Преобразование целых выражений. Контрольная работа. Алгебра 7 класс. УМК Ю.Н. Макарычев и др.

Вариант № 1

1.     Упростите выражение:

а) (х – 3)(х – 7) – 2х(3х – 5);

б) 4а(а – 2) – (а – 4)²;   в) 2(т + 1)² – 4т.

     2.  Разложите на множители:

          а) х³ – 9х;   б) – 5а² – 10аб – 5б²;    в) 4а – 4 – а³ + а².

     3.  Упростите выражение:

          а) (х – 6)² + 2(х – 6) (9 – х) + (9 – х)²;

          б) (х – 7)² – 2(х – 7) (9 + х) + (9 + х)².

     4.  Решите уравнение:  

          а) х³ – 16х = 0;   б) х² – 4 + х + 2 = 0;   в) х² – 6х + 9 = 0

      5.  Докажите, что выражение  х² – 4х + 9 при любых

           значениях х принимает только положительные значения.

Вариант № 2

1.     Упростите выражение:

а) 2х(х – 3) – 3х(х + 5);

б) (а + 7)(а – 1) + (а – 3)²;   в) 3(у + 5)² – 3у².

     2.  Разложите на множители:

          а) с² – 16с;   б) 3а² – 6аб + 3б²;    в) б³ + б² – 9б – 9.

     3.  Упростите выражение:

          а) (х – 5)² + 2(х – 5) (16 – х) + (16 – х)²;

          б) (х – 4)² – 2(х – 4) (8 + х) + (8 + х)².

     4.  Решите уравнение: 

          а) 2х³ – 18х = 0;   б) х² – 9 – 3х + 9 = 0;   в) х² + 12х + 36 = 0

      5.  Докажите, что выражение  – х² + 4х – 9 при любых

           значениях х принимает только отрицательные значения.

Вариант № 3

1.     Упростите выражение:

а) 2с(с + 1) – (с – 2)(с + 4);

б) (у + 2)² – 2 у(у + 2);   в) 30х + 3(х – 5)².

     2.  Разложите на множители:

          а) 4а – а²;   б) ах² + 2ах + а;    в) 3б³ + 3б² – 3б – 3.

     3.  Упростите выражение:

          а) (х – 3)² + 2(х – 3) (11 – х) + (11 – х)²;

          б) (х – 9)² – 2(х – 9) (х – 13) + (х – 13)².

     4.  Решите уравнение: 

          а) 16х – 4х³ = 0;  б) а² – 16 – 5х – 20 = 0;   в) х² – 14х + 49 = 0

      5.  Докажите, что выражение  с² – 2с + 12 при любых

           значениях х принимает только положительные значения.

Вариант № 4

1.     Упростите выражение:

а) 5а(2– а) + 6а(а – 7);

б) (б – 3)(б – 4) – (б + 4)²;   в) 30х + 5(х – 2)².

     2.  Разложите на множители:

          а) 25у – у²;   б) – 4х² + 8ху – 4у²;    в) 8х – 8  – х³ – х².

     3.  Упростите выражение:

          а) (х + 5)² + 2(х + 5) (8 – х) + (8 – х)²;

          б) (х – 11)² – 2(х – 11) (2 + х) + (2 + х)².

     4.  Решите уравнение: 

          а) 50х – 2х² = 0;   б) х² – 16 – 3х – 15 = 0;   в) х² – 18х + 81 = 0

      5.  Докажите, что выражение  – у² + 2у – 5 при любых

           значениях х принимает только отрицательные значения.