Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство автора

Шкода Лидия Ильинична

Преобразования выражений с использованием основных формул тригонометрии.

Раздаточные материалы
docx
07.11.2021

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Работа содержит справочный материал по теме и 56 заданий на основные формулы тригонометрии. Материал можно использовать при изучении этих тем, при дистанционном обучении, при подготовке к экзамену по математике.

Зад. на тригон. преобр..docx

Преобразования тригонометрических выражений с использованием формул приведения, формул сложения, формул двойного , половинного угла, формул преобразования сумм в произведение.

Основные формулы.

1. Найдите $24\cos 2\alpha$ , если $\sin \alpha =-0,2$ .

2. Найдите $18\cos 2\alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{1}{6}$ .

3. Найдите значение выражения $\frac{32({{\sin }^{2}}{31}^\circ -{{\cos }^{2}}{31}^\circ )}{\cos {62}^\circ }$ .

4. Найдите значение выражения $\frac{31({{\sin }^{2}}{73}^\circ -{{\cos }^{2}}{73}^\circ )}{\cos {146}^\circ }$

5. Найдите значение выражения $3\sqrt{2}\sin{\frac{3\pi}{8}}\cdot\cos{\frac{3\pi}{8}}$ .

6. Найдите значение выражения $8\sin{\frac{5\pi}{12}}\cdot\cos{\frac{5\pi}{12}}$ .

7. Найдите значение выражения: $\frac{442\sin17^\circ\cdot \cos 17^\circ}{\sin34^\circ}.$

8. Найдите значение выражения: $\frac{50\sin139^\circ\cdot \cos 139^\circ}{\sin278^\circ}.$

10. Найдите $\frac{10\sin 6\alpha }{3\cos 3\alpha }$ , если $\sin 3\alpha =0,6$ .

11. Найдите $\frac{2\sin 4\alpha }{5\cos 2\alpha }$ , если $\sin 2\alpha =-0,5$ .

12. Найдите значение выражения $\sqrt{3}\cos^2{\frac{5\pi}{12}}-\sqrt{3}\sin^2{\frac{5\pi}{12}}$ .

13. Найдите значение выражения $\sqrt{48}\cos^2{\frac{11\pi}{12}}-\sqrt{48}\sin^2{\frac{11\pi}{12}}$

14. Найдите значение выражения $\sqrt{12}\cos^2{\frac{5\pi}{12}}-\sqrt{3}$ .

15. Найдите значение выражения $\sqrt{3}-\sqrt{12}\sin^2{\frac{5\pi}{12}}$ .

16. Найдите значение выражения: $20 \sin 135^{\circ} \cdot \cos 45^{\circ}$ .

17. Найдите значение выражения: $10 \sin 150^{\circ} \cdot \cos 60^{\circ}$

18. Найдите значение выражения: $14 \sin 120^{\circ} \cdot \cos 150^{\circ}$ .

19. Найдите значение выражения: $20 \sin 135^{\circ} \cdot \cos 135^{\circ}$ .

20. Найдите значение выражения: $8 \sin 60^{\circ} \cdot \cos 150^{\circ}$ .

21. Найдите значение выражения $\frac{17\sin68^{\circ}}{\cos34^{\circ}\cdot \cos56^{\circ}}$ .

22. Найдите значение выражения $\frac{6\sin20^{\circ}}{\cos10^{\circ}\cdot \cos80^{\circ}}$ .

23. Найдите значение выражения $\frac{12\sin44^{\circ}}{\sin22^{\circ}\cdot \sin68^{\circ}}$ .

24. Найдите значение выражения $\frac{-19\sin94^{\circ}}{\sin47^{\circ}\cdot \sin43^{\circ}}$ .

25. Найдите значение выражения $\frac{6}{{{\cos }^{2}}{{23}^{\circ }}+{{\cos }^{2}}{{113}^{\circ }}}$ .

26. Найдите значение выражения $\frac{12}{{{\sin }^{2}}{{27}^{\circ }}+{{\cos }^{2}}{{207}^{\circ }}}$ .

27. Найдите $\tg^2\alpha$ , если $5{{\sin }^{2}}\alpha +13{{\cos }^{2}}\alpha =6$ .

28. Найдите значение выражения $2\sqrt{3}\tg (-300{}^\circ )$ .

