Тема урока: Двугранный угол. Угол между плоскостями
Тема урока: Двугранный угол. Угол между плоскостями.
Цель урока: Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла
Цель урока:
Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла
Рассмотреть задачи на применение этих понятий
Сформировать конструктивный навык нахождения угла между плоскостями
Основные понятия Прямая а разделяет плоскость на две полуплоскости a α
Основные понятия
Прямая а разделяет плоскость на две полуплоскости
a
α
Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями
α
β
а- общая граница полуплоскостей называется ребром двугранного угла.
Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями
Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не прилежащими одной плоскости
а
Назовите предметы, имеющие форму двугранного угла
Назовите предметы, имеющие форму двугранного угла
BKA- линейный угол двугранного угла
BKA- линейный угол двугранного угла BCDA
В
А
D
C
K
Угол AОB – линейный угол двугранного угла
Угол AОB – линейный угол двугранного угла ADEB.
D
E
Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла.
ADEB = AOB
Плоскость (AOB) DE
Алгоритм построения линейного угла.
D
E
O
1 способ
2 способ
Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым 45 90 135
Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым
45
90
135
Все линейные углы двугранного угла равны друг другу
Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.
1
Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены
Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены
Углы АОВ и А1О1В1 равны,
как углы с сонаправленными сторонами
Построить линейный угол двугранного угла с ребром
Построить линейный угол двугранного угла с ребром АС, если в
пирамиде РАВС грань АВС правильный треугольник, О – точка
пересечения медиан, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС.
А
В
С
К
Н
О
Р
Задачи на построение линейного угла
Дано: РАВС – пирамида, Доказать: - линейный угол
Дано:
РАВС – пирамида,
Доказать:
- линейный угол РАСВ
Решение задач по готовым чертежам
Решение задач по готовым чертежам
Решение задач по готовым чертежам
В тетраэдре DABC все ребра равны,
точка М – середина ребра АС.
Докажите, что угол DMB-
линейный угол
двугранного угла BACD
D
A
C
B
M
№167
Доказать: линейный угол
Доказать:
линейный угол
DACB
Дано:
DАВС – пирамида, AB=BC, K середина AC,
DB (ABC)
Дан ромб АВСD. Прямая РС перпендикулярна плоскости
Дан ромб АВСD.
Прямая РС перпендикулярна плоскости АВСD.
Построить линейный угол двугранного угла с ребром ВD и линейный угол двугранного угла с ребром АD.
H
O
В параллелограмме АВСD угол АDС равен ,
В параллелограмме АВСD угол АDС равен , АD = 8 см,
DС= 6 см , прямая РС перпендикулярна плоскости (АВС), РС= 9 см.
Найти величину двугранного угла с ребром АD и площадь
параллелограмма.
Решение:
H
120
Работа в группах
Работа в группах
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
