А В..Сухомлинский (1918 –1970) :
«Ребенок, никогда не познавший радости труда в учении, не переживший гордости от того, что трудности преодолены,- это несчастный человек»
Давайте будем счастливыми, будем переживать радость в учении, гордость за свои успехи!
Исключите лишние уравнения
Квадратным уравнением
называют уравнение вида:
Приведенными квадратными уравнениями называют квадратные уравнения у которых первый коэффициент равен единице
Вид уравнения:
Назовите приведённые уравнения.
х2 + рх + q= 0
Решите уравнения. Найдите сумму и произведение корней
x²-2x-15=0
y²-14y+48=0
x²+3x-28=0
5 и -3
2
-15
6 и 8
14
48
4 и -7
-3
-28
Корни
Произведение
Сумма корней приведённого квадратного
уравнения равна второму коэффициенту,
взятому с противоположным знаком.
Произведение корней равно свободному члену.
X1 И X2
X1 + X2 = - P
X1 * X2 = q
Сумма
Теорема
Виета
Франсуа Виет (1540-1603)
Этот знаменитый французский ученый впервые установил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Виет в 1591 году ввел буквенные обозначения для неизвестных и коэффициентов уравнений, что дало возможность записывать общими формулами корни и другие свойства уравнения. Недостатком алгебры Виета было то, что он признавал только положительные числа. Много разных открытий сделал Виет, но сам он больше всего дорожил установлением той зависимости, которая называется «теорема Виета».
Для чего нужна теорема Виета?
1. Она позволяет находить подбором корни квадратного уравнения.
2. По данным двум числам составлять квадратное уравнение.
3. Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, не решая его.
4. Зная один из корней , найти другой.
5. Определить знаки корней уравнения.
Подведение итогов урока.
Ответьте на вопросы:
1. Какие уравнения называются приведенными?
2. Можно ли обычное квадратное уравнение сделать приведенным?
3. Сформулируйте теорему Виета.
4. Зачем нужна теорема Виета?
5. Сформулируйте обратную теорему теореме Виета
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.