Презентация для элективного курса по математике 5- 8 классы. "Удивительный квадрат"

Элективный курс

Выполнила
Сергеева Ирина Альбертовна
учитель математики
ГБОУ СОШ № 328
Г.Санкт -Петербург

(Презентация для элективного курса)

Цели и задачи

ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАДРАТА

У квадрата все стороны равны, как и у ромба. Только еще все углы прямые. Значит, квадрат-это ромб с прямыми углами.

ромб

квадрат

ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАДРАТА

У квадрата, как и у прямоугольника, все углы прямые. Только еще все стороны равны. Значит, квадрат -это прямоугольник, у которого все стороны равны.

прямоугольник

квадрат

ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАДРАТА

У квадрата, как и у параллелограмма, стороны попарно параллельны. Только еще все они равны и все углы прямые. Значит, квадрат-это параллелограмм с прямыми углами, все стороны которого равны.

параллелограмм

квадрат

ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА КВАДРАТА

У квадрата есть ряд интересных свойств. Так, например, если необходимо забором данной длины огородить четырехугольный участок наибольшей площади, то следует выбрать этот участок в виде квадрата.

Преимущество квадратной комнаты

Деление квадрата на конечное число не налагающихся друг на друга квадратов, никакие два из которых не равны, называется совершенное квадрирование квадрата, а квадрат, составленный из неповторяющихся квадратов, - совершенным квадратом

ЗАДАЧИ НА РАЗРЕЗАНИЕ КВАДРАТА

Квадрат очень похож на механизм с хорошо прилаженными частями, который можно разобрать и из тех же частей собрать новый механизм.
Для того чтобы из готовых частей квадрата составить его снова или составить несколько иных, заранее указанных фигур, не нужны какие-либо расчёты и построения.

Квадрат Абул Вефа

ПОСТРОЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ ПЕРЕГИБАНИЯ КВАДРАТНОГО ЛИСТА БУМАГИ

Среди множества возможных действий с бумагой особое место занимает операция ее перегибания. Одним из достоинств этой операции является то, что ее можно производить, не имея под рукой никаких дополнительных инструментов - ни линейки, ни циркуля, ни даже карандаша.

ТАНГРАМ И ДРУГИЕ ГОЛОВОЛОМКИ , СВЯЗАННЫЕ С КВАДРАТОМ

ТАНГРАМ
ПЕНТАМИНО
ТЕТРАМИНО
ПОЛИМИНО
СТОМАХИОН
ОРИГАМИ

ТАНГРАМ

Если разрезать квадрат, как показано на рисунке, то получится популярная китайская головоломка ТАНГРАМ, которую в Китае называют «чи чао ту», т. е. умственная головоломка из семи частей.

ПЕНТАМИНО

Эта игра была придумана в 50-х годах ХХ в. американским математиком С. Голомбом, она заключается в складывании различных фигур из заданного набора пентамино. Набор содержит 12 фигурок, каждая из которых составлена из 5 одинаковых квадратов.

Используя набор пентамино сложите данные фигуры.

ТЕТРАМИНО

Следующая задача- определение количества фигур, которые получаются из четырех квадратов. Получаем 5 фигур тетрамино.

СТОМАХИОН

Игра стомахион была известна еще до нашей эры. Создателем игры является Архимед. Сделать игру несложно, необходимо взять прямоугольник, одна сторона которого в два раза больше другой.

ПОЛИМИНО

ОРИГАМИ

Оригами- это чудо. Оригами- складывание фигурок из бумаги. Создание разнообразных фигурок – настоящее искусство. Оригами распространилось по всему свету.

Древнее искусство пришло из Китая, откуда Япония черпала духовные богатства. «Великий квадрат не имеет предела»

Квадрат выступает как оригинальный конструктор; его трансформируют бесконечно.

Модульное оригами

Квадрат - это неисчерпаемая фигура, применяемая во многих сферах и имеющая свойства, интересные для каждого, кто стремится расширить рамки своих геометрических представлений.

Спасибо за внимание!