Поделиться
Кунавина_ВА_.ppt
Тригонометрические неравенства
Автор работы – учитель математики
высшей квалификационной категории
Кунавина Вера Алексеевна
Цель:
На конкретных примерах с помощью
единичной окружности показать
решение простейших
тригонометрических
неравенств вида: sin t>a ; sin t ≤ a ;
сos t >a ; cos t ≤ a .
х
у
1
-1
-1
1
Неравенство sin t >a
-1≤ а ≤ 1
а
t1
π-t1
1.Построим единичную
окружность
2.Отметим на оси Оу
точку с ординатой
равной a
3. Выделим дугу окружности, соответствующую интервалу y
4. Запишем числовые значения граничных точек дуги
5. Запишем общее решение неравенства
a
Неравенство sin t ≤ a
-1≤ а ≤ 1
Х
У
1
1
-1
-1
a
t1
3π-t1
при
решений нет
Пример 1
Решить неравенство sin x >
1
-1
1
-1
х
у
+ 2 пK < Х < + 2пK K є Z
;
Пример 2
Решить неравенство sin 2x ≤
+
2
2x
+ 2
;
Х
у
1
-1
1
-1
0
+
Х
+
;
Неравенство сos t >a
0
1
-1
1
-1
1.Построим единичную
окружность
2.Отметим на оси Ох
точку с абсциссой
равной a
3. Выделим дугу окружности, соответствующую интервалу
X
4. Запишем числовые значения граничных точек дуги
5. Запишем общее решение неравенства
a
a
t1
-t1
-1 ≤ a ≤ 1
У
Х
Неравенство cos t ≤ a
о
Х
У
1
1
-1
-1
а
t1
2π-t1
-1 ≤ a ≤ 1
при
решений нет
Пример 3
Решить неравенство
Х
У
1
1
-1
-1
0
Решить неравенство cos 3x ≤ -
Пример 4
У
Х
1
1
-1
-1
-
+
2
3x
+
2
;
+
x
+
;
СПАСИБО
ЗА ВНИМАНИЕ
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
