Граф. Весовая матрица графа.
Длина пути между вершинами графа. Вычисление количества путей в направленном ациклическом графе.
«Три пути у человека, чтобы разумно поступать: первый, самый благородный, – размышление; второй, самый легкий, – подражание; третий, самый горький, – опыт.» Конфуций
Задача
Преступникам удалось скрыться с места преступления. Входе проведения оперативно – розыскных мероприятий было установлено, что подозреваемые направились в город К.
Для задержания подозреваемых необходимо определить количество возможных вариантов передвижения в г.К, а также по таблице построить граф и найти кратчайший путь из г.А в г. К.
Основные понятия
Граф состоит из вершин, связанных линиями – ребрами.
Ориентированный граф- граф, ребра которого имеют направления.
Неориентированный граф- граф, ребра которого не имеют направления.
Взвешенный граф- его вершины или ребра характеризуются некоторой дополнительной информацией (весами).
Основные понятия
Цепь - путь, проходящий по вершинам и ребрам графа так, чтобы любое ребро входило в него не более одного раза.
Цикл – цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают.
Сеть – граф с циклом.
Семантическая сеть –
Дерево – граф, в котором нет циклов.
Задача 2
Преступник скрылся с места преступления и движется в город Е. Между населенными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице:
Для задержания преступника необходимо определить длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице.
А | B | C | D | E | |
A | 1 | ||||
B | 1 | 2 | 7 | ||
C | 2 | 3 | |||
D | 4 | ||||
E | 7 | 3 | 4 |
Задача
Преступникам удалось скрыться с места преступления. Входе проведения оперативно – розыскных мероприятий было установлено, что подозреваемые направились в город К.
Для задержания подозреваемых необходимо определить количество возможных вариантов передвижения в г.К, а также по таблице построить граф и найти кратчайший путь из г.А в г. К.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.