Альбом Альбом Формула Пика
Альбом
Альбом
Формула Пика
Георг Пик австрийский математик
Георг Пик австрийский математик
Круг его математических интересов был чрезвычайно широк, 67 его работ
посвящены многим разделам математики.
Широкую известность получила открытая им в 1899 году формула для расчёта площади многоугольника .
Формула привлекла довольно большое внимание и начала вызывать восхищение своей простотой и элегантностью.
Георг Пик (1859 – 1942)
Формула Пика Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
Формула Пика
Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
S= В+ Г/2 – 1
В - количество узлов(целочисленных) точек внутри многоугольника
Г- количество узлов(целочисленных) точек на границе многоугольника
Основное условие для применения формулы Пика: у многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге (решётке), должны быть только целочисленные вершины,
то есть они обязательно должны находиться в узлах решётки. ( узел –это пересечение клеток ).
Вычисление площади многоугольника по формуле
Вычисление площади многоугольника по формуле Пика
S= В+ Г/2 – 1
В=11 Г=9
S=11+9:2-1=14,5 см2
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Примеры применения формулы Пика для вычисления площадей многоугольника
Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Г-4 В-5
Г-16 В-9
2
44144
Примеры применения формулы Пика для вычисления площадей многоугольника
Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Г-8 В-12
Г-6 В-10
44444
44344
Примеры применения формулы Пика для вычисления площадей многоугольника
Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
44544
44644
Примеры применения формулы Пика для вычисления площадей многоугольника
Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
44744
44844
Примеры применения формулы Пика для вычисления площадей многоугольника
Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
44944
44144
10
Примеры применения формулы Пика для вычисления площадей многоугольника
Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
412444
44111144
11
12
Примеры применения формулы Пика для вычисления площадей многоугольника
Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
44 44
4444
13
14
Примеры применения формулы Пика для вычисления площадей многоугольника
Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
4444
15
16
Примеры применения формулы Пика для вычисления площадей многоугольника
Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
4444
17
18
Примеры применения формулы Пика для вычисления площадей многоугольника
Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
4444
19
20
Примеры применения формулы Пика для вычисления площадей многоугольника
Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
4444
21
22
Примеры применения формулы Пика для вычисления площадей многоугольника
Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
23
Примеры применения формулы Пика для вычисления площадей многоугольника
Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
4444
24
25
Примеры применения формулы Пика для вычисления площадей многоугольника
Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
4444
26
27
Примеры применения формулы Пика для вычисления площадей многоугольника
Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
4444
28
29
Примеры применения формулы Пика для вычисления площадей многоугольника
Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
30
31
4444
Примеры применения формулы Пика для вычисления площадей многоугольника
Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
4444
32
33
Примеры применения формулы Пика для вычисления площадей многоугольника
Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
4444
34
35
Ответ 6 16 15 12 47,5 40 20 22,5 38 12 27 17 37 44 № задания 15 16 17 18 19 20 21 22…
№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
Ответ | 6 | 16 | 15 | 12 | 47,5 | 40 | 20 | 22,5 | 38 | 12 | 27 | 17 | 37 | 44 |
№ | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
Ответ | 51 | 58,5 | 26,5 | 9 | 18 | 10,5 | 36 | 24 | 72 | 34 | 13 | 20 | 28,5 | 38 |
№ | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
Ответ | 17 | 36 | 20,5 | 48 | 68 | 13,5 | 3 |
Альбом для решения задач по формуле
Альбом для решения задач по формуле Пика .Создан на основе подборки заданий на вычисление площадей многоугольников на клетчатой бумаге.
/Авторы: Т. Ю. Кижаева. Искитим, изд-во: МБОУ школа №5, 2019. – 22с.
В альбоме представлены математические задания разного уровня сложности, для обучающихся 7-11 классов.
Задания могут быть использованы на уроках математики, при подготовки к экзаменам , а также во внеклассной работе. Альбом предназначен для учителей и учащихся общеобразовательных школ.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
