Функция и её график.
Задачи, приводящие к понятиюобратной пропорциональности.
1
Пешеход путь S проходит со скоростью vза t часов. Выразите время пешеходачерез путь и скорость.
v
t
0,5
2
4
15
60
120
30
3
6
10
0,3
Как связаны между собойскорость и время?
Площадь прямоугольника со сторонамиx и y равна S. Выразите у через S и х.
х
у
12
24
48
8
Как связаны между собой х и у?
За телеграмму из х слов по цене у руб. заодно слово заплатили с руб.Выразите у через с и х.
90
45
5
20
Какая зависимость между х и у?
О п р е д е л е н и е.
График функции
Построим по точкам график функции
-1
-2
-4
-3
-6
-8
-12
1,5
-1,5
гипербола
Свойства функции
Областью определения функции являетсямножество всех чисел, отличных от нуля.
Областью значений функции являетсямножество всех чисел, отличных от нуля.
-0,5
Особенности графиков.
Симметричность ветвей графикаотносительно (0; 0)
k > 0I, III четверти
k < 0II, IV четверти
Задание №1
Укажите, какую из функцийможно назватьобратной пропорциональностью:
Задание №2
Укажите среди графиковгиперболу
Не верно
Подумай
Молодец!
Задание №3
Задайте функцию обратной пропорциональности, если ее графикпроходит через точку:
( 1; 3 )
( 2; -6 )
( -12; 4 )
( 5; 0,5 )
Задание №4
Постройте график функции
Проверка
I, III четверти
СимметричноОтносительноО (0; 0)
Найдите по графику:Значение у, соответствующее значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5
х = 2
у = 4
х = 4
у = 2
х = -1
у = -8
х = -4
у = -2
х = -5
у = -1,6
Найдите по графикузначение у, соответствующее значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5
Найдите по графику:значение х, которому соответствуетзначение у, равное -4; -2; 8
у = -4
х = -2
у = 8
х = 1
Задание №5
Найдите соответствие.