Презентация к уроку алгебры в 10 классе на тему "Логарифмические неравенства"

Логарифмические неравенства 10 класс http://aida

Логарифмические неравенства10 класс

http://aida.ucoz.ru

Выполнила:
Крыжановская Яна Викторовна,
учитель математики
МБОУ «Школа №78 г. Донецка»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Школа № 78 города Донецка»

Какие неравенства являются логарифмическими? http://aida

Какие неравенства являются логарифмическими?

http://aida.ucoz.ru

1)
2)

3) 2x+5≤ log5125

Ответ: 1, 2, 4

Классная работа. Тема: Логарифмические неравенства

03.02.2023
Классная работа.
Тема: Логарифмические неравенства.

http://aida.ucoz.ru

Обобщить и систематизировать знания по решению логарифмических неравенств http://aida

Обобщить и систематизировать знания
по решению логарифмических неравенств

http://aida.ucoz.ru

Цель урока

Сформулируйте определение логарифма http://aida

Сформулируйте определение логарифма

http://aida.ucoz.ru

Логарифмом числа b по основанию a, где a > 0, a ≠ 1, называется показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b:

log a b = x <=> ax = b при a>0, a≠1, b>0

Формулы и свойства логарифмов Поставьте в соответствие каждой формуле её вторую часть

http://aida.ucoz.ru

Формулы и свойства логарифмов
Поставьте в соответствие каждой формуле её вторую часть
А-6,Б-3,В-5,Г-4,Д-2,Е-1

При каком условии логарифмическая функция возрастает, убывает? http://aida

При каком условии логарифмическая функция возрастает, убывает?

http://aida.ucoz.ru

Если а>1, то у = logax - возрастает
Если 0<а<1, то у = logax - убывает

Какова область определения логарифмической функции? http://aida

Какова область определения логарифмической функции?

http://aida.ucoz.ru

y = loga x
ОДЗ: х > 0

Какие неравенства называются логарифмическими? http://aida

Какие неравенства называются логарифмическими?

http://aida.ucoz.ru

Логарифмическими неравенствами называются неравенства вида
loga f(x) ≥ loga g(x),
где а > 0, а ≠ 1.

Алгоритм решения простейшего логарифмического неравенства http://aida

Алгоритм решения простейшего логарифмического неравенства

http://aida.ucoz.ru

1)Найти ОДЗ неравенства (подлогарифмическое выражение больше нуля).

2) Представить (если возможно) левую и правую части неравенства в виде логарифмов по одному и тому же основанию.

3) Определить, возрастающей или убывающей является логарифмическая функция:
если а > 1, то возрастающая; если 0 < а < 1, то убывающая.

4) Перейти к более простому неравенству (подлогарифмических выражений), учитывая, что знак неравенства сохранится, если функция возрастает, и изменится, если она убывает.

5) Записать ответ с учётом ОДЗ.

Какие логарифмические неравенства требуют дополнительных знаний? http://aida

Какие логарифмические неравенства требуют дополнительных знаний?

http://aida.ucoz.ru

Неравенства с переменной в основании логарифма

Классический способ http://aida

Классический способ

http://aida.ucoz.ru

В чём заключается метод рационализации? http://aida

В чём заключается метод рационализации?

http://aida.ucoz.ru

Метод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое выражение
G(x), при которой неравенство G(x)>0 равносильно неравенству F(x)>0 в области определения F(x).

Формулы метода рационализации

Формулы метода рационализации

Алгоритм решения неравенства методом рационализации http://aida

Алгоритм решения неравенства
методом рационализации

http://aida.ucoz.ru

1. ОДЗ:

3. Метод рационализации:
(a(x)-1) · (b(x)-c(x))>0

2. Преобразование логарифмического неравенства к виду:
4. Запись ответа с учётом ОДЗ.

Задание № 1. Решите неравенство: http://aida

Задание № 1. Решите неравенство:

http://aida.ucoz.ru

Решение первого неравенства задания №1

http://aida.ucoz.ru

Решение первого неравенства задания №1

Решение второго неравенства задания №1

http://aida.ucoz.ru

Решение второго неравенства задания №1

Решение третьего неравенства задания №1

http://aida.ucoz.ru

Решение третьего неравенства задания №1

Решение четвертого неравенства задания №1

http://aida.ucoz.ru

Решение четвертого неравенства задания №1

Задание № 2. Решите неравенство:

http://aida.ucoz.ru

Задание № 2. Решите неравенство:

Решение первого неравенства задания №2

http://aida.ucoz.ru

Решение первого неравенства задания №2

Решение второго неравенства задания №2

http://aida.ucoz.ru

Решение второго неравенства задания №2

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

19.01.2023