Алгоритмы.
Алгоритмы.
Алгоритм — заранее заданное понятное и точное предписание возможному исполнителю совершить определенную последовательность действий для получения решения задачи за конечное число шагов
Алгоритм — заранее заданное понятное и точное предписание возможному исполнителю совершить определенную последовательность действий для получения решения задачи за конечное число шагов.
Исполнитель алгоритма — это некоторая абстрактная или реальная (техническая, биологическая или биотехническая) система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом
Исполнитель алгоритма — это некоторая абстрактная или реальная (техническая, биологическая или биотехническая) система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом.
Исполнителя хаpактеpизуют:
сpеда;
элементаpные действия;
cистема команд;
отказы.
Система команд исполнителя Команды, которые может выполнять конкретный исполнитель, образуют систему команд исполнителя (СКИ)
Система команд исполнителя
Команды, которые может выполнять конкретный исполнитель, образуют систему команд исполнителя (СКИ).
Исполнитель формально выполняет алгоритмы, составленные из команд, входящих в его СКИ.
Основные свойства алгоритмов
Основные свойства алгоритмов
Дискретность (разделенный, прерывистый)
Дискретность
(разделенный, прерывистый)
Это свойство указывает, что любой алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке.
Детерминированность (определенность, точность)
Детерминированность
(определенность, точность)
Каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола.
Конечность Это свойство определяет, что каждое действие в отдельности и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения
Конечность
Это свойство определяет, что каждое действие в отдельности и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения
Массовость Алгоритм можно применять для целого класса задач
Массовость
Алгоритм можно применять для целого класса задач
Результативность
Это свойство требует, чтобы в алгоритме не было ошибок.
Формы представления алгоритмов: словесная (запись на естественном языке); графическая (изображения из графических символов); псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как…
Формы представления алгоритмов:
словесная (запись на естественном языке);
графическая (изображения из графических символов);
псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.);
программная (тексты на языках программирования).
Основные служебные слова алг (алгоритм) сим (символьный) дано для да арг (аргумент) лит (литерный) надо от нет рез (результат) лог (логический) если до при нач…
Основные служебные слова
алг (алгоритм) | сим (символьный) | дано | для | да |
арг (аргумент) | лит (литерный) | надо | от | нет |
рез (результат) | лог (логический) | если | до | при |
нач (начало) | таб(таблица) | то | знач | выбор |
кон (конец) | нц (начало цикла) | иначе | и | ввод |
цел (целый) | кц (конец цикла) | все | или | вывод |
вещ (вещественный) | длин (длина) | пока | не | утв |
Общий вид алгоритма: | ||||
Название символа Обозначение и пример заполнения
Название символа | Обозначение и пример заполнения | Пояснение |
Процесс | Вычислительное действие или последовательность действий | |
Решение | Проверка условий | |
Ввод-вывод | Ввод-вывод в общем виде | |
Пуск-останов | Начало, конец алгоритма, вход и выход в подпрограмму |
Алгоритмический язык Алфавит — это фиксированный для данного языка набор основных символов, т
Алгоритмический язык
Алфавит — это фиксированный для данного языка набор основных символов, т.е. "букв алфавита", из которых должен состоять любой текст на этом языке — никакие другие символы в тексте не допускаются.
Синтаксис — это правила построения фраз, позволяющие определить, правильно или неправильно написана та или иная фраза.
Семантика определяет смысловое значение предложений языка.
Основные понятия в алгоритмических языках 1
Основные понятия в алгоритмических языках
1. Имена (идентификаторы) — употpебляются для обозначения объектов пpогpаммы (пеpеменных, массивов, функций и дp.).
2. Опеpации. Типы операций:
аpифметические опеpации + , — , * , / и дp. ;
логические опеpации и , или , не ;
опеpации отношения < , > , <= , >= , = , <> ;
опеpация сцепки (иначе, "присоединения", "конкатенации" ) символьных значений дpуг с другом с образованием одной длинной строки; изображается знаком "+".
