Презентации по Стереометрии по теме "Параллельность"

Параллельность плоскостей

   Определение Две плоскости  называются  параллельными, если они  не пересекаются. II  

 

Признак параллельности двух плоскостей  Если две пересекающиеся прямые одной плоскости  параллельны двум пересекающимся прямым другой  плоскости, то эти плоскости параллельны.  с  M а1 b1 а b Признак 1

Признак параллельности двух плоскостей  №51  Если две пересекающиеся прямые  m  и  n   плоскости        параллельны плоскости      , то плоскости       и         параллельны.      с  M m n Признак 2

Если прямая а пересекает плоскость     , то она пересекает   также любую плоскость, параллельную данной плоскости     .  №55 а   

Если плоскость     пересекает одну из параллельных  плоскостей      и     , то она пересекает и другую плоскость.     №58   

Признак параллельности трех плоскостей  №60  Если две плоскости      и       параллельны плоскости      ,  то плоскости      и      параллельны.          Признак 3

№53 Три отрезка А1А2, В1В2 и С1С2, не лежащие в одной  плоскости, имеют общую середину. Докажите, что  плоскости А1В1С1 и А2В2С2 параллельны С2 А2 В1 М А1 В2 С1

   Дано:      ЕМС =    МСА  и      РЕВ =    ЕВС. Докажите, что  плоскости МЕР и АВС параллельны.  D Е С Р В М А

Дано:                                             Докажите, что плоскости                                                         ЕКМ и АВС параллельны.  DK DC DE DA  DM DB D К С М В Е А

№ 54. Точка В не лежит в плоскости треугольника АDC,  точки М, P, N – середины сторон АВ, ВС, ВD  соответственно. B а) Докажите, что плоскости  МРN и АCD параллельны.  б) Найдите площадь  треугольника МPN, если  площадь треугольника АСD  равна 48 см2.  M N A C P D Дом

Дано:        EF II E1F1,   EM II E1M1.  Доказать:     DFM =   DF1M1.   D Е М F М1 Е1 В А F1 С

a B B1 Дано: a II b II c  и  не лежат в одной  плоскости,               АВ II А1В1  и ВС II B1C1.  Доказать: АС = А1С1. b c C C1 A A1

Свойство  параллельных плоскостей. Если две параллельные плоскости                           пересечены третьей,                    то линии их пересечения                                       параллельны.   а b 

Свойство  параллельных плоскостей. а С         Отрезки параллельных прямых,                             заключенные между               параллельными плоскостями,                                         равны.  А АВ = СD b D  В 

Отрезок СD лежит в плоскости    . Концы отрезка ЕМ  лежат на параллельных плоскостях     и    .  Построение  линий пересечения плоскостей ЕСD, ЕМС и ЕМD с  плоскостью    .   М D   Е   С

 Концы отрезков АВ и СD лежат на параллельных   плоскостях        и     . Построение линий пересечения плоскости АВС с  плоскостью      и плоскости ВDC с плоскостью    .   А  С  В D

Отрезки АВ и СD лежат соответственно в параллельных  плоскостях      и     . Что можно сказать о взаимном  расположении прямых АD и ВС?   В А   С D АD   BC

  Плоскости     и      параллельны, aIIa1. Прямая a    пересекает            и      соответственно в точках А и В, а прямая a1  пересекает плоскость     в точке А1. Постройте точку  пересечения a1 с плоскостью    .   Поясните.   A a B a1 A1  B1 

   Плоскости     и      параллельны, прямые a и b   пересекаются в точке М. Прямая a пересекает плоскости      и       соответственно в точках А и В, а прямая b пересекает  плоскость     в точке А1.  Постройте точку  пересечения  прямой b с   плоскостью    .    Поясните. М b  a A  A1 B  B1

    Плоскости     и      параллельны, прямая a пересекает  плоскости     и      соответственно в точках А и В, а прямая    b пересекает – в точках С и D. Найдите взаимное  положение прямых a и b.  Поясните. a b  A B  C D

  Плоскости      и      параллельны. Пересекающиеся в точке  М прямые a и b пересекают плоскость      соответственно в  точках В и А,   в плоскость      –  в точках Е и F.   a ЕМ МF 2 5 Найдите отношение ВА МА Е A b F  М B 