Презентация к уроку "Функция у=k/x и ее график"

Функция и её график.

Задачи, приводящие к понятиюобратной пропорциональности.

Пешеход путь S проходит со скоростью v
за t часов. Выразите время пешехода
через путь и скорость.

v

t

0,5

1

2

4

15

60

120

120

60

15

30

4

1

0,5

Задачи, приводящие к понятиюобратной пропорциональности.

Пешеход путь S проходит со скоростью v
за t часов. Выразите время пешехода
через путь и скорость.

v

t

0,5

1

3

6

6

3

1

0,5

10

0,3

Как связаны между собой
скорость и время?

Задачи, приводящие к понятиюобратной пропорциональности.

Площадь прямоугольника со сторонами
x и y равна S. Выразите у через S и х.

х

у

3

4

6

12

24

2

1

0,5

1

48

24

8

4

6

Задачи, приводящие к понятиюобратной пропорциональности.

Площадь прямоугольника со сторонами
x и y равна S. Выразите у через S и х.

х

у

1

2

3

12

1

0,5

12

6

2

3

0,5

6

Как связаны между собой х и у?

Задачи, приводящие к понятиюобратной пропорциональности.

За телеграмму из х слов по цене у руб. за
одно слово заплатили с руб.
Выразите у через с и х.

х

у

2

3

6

15

90

6

1

1

90

45

30

15

Задачи, приводящие к понятиюобратной пропорциональности.

За телеграмму из х слов по цене у руб. за
одно слово заплатили с руб.
Выразите у через с и х.

х

у

2

5

20

1

1

10

10

5

2

0,5

Какая зависимость между х и у?

О п р е д е л е н и е.

График функции

Построим по точкам график функции

х

х

у

у

1

2

3

4

6

8

12

-1

-2

-4

-3

-6

-8

-12

12

6

4

3

2

1,5

1

-12

-6

-4

-3

-2

-1,5

-1

гипербола

Свойства функции

Областью определения функции является
множество всех чисел, отличных от нуля.

Областью значений функции является
множество всех чисел, отличных от нуля.

График функции

Построим по точкам график функции

х

х

у

у

1

2

3

6

12

-1

-2

-3

-6

-12

6

2

3

1

0,5

-3

-2

-0,5

-1

-6

гипербола

Особенности графиков.

Симметричность
ветвей графика
относительно (0; 0)

k > 0
I, III четверти

Особенности графиков.

Симметричность
ветвей графика
относительно (0; 0)

k < 0
II, IV четверти

Задание №1

Укажите, какую из функций
можно назвать
обратной пропорциональностью:

Задание №2

Укажите среди графиков
гиперболу

Не верно

Подумай

Молодец!

Задание №3

Задайте функцию обратной
пропорциональности, если ее график
проходит через точку:

( 1; 3 )

х

у

Задание №3

Задайте функцию обратной
пропорциональности, если ее график
проходит через точку:

( 2; -6 )

( -12; 4 )

( 5; 0,5 )

Задание №4

Постройте график функции

Проверка

I, III четверти

Симметрично
Относительно
О (0; 0)

Задание №4

Постройте график функции

Проверка

Найдите по графику:
Значение у, соответствующее
значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5

х = 2

у = 4

х = 4

у = 2

х = -1

у = -8

х = -4

у = -2

х = -5

у = -1,6

Задание №4

Постройте график функции

Проверка

Найдите по графику
значение у, соответствующее
значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5

Найдите по графику:
значение х, которому соответствует
значение у, равное -4; -2; 8

у = -4

х = -2

у = -2

х = -4

у = 8

х = 1

Задание №5

Найдите соответствие.