Данные — величины, обрабатываемые пpогpаммой
3. Данные — величины, обрабатываемые пpогpаммой. Имеется три основных вида данных: константы, переменные и массивы.
Константы — это данные, которые зафиксированы в тексте программы и не изменяются в процессе ее выполнения.
Пpимеpы констант:
числовые 7.5 , 12 ;
логические да (истина), нет (ложь);
символьные (содержат ровно один символ) "А" , "+" ;
литеpные (содержат произвольное количество символов) "a0", "Мир", "" (пустая строка).
Пеpеменные обозначаются именами и могут изменять свои значения в ходе выполнения пpогpаммы.
Массивы — последовательности однотипных элементов, число которых фиксировано и которым присвоено одно имя.
Выpажения — пpедназначаются для выполнения необходимых вычислений , состоят из констант, пеpеменных, указателей функций (напpимеp, exp(x)), объединенных знаками опеpаций
4. Выpажения — пpедназначаются для выполнения необходимых вычислений, состоят из констант, пеpеменных, указателей функций (напpимеp, exp(x)), объединенных знаками опеpаций.
Различают выражения арифметические, логические и строковые.
Арифметические выражения служат для определения одного числового значения. Например, (1+sin(x))/2.
Логические выражения описывают некоторые условия, которые могут удовлетворяться или не удовлетворяться. Таким образом, логическое выражение может принимать только два значения — "истина" или "ложь" (да или нет).
Cтроковые (литерные) выражения, значениями которых являются текcты. В строковые выражения могут входить литерные и строковые константы, литерные и строковые переменные, литерные функции, разделенные знаками операции сцепки.
Операторы (команды). Оператор — это наиболее крупное и содержательное понятие языка: каждый оператор представляет собой законченную фразу языка и определяет некоторый вполне законченный этап обработки…
5. Операторы (команды). Оператор — это наиболее крупное и содержательное понятие языка: каждый оператор представляет собой законченную фразу языка и определяет некоторый вполне законченный этап обработки данных. В состав опеpатоpов входят:
ключевые слова;
данные;
выpажения и т.д.
Название и математическое обозначение функции
Название и математическое обозначение функции | Указатель функции | |
Абсолютная величина (модуль) | | х | | abs(x) |
Корень квадратный |
| sqrt(x) |
Натуральный логарифм | ln x | ln(x) |
Десятичный логарифм | lg x | lg(x) |
Экспонента (степень числа е ~ 2.72) | ex | exp(x) |
Знак числа x ( -1, если х<0; 0, если x = 0; 1, если x > 0) | sign x | sign(x) |
Целая часть х (т.е. максимальное целое число,не превосходящее х) |
| int(x) |
Минимум из чисел х и y | min(x,y) | |
Максимум из чисел х и y |
| max(x,y) |
Название и математическое обозначение функции
Название и математическое обозначение функции | Указатель функции | |
Частное от деления целого х на целое y |
| div(x,y) |
Остаток от деления целого х на целое y |
| mod(x,y) |
Случайное число в диапазоне от 0 до х - 1 | rnd(x) | |
Синус (угол в радианах) | sin x | sin(x) |
Косинус (угол в радианах) | cos x | cos(x) |
Тангенс (угол в радианах) | tg x | tg(x) |
Котангенс (угол в радианах) | ctg x | ctg(x) |
Арксинус (значение в радианах) | arcsin x | arcsin(x) |
Арккосинус (значение в радианах) | arccos x | arccos(x) |
Арктангенс (значение в радианах) | arctg x | arctg(x) |
Арккотангенс (значение в радианах) | arcctg x | arcctg(x) |
Виды алгоритмов
Виды алгоритмов
Линейный алгоритм - алгоритм, в котором команды выполняются в порядке их записи, т
Линейный алгоритм -
алгоритм, в котором команды выполняются в порядке их записи, т.е. последовательно друг за другом.
