Поделиться
Урок 27 График функции. Графики реальных процессов.ppt
График функции. Графики реальных процессов
7 класс
1 урок
Домашнее задание
П.14 (учить), № 286; 287
Математический диктант
1 вариант
2 вариант
1. Функция задана формулой
Найдите ее значения при
х = - 2 х = -1
y = 3х – 7 y = 5 – 2х
2. Функция задана формулой
3. Запишите область определения функции, заданной формулой
Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.
Теоретическая разминка
1. Что такое функция?
- Зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией.
2. Приведите примеры функции.
3.Что такое аргумент функции?
- Независимую переменную называют аргументом функции.
4. Что такое область определения функции?
- Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функции.
5. Что такое область значения функции?
- Значения зависимой переменной называют значениями функции.
На рисунке изображен график зависимости некоторой величины у от некоторой величины х
Ответьте на вопросы:
а) Чему равное значение у, если х = –3; –1; 2; 5?
б) Чему равны значения х, если у = 3; 0; 1?
в) Какое минимальное и какое максимальное значения принимает величина у?
Связь аналитического, табличного
и графического способов задания функции
На рисунке изображены точки на координатной плоскости, выражающие результаты наблюдений за атмосферным давлением. Что нужно сделать, чтобы построить график зависимости давления от времени в промежутке 12 ≤ t ≤ 18?
Заполните таблицу.
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y | ||||||
-9
-7
-5
-3
-1
1
Вспомним:
Вспомним:
IV
III
II
I
A (-4; 6)
B (5; -3)
C (2; 0)
D (0; -5)
Вспомним:
Задание.
-1
0
1
2
3
4
x
y
1
0,75
0,6
0,5
3
1,5
вывод: по точкам можно построить график любой функции,
заданной таблично или аналитически (с помощью формулы).
График функции – это множество всех
точек координатной плоскости,
абсциссы которых равны значениям
аргумента, а ординаты –
соответствующим значениям функции.
График дает наглядное представление о зависимости между величинами.
Построить график функции
x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | |||||||
-7
0
5
8
9
8
5
Задание.
По графику функции, изображённому на
рисунке, найти:
1) значение функции при х = 3;
2) значение аргумента при котором у = 4
1.
х = 3
у = 2
3
2
2.
у = 4
4
4
х = 4
Задание.
На каком рисунке изображён график функции?
х
у
0
х
у
0
1.
2.
Каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции
Молодцы!
Зависимость температуры воздуха от времени суток
0
2
4
6
8
10
12
14
22
24
16
18
20
t, ч
2
4
-2
-6
-4
Т0,С
t = 4
T =-6°C
t = 24
T =-4°C
T =+2°C
t = 24, t=20
T =+4°C
t = 14, t=18
Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область значений функции.
1.
х – любое число
2.
у ≥ -1
Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область значений функции.
1.
2.
-2 ≤ х ≤ 4
-1 ≤ у ≤ 5
Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область значений функции.
1.
2.
-2 < х < 5
-1 < у < 6
Графики
вокруг
нас
Метеорология
Сейсмология
Статистика
Экономика
Медицина
Математика,
физика
Метеорология Зависимость температуры воздуха от времени суток
0
2
4
6
8
10
12
14
22
24
16
18
20
t, ч
2
4
-2
-6
-4
Т0,С
Переменная t - ? переменная
Переменная T - ? переменная
Зависимость температуры воздуха от времени суток
0
2
4
6
8
10
12
14
22
24
16
18
20
t, ч
2
4
-2
-6
-4
Т0,С
Переменная t - независимая переменная
Переменная T - зависимая переменная
Медики установили, что для нормального развития ребенок, младше 18 лет должен спать в сутки t часов,
t = 17 – T/2, где T- возраст ребенка, T < 18.
1) - Если считать что вам 13 лет. Сколько часов в сутки вы должны спать?
2) - А сколько лет школьнику, который спит 10 часов в сутки?
3) -Скажите, как называется зависимость между
t и T?
МЕДИЦИНА
t=17-T/2 – это формула. T= 13 лет, t-?
t=17-13/2;
t= 17-6,5;
t= 10,5. Ответ 10,5ч.
2. 10=17-T/2;
10-17=-T/2;
-7=-T/2;
T= 14. Ответ: 14 лет.
3.Зависимость между t и T называют функцией.
МЕДИЦИНА
Медицина. Кардиограмма работы сердца
Сейсмология
Сейсмограмма
Сейсмограмма
Сейсмограф
Математика. По графику функции, изображённому на рисунке, найти:
1) значение функции при х = 2; 3;
2) значение аргумента при котором у = 0,5; 4
3)Укажите область определения и область значения функции
1.
х = 2
у =
3
2
2.
у = 0,5
4
4
х =
х = 2
х = 3
у =
у = 4
х =
.
По графику функции, изображённому на рисунке, найти:
1) значение функции при х = 2; 3;
значение аргумента при котором у = 0,5; 4
1.
х = 2
у =3
3
2
2.
у = 0,5
4
4
х =1
х = 2
х = 3
у = 2
у = 4
х = 4
.
Экономика. Сокращение добычи руды на Никопольских марганцевых копальнях в годы экономического кризиса1900-1903 гг. (в тыс. пудов)
0
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
100
График скорости машины v в зависимости от времени t
Описание движения машины
В течении 1-го часа машина разгоняется до скорости -?
От 1ч до 3ч машина движется - ?
От 3ч до 4ч машина - ?
От 4ч до 6ч машина -?
От 6ч до 7ч машина - ?
От 7ч до 9ч машина - ?
50
0
1
3
4
6
v, км/ч
t, ч
50
График скорости машины v в зависимости от времени t
Из графика можно найти скорость
машины v в любой момент времени t:
Если t = 0,5, то v= ?
Если t = 1,5, то v = ?
Если t = 3,5, то v =?
Если t = 5, то v =?
t – выбираем произвольно.
v– независимая переменная.
2
0
1
3
4
6
v, км/ч
t, ч
50
График скорости машины v в зависимости от времени t
Из графика можно найти скорость
машины v в любой момент времени t:
Если t = 0,5, то v=25
Если t = 1,5, то v=50
Если t = 3,5, то v= 25
Если t = 5, то v= 0
t – выбираем произвольно.
v– независимая переменная.
2
ФИЗИКА По графику перемещения равномерно движущегося тела определите: а) перемещение тела за 5 ч; б) скорость тела
Рассмотрим пример со с. 58 учебника
Формирование умений и навыков.
1. № 283.
а) Сколько точек пересечения с осью х имеет график? Каково значение у в этих точках?
б) Сколько точек пересечения с осью у имеет график? Каково значение х в этой точке?
в) Сравните значения функции в точках –2 и 1.
г) Назовите координаты какой-нибудь точки графика, у которой значения аргумента и функции положительны; значение аргумента положительно, а функции – отрицательно и т. д.
2. № 284, № 285, 354.
Итоги урока.
– Что называется графиком функции?
– Как построить график функции, заданной формулой?
– Как по графику найти значение функции, соответствующее данному значению аргумента?
– Как по графику функции найти значение аргумента, которому соответствует данное значение функции?
– Как по графику зависимости определить, является ли она функцией?
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
