Презентация к уроку 1

sin(α + β) =sinα cosβ + cosα sinβ

sin2α = 2sinαcosα

Данная формула называется формулой синуса двойного угла.

Используя формулу sin2α и 𝑐𝑜𝑠2𝛼 вычислить значения выражений.
 
1 группа.
Пример 1. 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛 𝜋 3 𝜋𝜋 𝜋 3 3 𝜋 3
Пример 2. Найдите значение sin2α, если 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛𝛼𝛼= 2 3 2 2 3 3 2 3
 
2 группа.
Пример 1. 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛 2𝜋 3 2𝜋𝜋 2𝜋 3 3 2𝜋 3
Пример 2. Найдите значение cos2α, если 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛𝛼𝛼= 1 3 1 1 3 3 1 3

№ 1. Упростите выражение:
а) 2𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛1 5 0 5 5 0 0 5 0 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠1 5 0 5 5 0 0 5 0
б) 4𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛2 2 0 2 2 0 0 2 0 3 0 , 0 0 , , 0 , 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠2 2 0 2 2 0 0 2 0 3 0 , 0 0 , , 0 ,
в) (cos 2 0 0 ) 2 − (sin 2 0 0 ) 2 (cos 2 0 0 ) 2 (cos (cos 2 0 0 ) 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 ) 2 ) ) 2 2 ) 2 (cos 2 0 0 ) 2 − (cos 2 0 0 ) 2 − (sin 2 0 0 ) 2 (sin 2 0 0 ) 2 (sin (sin 2 0 0 ) 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 ) 2 ) ) 2 2 ) 2 (sin 2 0 0 ) 2 (cos 2 0 0 ) 2 − (sin 2 0 0 ) 2
г) (sin 1 5 0 ) 2 − (cos 1 5 0 ) 2 (sin 1 5 0 ) 2 (sin (sin 1 5 0 ) 2 1 5 0 5 5 0 0 5 0 ) 2 ) ) 2 2 ) 2 (sin 1 5 0 ) 2 − (sin 1 5 0 ) 2 − (cos 1 5 0 ) 2 (cos 1 5 0 ) 2 (cos (cos 1 5 0 ) 2 1 5 0 5 5 0 0 5 0 ) 2 ) ) 2 2 ) 2 (cos 1 5 0 ) 2 (sin 1 5 0 ) 2 − (cos 1 5 0 ) 2
№ 2. Заполните пропуски:
2𝑡𝑔35° 1−𝑡 𝑔 2 35° 2𝑡𝑡𝑔𝑔35° 2𝑡𝑔35° 1−𝑡 𝑔 2 35° 1−𝑡𝑡 𝑔 2 𝑔𝑔 𝑔 2 2 𝑔 2 35° 2𝑡𝑔35° 1−𝑡 𝑔 2 35° = tg ___ ° ,
 
2𝑡𝑔15° 1−𝑡 𝑔 2 15° 2𝑡𝑡𝑔𝑔15° 2𝑡𝑔15° 1−𝑡 𝑔 2 15° 1−𝑡𝑡 𝑔 2 𝑔𝑔 𝑔 2 2 𝑔 2 15° 2𝑡𝑔15° 1−𝑡 𝑔 2 15° = _______ 3 _______ _______ _______ _______ _______ 3 3 _______ 3 ,
  2𝑡𝑔 𝑒 2 1−𝑡 𝑔 2 𝑒 2 2𝑡𝑡𝑔𝑔 𝑒 2 𝑒𝑒 𝑒 2 2 𝑒 2 2𝑡𝑔 𝑒 2 1−𝑡 𝑔 2 𝑒 2 1−𝑡𝑡 𝑔 2 𝑔𝑔 𝑔 2 2 𝑔 2 𝑒 2 𝑒𝑒 𝑒 2 2 𝑒 2 2𝑡𝑔 𝑒 2 1−𝑡 𝑔 2 𝑒 2 = tg ___ .
 
№ 3. Упростите выражение:
а) 𝑠𝑖𝑛2𝛼 𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛2𝛼𝛼 𝑠𝑖𝑛2𝛼 𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛𝛼𝛼 𝑠𝑖𝑛2𝛼 𝑠𝑖𝑛𝛼 б) 𝑠𝑖𝑛2𝛽 𝑐𝑜𝑠𝛽 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛2𝛽𝛽 𝑠𝑖𝑛2𝛽 𝑐𝑜𝑠𝛽 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠𝛽𝛽 𝑠𝑖𝑛2𝛽 𝑐𝑜𝑠𝛽 в) 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠2𝛽𝛽+(𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛𝛽𝛽 ) 2 ) ) 2 2 ) 2 г) 𝑐𝑜𝑠2𝛼 𝑠𝑖𝑛𝛼+𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠2𝛼𝛼 𝑐𝑜𝑠2𝛼 𝑠𝑖𝑛𝛼+𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛𝛼𝛼+𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠𝛼𝛼 𝑐𝑜𝑠2𝛼 𝑠𝑖𝑛𝛼+𝑐𝑜𝑠𝛼 −𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠𝛼𝛼