Презентация к разработке урока по алгебре (7 класс) на тему: "Свойства степеней с натуральным показателем"

Тема:
Свойства степеней с натуральным показателем.

I команда
Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется …
Степень отрицательного числа с четным показателем есть число …
Квадрат любого числа есть число …
При делении степеней с одинаковыми основаниями …
При возведении в степень произведения …
Как называют II степень числа а и почему?
Назовите степени числа 2 от единицы до десяти.

Игра «Счастливый случай»

Игра «Счастливый случай»

II команда
Степенью числа а с показателем 1 называется …
Степень отрицательного числа с нечетным показателем есть число …
При умножении степеней с одинаковыми основаниями …
Степень числа, не равного нулю, с нулевым показателем равно …
При возведении степени в степень …
Как называют III степень числа а и почему?
Назовите степени числа 3 от 1 до 5.

1.Представить число 81 в виде степени с основанием:-3,3,-9,9

2. а) Представить число 64 в виде степени с основанием: -2, 2, -8.
б) Куб какого числа равен 64?
в) Существует ли еще какой-нибудь способ представления числа 64 в виде степени с натуральным показателем?

Представить выражение у6 в виде произведения двух степеней с основаниями у тремя способами.

а) Представить выражение а36 в виде степени с основанием: а) а2; б) а3.
б) Найти выражение, девятая степень которого равна а36.

I вариант II вариант
1.Записать в виде степени
а) а5 . а7 а) 25 . 23
б) х10 : х5 б) 58 : 56
в) (а5)2 в)(32)4
г) (а в)5 г) 27 . 57
2. Найти значение выражения
1 – 5х2 при х = -4 2а3 при а = -4
Дополнительная часть

3. Упростите выражение
0,3а2в3.(- 0,5а3в5)2 (-0,1х2у3)3.10х6у7
4. Вычислите

I Вариант
№1
а) а12; б) х5;
в) а10; г) а5в5
№2
-79
№3
-0,15 а8в13
№4
25

II Вариант
№1
а) 28; б) 52;
в) 38; г) 107
№2
-128
№3
-х12у16
№4
9

Творческий отчет по домашнему заданию.

Верно ли утверждение:
а) Квадрат натурального числа может оканчиваться любой цифрой.
б) Куб натурального числа может оканчиваться любой цифрой.
в) Четвертая степень натурального числа может оканчиваться только одной из цифр: 0, 1, 5, 6.
г) Пятая степень натурального числа оканчивается той же цифрой, что и само число

1.Какой вывод можно сделать, глядя на эту таблицу?
2.Что можно сказать про степени числа 5, (6)?
3.Что можно сказать про последнее цифры в записи степени целого числа ?

Задача 1. Какой цифрой оканчивается:
а) 52003; б)42002

Задача 2. Целое число m оканчивается цифрой 6. Какой цифрой будет оканчиваться число
а)m2+1; б) m112+ 25

Задача 3. Сравните
243 и 1·2·3·4·6·8·12·24
Подсказка. Использовать симметрию, т.е. одинаковость в расположении частей чего-нибудь, по противоположным сторонам от числа, прямой, плоскости.

Домашнее задание.

№ 432, 460, 476.
Творческое задание:
Найдите какое-нибудь значение Р, при котором число р2+1 делится без остатка на 5.
Доказать, что 2,6•(26n -1) – целое число при любом натуральном n.