Презентация к уроку геометрии в 7 классе "Смежные и вертикальные углы"

План урока:

Определение смежных углов
Построение смежных углов
Свойство смежных углов
Вертикальные углы
Свойство вертикальных углов
Построение вертикальных углов
Приложения
Домашнее задание

Определение смежных углов

Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.

ВОА и ВОС смежные

Построение смежных углов

POF и POK смежные

FOP и FOD смежные

Cвойство смежных углов

1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы?

2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? (Вспомните свойство измерения углов).

3. Как по-другому можно записать данное равенство? Почему?

4. Для всякой ли пары смежных углов выполняется это равенство?

5. Данные равенства – математическая запись свойства смежных углов. Сформулируйте само свойство смежных углов.

Да

Вертикальные углы

Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.

Свойство вертикальных углов

Задание: Выпишите пары смежных углов, которые Вы видите на рисунке.

Задание: Выпишите пары вертикальных углов, которые Вы видите на рисунке.

А теперь рассмотрите свойство вертикальных углов:

Градусные величины вертикальных углов LOD и NOS равны.
Доказательство:

Построение вертикальных углов

Ученику предложили только с помощью линейки и карандаша построить угол, равный углу АОВ. Он поступил так: построил полупрямые ОС и ОD, дополнительные соответственно полупрямым ОВ и ОА. Прав ли ученик?

2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а) угол КОN; б) угол MOR.

3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке:

4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке:

назад

Порешаем?

Задача 2. Один из четырех углов, получающихся при пересечении двух прямых, равен 960. Определите остальные три угла.

Задача 3. Определите градусную меру углов, если:
а) один из них в 4 раза больше другого;
б) один из них на 220 больше другого;
в) они равны между собой.

Домашнее задание