29. Найдите значение выражения $-18\sqrt{2}\sin (-135{}^\circ )$ .

30. Найдите значение выражения $24\sqrt{2}\cos (-\frac{\pi }{3})\sin (-\frac{\pi }{4})$ .

31. Найдите значение выражения $36\sqrt{6}\tg \frac{\pi }{6}\sin \frac{\pi }{4}$ .

32. Найдите значение выражения $4\sqrt{2}\cos \frac{\pi }{4}\cos \frac{7\pi }{3}$ .

33. Найдите значение выражения $\frac{8}{\sin (-\frac{27\pi }{4})\cos (\frac{31\pi }{4})}$ .

34. Найдите значение выражения $-4\sqrt{3}\cos (-750{}^\circ )$ .

35. Найдите $5\sin \alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{2\sqrt{6}}{5}$ и $\alpha \in (\frac{3\pi }{2};\,2\pi )$ .

36. Найдите $\tg \alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{10}}$ и $\alpha \in (\frac{3\pi }{2};\,2\pi )$ .

37. Найдите $3\cos \alpha$ , если $\sin \alpha =-\frac{2\sqrt{2}}{3}$ и $\alpha \in (\frac{3\pi }{2};\,2\pi )$ .

38. Найдите $\tg \alpha$ , если $\sin \alpha =-\frac{5}{\sqrt{26}}$ и $\alpha \in (\pi ;\,\frac{3\pi }{2})$ .

39. Найдите $\sin (\frac{7\pi }{2}-\alpha )$ , если $\sin \alpha =0,8$ и $\alpha \in (\frac{\pi }{2};\,\,\pi )$ .

40. Найдите $26\cos (\frac{3\pi }{2}+\alpha )$ , если $\cos \alpha =\frac{12}{13}$ и $\alpha \in (\frac{3\pi }{2};\,2\,\pi )$ .

41. Найдите $\tg (\alpha +\frac{5\pi }{2})$ , если $\tg \alpha =0,4$ .

42. Найдите значение выражения $\frac{5\cos 29{}^\circ }{\sin 61{}^\circ }$ .

43. Найдите значение выражения $\frac{5\tg 163{}^\circ }{\tg 17{}^\circ }$ .

44. Найдите значение выражения $\frac{14\sin 409{}^\circ }{\sin 49{}^\circ }$ .

45. Найдите значение выражения $\frac{14\sin 19{}^\circ }{\sin 341{}^\circ }$ .

46. Найдите значение выражения $\frac{4\cos 146{}^\circ }{\cos 34{}^\circ }$ .

47. Найдите значение выражения $5\tg 17{}^\circ \cdot \tg 107{}^\circ$ .

48. Найдите значение выражения $7\tg 13{}^\circ \cdot \tg 77{}^\circ$ .

49. Найдите значение выражения $5\tg (5\pi -\gamma )-\tg(-\gamma )$ , если $\tg \gamma =7$ .

50. Найдите значение выражения $5\sin (\alpha -7\pi )-11\cos (\frac{3\pi }{2}+\alpha )$ если $\sin \alpha =-0,25$ .

51. Найдите значение выражения $\frac{3\cos (\pi -\beta )+\sin (\frac{\pi }{2}+\beta )}{\cos (\beta +3\pi )}$ .

52. Найдите значение выражения $7\cos (\pi +\beta )-2\sin (\frac{\pi }{2}+\beta )$ , если $\cos \beta =-\frac{1}{3}$

53. Найдите значение выражения $\frac{2\sin (\alpha -7\pi )+\cos (\frac{3\pi }{2}+\alpha )}{\sin (\alpha +\pi )}$ .

54. Найдите $\frac{3\cos \alpha -4\sin \alpha }{2\sin \alpha -5\cos \alpha }$ , если $\tg \alpha =3$ .

55. Найдите $\frac{10\cos \alpha +4\sin \alpha +15}{2\sin \alpha +5\cos \alpha +3}$ , если $\tg \alpha =-2,5$ .

56. Найдите $\tg \alpha$ , если $\frac{7\sin \alpha +13\cos \alpha }{5\sin \alpha -17\cos \alpha }=3$ .

Преобразования тригонометрических выражений с использованием формул приведения, формул сложения, формул двойного , половинного угла, формул преобразования сумм в произведение

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также