  6.  Значит,  ни  при  каком  целом п сумма 6п + 10 не делится на 6.

2. № 925.

Решение:

а) x (x + 2) (x – 2) – x (x² – 8) = 16.

    x (x² – 4) – x³ + 8x = 16;

    x³ – 4x – x³ + 8x = 16;

    4х = 16;

    х = 4.

Ответ: 4.

б) 2y (4y – 1) – 2 (3 – 2y)² = 48.

    8y² – 2y – 2 (9 – 12y + 4y)² = 48;

    8y² – 2y – 18 + 24y – 8y² = 48;

    22у = 66;

    у = 3.

Ответ: 3.

3. № 927 (а).

Решение:

а) Упростим данное выражение:

– a⁴ + 2a² – 1 – 2a² + 6 = a⁴ – 1 – a⁴ + 5 = 4.

Значит, значение выражения не зависит от а.

4*. № 999 (а).

Решение:

а)

a⁴ – 4a² + 11 –
– a⁴ – a³ + 2,5a² – 1,5a + 6 = –a³ – 1,5a² – 1,5a + 17.

III. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен.

а) (c + 2) (c – 3) – (c + 1) (c + 3);

б)

в)

2. Найдите значение выражения

(3a + b)² – (3a – b)²    при    a = 3,  b = –0,3.

3. Упростите выражение  8 (5y + 3)² + 9 (3y – 1)².

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен.

а) (a – 5) (a + 1) – (a – 6) (a – 1);

б) (a – 4) (a + 4) – 2a (3 – a);

в) (p + 3) (p – 11) + (p + 6)².

2. Найдите значение выражения

(4x – y)² – (4x + y)²    при    x = 1,  y = –0,2.

3. Упростите выражение  (2x – 5)² – 2 (7x – 1)².

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: № 924; № 926; № 928 (а); № 929 (а).

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен. а) (c + 2) (c – 3) – (c + 1) (c + 3);  б) в)

2. Найдите значение выражения  (3a + b)² – (3a – b)²    при    a = 3,  b = –0,3.

3. Упростите выражение  8 (5y + 3)² + 9 (3y – 1)².

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен.а) (a – 5) (a + 1) – (a – 6) (a – 1); б) (a – 4) (a + 4) – 2a (3 – a); в) (p + 3) (p – 11) + (p + 6)².

2. Найдите значение выражения    (4x – y)² – (4x + y)²    при    x = 1,  y = –0,2.

3. Упростите выражение  (2x – 5)² – 2 (7x – 1)².

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен. а) (c + 2) (c – 3) – (c + 1) (c + 3);  б) в)

2. Найдите значение выражения  (3a + b)² – (3a – b)²    при    a = 3,  b = –0,3.

3. Упростите выражение  8 (5y + 3)² + 9 (3y – 1)².

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен.а) (a – 5) (a + 1) – (a – 6) (a – 1); б) (a – 4) (a + 4) – 2a (3 – a); в) (p + 3) (p – 11) + (p + 6)².

2. Найдите значение выражения    (4x – y)² – (4x + y)²    при    x = 1,  y = –0,2.

3. Упростите выражение  (2x – 5)² – 2 (7x – 1)².

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен. а) (c + 2) (c – 3) – (c + 1) (c + 3);  б) в)

2. Найдите значение выражения  (3a + b)² – (3a – b)²    при    a = 3,  b = –0,3.

3. Упростите выражение  8 (5y + 3)² + 9 (3y – 1)².

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен.а) (a – 5) (a + 1) – (a – 6) (a – 1); б) (a – 4) (a + 4) – 2a (3 – a); в) (p + 3) (p – 11) + (p + 6)².

2. Найдите значение выражения    (4x – y)² – (4x + y)²    при    x = 1,  y = –0,2.

3. Упростите выражение  (2x – 5)² – 2 (7x – 1)².

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен. а) (c + 2) (c – 3) – (c + 1) (c + 3);  б) в)

2. Найдите значение выражения  (3a + b)² – (3a – b)²    при    a = 3,  b = –0,3.

3. Упростите выражение  8 (5y + 3)² + 9 (3y – 1)².

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен.а) (a – 5) (a + 1) – (a – 6) (a – 1); б) (a – 4) (a + 4) – 2a (3 – a); в) (p + 3) (p – 11) + (p + 6)².

2. Найдите значение выражения    (4x – y)² – (4x + y)²    при    x = 1,  y = –0,2.

3. Упростите выражение  (2x – 5)² – 2 (7x – 1)².