Презентация к уроку геометрии "Уравнение окружности" 9кл

Шпис вера Михайловна, учитель математики.

Муниципальное общеобразовательная бюджетное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №1 им. Героя Советского Союза Н.И.Кузнецова» г.Кудымкара

Цель урока: выведение уравнения окружности и применение его при решение задач.

Запишите формулу нахождения координат середины отрезка.

Запишите формулу вычисления длины вектора.

Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).

Уравнение фигуры – это уравнение
с двумя переменными х и у, которому
удовлетворяют координаты любой
точки фигуры.

Пусть дана окружность.
А(а;b) – центр окружности,
С(х ; у) – точка окружности,
М(х; у) – точка окружности.

Что можно сказать о взаимном расположении точек А и С на плоскости и точек А и М на плоскости?
Как можно сформулировать определение окружности?

Пусть дана окружность.
А(а;b) – центр окружности,
С(х ; у) – точка окружности.

Найти расстояние между точками
А с С.
d 2 = АС 2 = (х – а)2 + (у – b)2,
Как можно назвать отрезок АС?
d = АС = R, следовательно
R 2 = (х – а)2 + (у – b)2

(х – а)2 + (у – b)2 = R2
уравнение окружности, где
А(а;b) − центр, R − радиус,
х и у – координаты точки окружности.
__________________________
А(2;4) – центр, R = 3, то
(х – 2)2 + (у – 4)2 = 32;
(х – 2)2 + (у – 4)2 = 9.

(х – а)2 + (у – b)2 = R 2 .
Центр окружности О(0;0),
(х – 0)2 + (у – 0)2 = R 2,
х2 + у2 = R 2 − уравнение
окружности с центром в
начале координат. .
О (0;0) – центр, R = 5, тогда
х2 + у2 = 52;
х2 + у2 = 25.

1) определить координаты центра;
2) определить длину радиуса;
3) подставить координаты центра (а;b)
и длину радиуса R
в уравнение окружности
(х – а)2 + (у – b)2 = R2.

Составить уравнение окружности.

координаты центра: ( ; )

R =

уравнение окружности:

Составить уравнение окружности.

координаты центра: ( ; )

R =

уравнение окружности:

Составить уравнение окружности.

Составить уравнение окружности.

 Заполните таблицу.

Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями:

(х – 5)2 + (у + 3)2 = 36;

2) (х + 1)2 + (у – 7)2 = 49.

Найдите координаты центра и радиус, если АВ – диаметр данной окружности.

Составьте уравнение окружности с центром А (3;2), проходящей через В (7;5).

Составьте уравнение окружности с центром в точке С(3;−1), проходящей через начало координат.

Домашнее задание:
П.94
№№ 959, 965, 966