Алгоритм посадки дерева Выкопать в земле ямку
Алгоритм посадки дерева
Выкопать в земле ямку
Опустить в ямку саженец
Засыпать ямку с саженцем землей
Полить саженец водой
Алгоритм с ветвлением или разветвляющийся алгоритм - форма организации действий, при которой в зависимости от выполнения некоторого условия совершается одна или другая последовательность шагов
Алгоритм с ветвлением
или разветвляющийся алгоритм - форма организации действий, при которой в зависимости от выполнения некоторого условия совершается одна или другая последовательность шагов
Разветвляющийся алгоритм Полное ветвление
Разветвляющийся алгоритм
Полное ветвление
Разветвляющийся алгоритм Неполное ветвление
Разветвляющийся алгоритм
Неполное ветвление
Алгоритм с повторением или цикл - форма организации действий, при которой выполнение одной и той же последовательности команд повторяется, пока выполняется некоторое заранее установленное условие
Алгоритм с повторением
или цикл - форма организации действий, при которой выполнение одной и той же последовательности команд повторяется, пока выполняется некоторое заранее установленное условие.
Циклические действия при подготовке домашнего задания
Циклические действия при подготовке домашнего задания
Дополнительно
Дополнительно
Условие Запись на школьном алгоритмическом языке
Условие | Запись на школьном алгоритмическом языке |
Дробная часть вещественного числа a равна нулю | int(a) = 0 |
Целое число a — четное | mod(a, 2) = 0 |
Целое число a — нечетное | mod(a, 2) = 1 |
Целое число k кратно семи | mod(a, 7) = 0 |
Каждое из чисел a, b положительно | (a>0) и (b>0) |
Только одно из чисел a, b положительно | ((a>0) и (b<=0)) или ((a<=0) и (b>0)) |
Уравнение ax^2 + bx + c = 0 не имеет действительных корней | b*b - 4*a*c < 0 |
Точка (x, y) принадлежит первой или третьей четверти | ((x>0) и (y>0)) или ((x<0) и (y>0)) |
Условие Запись на школьном алгоритмическом языке
Условие | Запись на школьном алгоритмическом языке |
Хотя бы одно из чисел a, b, c является отрицательным | (a<0) или (b<0) или (c<0) |
Число x удовлетворяет условию a < x < b | (x>a) и (x |
Число x имеет значение в промежутке [1, 3] | (x>=1) и (x<=3) |
Целые числа a и b имеют одинаковую четность | ((mod(a, 2)=0) и (mod(b, 2)=0) или ((mod(a, 2)=1) и (mod(b, 2)=1)) |
Точка с координатами (x, y) лежит в круге радиуса r с центром в точке (a, b) | (x-a)**2 + (y-b)**2 < r*r |
Условие Запись на школьном алгоритмическом языке
Условие | Запись на школьном алгоритмическом языке |
Точка (x, y) принадлежит внешности единичного круга с центром в начале координат или его второй четверти | (x*x + y*y > 1) или ((x*x + y*y <= 1) и (x<0) и (y>0)) |
Целые числа a и b являются взаимнопротивоположными | a = -b |
Целые числа a и b являются взаимнообратными | a*b = 1 |
Число a больше среднего арифметического чисел b, c, d | a > (b+c+d) / 3 |
Число a не меньше среднего геометрического чисел b, c, d | a >= (b+c+d) ** (1/3) |
Условие Запись на школьном алгоритмическом языке
Условие | Запись на школьном алгоритмическом языке |
Хотя бы одна из логических переменных F1 и F2 имеет значение да | F1 или F2 |
Обе логические переменые F1 и F2 имеют значение да | F1 и F2 |
Обе логические переменые F1 и F2 имеют значение нет | не F1 и не F2 |
Логическая переменная F1 имеет значение да, а логическая переменная F2 имеет значение нет | F1 и не F2 |
Только одна из логических переменных F1 и F2 имеет значение да | (F1 и не F2) или (F2 и не F1) |
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
