Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Степенная функция»

Функции 𝒚𝒚= 𝒙 𝒏 𝒙𝒙 𝒙 𝒏 𝒏𝒏 𝒙 𝒏 , их свойства и графики

Функции 𝒚𝒚= 𝒙 𝒏 𝒙𝒙 𝒙 𝒏 𝒏𝒏 𝒙 𝒏 , их свойства и графики

Определение Функция вида 𝒚𝒚= 𝒙 𝒏 𝒙𝒙 𝒙 𝒏 𝒏𝒏 𝒙 𝒏 , где n = 2, 3,…, называется степенной функцией с натуральным показателем

Определение
Функция вида 𝒚𝒚= 𝒙 𝒏 𝒙𝒙 𝒙 𝒏 𝒏𝒏 𝒙 𝒏 , где n = 2, 3,…, называется степенной функцией с натуральным показателем.

Степенная функция, где показатель – четное число 𝒚= 𝒙 𝟐 𝒚= 𝒙 𝟒 𝒚= 𝒙 𝟔 х 0 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏…

𝒚= 𝒙 𝟐𝒏
Степенная функция,
где показатель – четное число
𝒚= 𝒙 𝟐
𝒚= 𝒙 𝟒
𝒚= 𝒙 𝟔

х	0	𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐	1	𝟑 𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐	2
у	0	𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒	1	𝟗 𝟒 𝟗𝟗 𝟗 𝟒 𝟒𝟒 𝟗 𝟒	4

х	0	𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐	1	𝟑 𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐	2
у	0	𝟏 𝟏𝟔 𝟏𝟏 𝟏 𝟏𝟔 𝟏𝟏𝟔𝟔 𝟏 𝟏𝟔	1	𝟖𝟏 𝟏𝟔 𝟖𝟖𝟏𝟏 𝟖𝟏 𝟏𝟔 𝟏𝟏𝟔𝟔 𝟖𝟏 𝟏𝟔	16

х	0	𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐	1	𝟑 𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐	2
у	0	𝟏 𝟔𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟔𝟒 𝟔𝟔𝟒𝟒 𝟏 𝟔𝟒	1	𝟕𝟐𝟗 𝟔𝟒 𝟕𝟕𝟐𝟐𝟗𝟗 𝟕𝟐𝟗 𝟔𝟒 𝟔𝟔𝟒𝟒 𝟕𝟐𝟗 𝟔𝟒	64

Графики функций 𝒚𝒚= 𝒙 𝟐𝒏 𝒙𝒙 𝒙 𝟐𝒏 𝟐𝟐𝒏𝒏 𝒙 𝟐𝒏 похожи на параболу

y
x

-1 0 1 2

у = х2
у = х6
у = х4
Графики функций 𝒚𝒚= 𝒙 𝟐𝒏 𝒙𝒙 𝒙 𝟐𝒏 𝟐𝟐𝒏𝒏 𝒙 𝟐𝒏 похожи на параболу. Чем больше n, тем «круче» ветви направлены вверх

Степенная функция, где показатель – нечетное число 𝒚= 𝒙 𝟑 𝒚= 𝒙 𝟓 х 0 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 1 𝟑…

𝒚= 𝒙 𝟐𝒏+𝟏
Степенная функция,
где показатель – нечетное число
𝒚= 𝒙 𝟑
𝒚= 𝒙 𝟓

х	0	𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐	1	𝟑 𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐	2
у	0	𝟏 𝟖 𝟏𝟏 𝟏 𝟖 𝟖𝟖 𝟏 𝟖	1	𝟐𝟕 𝟖 𝟐𝟐𝟕𝟕 𝟐𝟕 𝟖 𝟖𝟖 𝟐𝟕 𝟖	8

х	0	𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐	1	𝟑 𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐	2
у	0	𝟏 𝟑𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟑𝟐 𝟑𝟑𝟐𝟐 𝟏 𝟑𝟐	1	𝟐𝟒𝟑 𝟑𝟐 𝟐𝟐𝟒𝟒𝟑𝟑 𝟐𝟒𝟑 𝟑𝟐 𝟑𝟑𝟐𝟐 𝟐𝟒𝟑 𝟑𝟐	32

1 х у у = х3 0 Кубическая парабола

1
х
у
у = х3
0
Кубическая парабола

Чем больше n , тем «круче» ветви направлены вверх и вниз

y
x

-1 0 1 2

у = х3
у = х7
у = х5
Чем больше n, тем «круче» ветви направлены вверх и вниз

Решить уравнение графически 𝒙 𝟓 =𝟑−𝟐𝒙 𝒚= 𝒙 𝟓 𝒚=𝟑−𝟐𝒙 𝒚= 𝒙 𝟓 𝒚=𝟑−𝟐𝒙

y
x

-1 0 1 2

Решить уравнение графически 𝒙 𝟓 =𝟑−𝟐𝒙
𝒚= 𝒙 𝟓
𝒚=𝟑−𝟐𝒙
𝒚= 𝒙 𝟓
𝒚=𝟑−𝟐𝒙
Ответ: х = 1

Построить график 𝒚𝒚=( 𝒙−𝟏) 𝟔 𝒙𝒙−𝟏𝟏) 𝒙−𝟏) 𝟔 𝟔𝟔 𝒙−𝟏) 𝟔 −𝟐𝟐 у = (х-1)6 – 2

y
x

-1 0 1 2

у = х6
Построить график 𝒚𝒚=( 𝒙−𝟏) 𝟔 𝒙𝒙−𝟏𝟏) 𝒙−𝟏) 𝟔 𝟔𝟔 𝒙−𝟏) 𝟔 −𝟐𝟐
у = (х-1)6 – 2
Сдвиг графика функции у = х6
вправо на 1 единицу и вниз на 2 единицы.

В классе № 96 (1), № 97 (1), № 98 устно, № 99 (1, 3)

В классе
№ 96 (1), № 97 (1),
№ 98 устно,
№ 99 (1, 3).
Домашнее задание
№ 96 (2), № 97 (2),
№ 99 (2, 4).

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

28.08.2021