Формулы сложения тригонометрических функций
Формулы сложения тригонометрических функций
Автор: Крылова А.В. учитель математики МБОУ «Видновская СОШ №2» г. Видное 2021 год
Найдите тангенс альфа, если 𝒕𝒈 𝟐 𝒕𝒕𝒈𝒈 𝒕𝒈 𝟐 𝟐𝟐 𝒕𝒈 𝟐 𝜶𝜶= 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶 𝟏𝟏 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝒄𝒄𝒐𝒐𝒔𝒔…
Найдите тангенс альфа, если
𝒕𝒈 𝟐 𝒕𝒕𝒈𝒈 𝒕𝒈 𝟐 𝟐𝟐 𝒕𝒈 𝟐 𝜶𝜶= 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶 𝟏𝟏 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝒄𝒄𝒐𝒐𝒔𝒔 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝟐𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶𝜶 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶 - 1
tg 𝜶𝜶=± 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶 − 1 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶 − 1 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶 𝟏𝟏 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝒄𝒄𝒐𝒐𝒔𝒔 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝟐𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶𝜶 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶 − 1 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶 − 1
2
3
3
Ответ: - 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 4
tg 𝜶𝜶=− 𝟏 𝟒 𝟓 − 1 𝟏 𝟒 𝟓 − 1 𝟏 𝟒 𝟓 𝟏 𝟒 𝟓 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒𝟒 𝟒 𝟓 𝟓𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟏 𝟒 𝟓 𝟏 𝟒 𝟓 − 1 𝟏 𝟒 𝟓 − 1 =− 𝟓 𝟒 − 1 𝟓 𝟒 − 1 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓𝟓 𝟓 𝟒 𝟒 𝟒 𝟒𝟒 𝟒 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 − 1 𝟓 𝟒 − 1 =− 𝟓 𝟒 − 𝟒 𝟒 𝟓 𝟒 − 𝟒 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓𝟓 𝟓 𝟒 𝟒 𝟒 𝟒𝟒 𝟒 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 − 𝟒 𝟒 𝟒 𝟒 𝟒𝟒 𝟒 𝟒 𝟒𝟒 𝟒 𝟒 𝟒 𝟒 𝟓 𝟒 − 𝟒 𝟒 =− 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐
Ответ: - 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐
4
Дано: cos 𝛼 =0,8, 𝛼∈ ІV четверти
Дано: cos 𝛼 =0,8, 𝛼∈ ІV четверти. Найти: sin 𝛼− ?
Решение:
𝒔𝒊𝒏 𝟐 𝒔𝒔𝒊𝒊𝒏𝒏 𝒔𝒊𝒏 𝟐 𝟐𝟐 𝒔𝒊𝒏 𝟐 𝜶𝜶=1- 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝒄𝒄𝒐𝒐𝒔𝒔 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝟐𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶𝜶
𝒔𝒔𝒊𝒊𝒏𝒏 𝜶𝜶=± 1− 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶 1− 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶 1− 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝒄𝒄𝒐𝒐𝒔𝒔 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝟐𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶𝜶 1− 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶
𝒔𝒔𝒊𝒊𝒏𝒏 𝜶𝜶 =− 1− 𝟎,𝟖 𝟐 1− 𝟎,𝟖 𝟐 1− 𝟎,𝟖 𝟐 𝟎𝟎,𝟖𝟖 𝟎,𝟖 𝟐 𝟐𝟐 𝟎,𝟖 𝟐 1− 𝟎,𝟖 𝟐 =
− 1− 𝟎,𝟔𝟒 1− 𝟎,𝟔𝟒 1− 𝟎𝟎,𝟔𝟔𝟒𝟒 1− 𝟎,𝟔𝟒 =− 𝟎,𝟑𝟔 𝟎,𝟑𝟔 𝟎𝟎,𝟑𝟑𝟔𝟔 𝟎,𝟑𝟔 = - 0,6
Ответ: - 𝟎𝟎,𝟔𝟔
5
Формулы суммы и разности sin Формулы синуса суммы и синуса разности 6
Формулы суммы и разности sin
Формулы синуса суммы и синуса разности
6
Формулы суммы и разности cos Формулы косинуса суммы и косинуса разности 7
Формулы суммы и разности cos
Формулы косинуса суммы и косинуса разности
7
Формулы суммы и разности tg Формулы тангенса суммы и тангенса разности 8
Формулы суммы и разности tg
Формулы тангенса суммы и тангенса разности
8
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
