Презентация к уроку

Представление информации с помощью какого-либо языка называется кодированием. В основу представления информации в компьютере была взята двоичная система счисления.
Система счисления (СС) - это совокупность правил для обозначения и наименования чисел.
Основание системы счисления - количество символов, используемых для представления числа в данной системе счисления.
Например: в 10-тичной системе счисления основание – 10 (для записи чисел используются цифры от 0 до 9), в 2-ичной системе счисления основание – 2 (для записи чисел используются 2 цифры 0 и 1)
Двоичная СС содержит в себе две цифры – 0 и 1 (0 - отсутствие электрического сигнала; 1 - наличие сигнала).
.

Сложение












Пример2. Сложить числа 111112 и 1112

Решение: 11111
+ 111
100110

Пример1. Сложить числа 1112 и 102.
Решение: 111
+ 10
1001

Вычитание










Пример2. Из числа 1000012 вычесть число 1112
Решение: _ 100001
111
11010

Для перевода числа из одной системы счисления в другую необходимо последовательно делить это число на основание той системы счисления, в которую переводим до тех пор, пока остатки от деления и последнее частное будут меньше основания той системы, в которую переводим. Ответ записывается в обратном порядке, последнее число будет первым в новом числе.

Ответ: 567 = 1000110111

Для перевода из двоичной системы счисления в десятичную необходимо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки и найти ее десятичное значение.

Пример:

Переведите числа из 10-ой сс в 2-ую сс:
6910
1981
5412
8493
1274
 
Выполните сложение и вычитание чисел в 2-ной сс
 
110001011
+ - 11101111
  
10001011
+ - 10110110

 
100001010
+ - 11101011
 
 
  110001001
+ - 10101101
 
 
 
Двоичные числа 1011001, 11110, 11011011 перевести в десятичную систему.

Самое большее положительное число, которое можно вписать в восьмиразрядную сетку имеет вид:


Это число 11111112 = 12710 . Максимальное целое положительное число, помещающееся в восьмиразрядную ячейку, равно 127.

Представление положительного целого числа называется прямым кодом.

Для представления целых отрицательных чисел используется дополнительный код. Дополнительный код числа можно получить, зная следующий алгоритм:
записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа
записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1, и 1 на 0.
к полученному числу прибавить 1.

Пример:
Внутреннее представление числа 4210 в восьмиразрядной ячейке: 4210 = 1010102
1) 001010102) 11010101 это обратный код 3) + 111010110 получили представление числа – 4210 в восьмиразрядной ячейке.
Старший разряд получил значение 1 автоматически. Единица в старшем разряде – признак отрицательного числа. Сложим числа 42 и – 42. Должны получить 0, проверим:
+ 00101010 11010110100000000 получили число, старший разряд которого выходит за пределы восьмиразрядной ячейки, таким образом восьмиразрядная ячейка заполнена нулями, т.е. полученное при сложение число равно 0.
Представление восьмиразрядного отрицательного числа – Х дополняет представление соответствующего положительного числа Х до значения 28. Поэтому представление отрицательного целого числа называется дополнительным кодом.

а) Записать внутреннее представление числа 32 в восьмиразрядную ячейку 3210 = ?2
б) Записать внутреннее представление числа –32 в восьмиразрядную ячейкув) Определить какому десятичному числу соответствует двоичный код 00010101 восьмиразрядного представления целого числа.
г) Определить какому десятичному числу соответствует двоичный код 11111110 восьмиразрядного представления целого числа.