Поделиться
Степенная функция.pptx
Функции 𝒚𝒚= 𝒙 𝒏 𝒙𝒙 𝒙 𝒏 𝒏𝒏 𝒙 𝒏 , их свойства и графики
Определение
Функция вида 𝒚𝒚= 𝒙 𝒏 𝒙𝒙 𝒙 𝒏 𝒏𝒏 𝒙 𝒏 , где n = 2, 3,…, называется степенной функцией с натуральным показателем.
𝒚= 𝒙 𝟐𝒏
Степенная функция,
где показатель – четное число
𝒚= 𝒙 𝟐
𝒚= 𝒙 𝟒
𝒚= 𝒙 𝟔
х | 0 | 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 | 1 | 𝟑 𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐 | 2 |
у | 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 | 𝟗 𝟒 𝟗𝟗 𝟗 𝟒 𝟒𝟒 𝟗 𝟒 | 4 |
х | 0 | 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 | 1 | 𝟑 𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐 | 2 |
у | 𝟏 𝟏𝟔 𝟏𝟏 𝟏 𝟏𝟔 𝟏𝟏𝟔𝟔 𝟏 𝟏𝟔 | 𝟖𝟏 𝟏𝟔 𝟖𝟖𝟏𝟏 𝟖𝟏 𝟏𝟔 𝟏𝟏𝟔𝟔 𝟖𝟏 𝟏𝟔 | 16 |
х | 0 | 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 | 1 | 𝟑 𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐 | 2 |
у | 𝟏 𝟔𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟔𝟒 𝟔𝟔𝟒𝟒 𝟏 𝟔𝟒 | 𝟕𝟐𝟗 𝟔𝟒 𝟕𝟕𝟐𝟐𝟗𝟗 𝟕𝟐𝟗 𝟔𝟒 𝟔𝟔𝟒𝟒 𝟕𝟐𝟗 𝟔𝟒 | 64 |
y
x
-1 0 1 2
у = х2
у = х6
у = х4
Графики функций 𝒚𝒚= 𝒙 𝟐𝒏 𝒙𝒙 𝒙 𝟐𝒏 𝟐𝟐𝒏𝒏 𝒙 𝟐𝒏 похожи на параболу. Чем больше n, тем «круче» ветви направлены вверх
𝒚= 𝒙 𝟐𝒏+𝟏
Степенная функция,
где показатель – нечетное число
𝒚= 𝒙 𝟑
𝒚= 𝒙 𝟓
х | 0 | 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 | 1 | 𝟑 𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐 | 2 |
у | 𝟏 𝟖 𝟏𝟏 𝟏 𝟖 𝟖𝟖 𝟏 𝟖 | 𝟐𝟕 𝟖 𝟐𝟐𝟕𝟕 𝟐𝟕 𝟖 𝟖𝟖 𝟐𝟕 𝟖 | 8 |
х | 0 | 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 | 1 | 𝟑 𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐 | 2 |
у | 𝟏 𝟑𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟑𝟐 𝟑𝟑𝟐𝟐 𝟏 𝟑𝟐 | 𝟐𝟒𝟑 𝟑𝟐 𝟐𝟐𝟒𝟒𝟑𝟑 𝟐𝟒𝟑 𝟑𝟐 𝟑𝟑𝟐𝟐 𝟐𝟒𝟑 𝟑𝟐 | 32 |
1
х
у
у = х3
0
Кубическая парабола
y
x
-1 0 1 2
у = х3
у = х7
у = х5
Чем больше n, тем «круче» ветви направлены вверх и вниз
y
x
-1 0 1 2
Решить уравнение графически 𝒙 𝟓 =𝟑−𝟐𝒙
𝒚= 𝒙 𝟓
𝒚=𝟑−𝟐𝒙
𝒚= 𝒙 𝟓
𝒚=𝟑−𝟐𝒙
Ответ: х = 1
y
x
-1 0 1 2
у = х6
Построить график 𝒚𝒚=( 𝒙−𝟏) 𝟔 𝒙𝒙−𝟏𝟏) 𝒙−𝟏) 𝟔 𝟔𝟔 𝒙−𝟏) 𝟔 −𝟐𝟐
у = (х-1)6 – 2
Сдвиг графика функции у = х6
вправо на 1 единицу и вниз на 2 единицы.
В классе
№ 96 (1), № 97 (1),
№ 98 устно,
№ 99 (1, 3).
Домашнее задание
№ 96 (2), № 97 (2),
№ 99 (2, 4).
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
