Поделиться
Логарифмические неравенства.ppt
Логарифмические неравенства 10 класс
http://aida.ucoz.ru
Выполнила:
Крыжановская Яна Викторовна,
учитель математики
МБОУ «Школа №78 г. Донецка»
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Школа № 78 города Донецка»
Какие неравенства являются логарифмическими?
http://aida.ucoz.ru
1)
2)
3) 2x+5≤ log5125
4)
Ответ: 1, 2, 4
03.02.2023
Классная работа.
Тема: Логарифмические неравенства.
http://aida.ucoz.ru
Обобщить и систематизировать знания
по решению логарифмических неравенств
http://aida.ucoz.ru
Цель урока
Сформулируйте определение логарифма
http://aida.ucoz.ru
Логарифмом числа b по основанию a, где a > 0, a ≠ 1, называется показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b:
log a b = x <=> ax = b при a>0, a≠1, b>0
http://aida.ucoz.ru
Формулы и свойства логарифмов
Поставьте в соответствие каждой формуле её вторую часть
А-6,Б-3,В-5,Г-4,Д-2,Е-1
При каком условии логарифмическая функция возрастает, убывает?
http://aida.ucoz.ru
Если а>1, то у = logax - возрастает
Если 0<а<1, то у = logax - убывает
Какова область определения логарифмической функции?
http://aida.ucoz.ru
y = loga x
ОДЗ: х > 0
Какие неравенства называются логарифмическими?
http://aida.ucoz.ru
Логарифмическими неравенствами называются неравенства вида
loga f(x) ≥ loga g(x),
где а > 0, а ≠ 1.
Алгоритм решения простейшего логарифмического неравенства
http://aida.ucoz.ru
1)Найти ОДЗ неравенства (подлогарифмическое выражение больше нуля).
2) Представить (если возможно) левую и правую части неравенства в виде логарифмов по одному и тому же основанию.
3) Определить, возрастающей или убывающей является логарифмическая функция:
4) Перейти к более простому неравенству (подлогарифмических выражений), учитывая, что знак неравенства сохранится, если функция возрастает, и изменится, если она убывает.
5) Записать ответ с учётом ОДЗ.
Какие логарифмические неравенства требуют дополнительных знаний?
http://aida.ucoz.ru
Неравенства с переменной в основании логарифма
Классический способ
http://aida.ucoz.ru
В чём заключается метод рационализации?
http://aida.ucoz.ru
Метод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое выражение
G(x), при которой неравенство G(x)>0 равносильно неравенству F(x)>0 в области определения F(x).
Формулы метода рационализации
Алгоритм решения неравенства
методом рационализации
http://aida.ucoz.ru
1. ОДЗ:
3. Метод рационализации:
2. Преобразование логарифмического неравенства к виду:
4. Запись ответа с учётом ОДЗ.
Задание № 1. Решите неравенство:
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
Решение первого неравенства задания №1
http://aida.ucoz.ru
Решение второго неравенства задания №1
http://aida.ucoz.ru
Решение третьего неравенства задания №1
http://aida.ucoz.ru
Решение четвертого неравенства задания №1
http://aida.ucoz.ru
Задание № 2. Решите неравенство:
http://aida.ucoz.ru
Решение первого неравенства задания №2
http://aida.ucoz.ru
Решение второго неравенства задания №2
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
