Поделиться
Решение дифференциальных уравнений первого порядка.pptx
Решение дифференциальных уравнений первого порядка
Цели урока:
повторить алгоритм решения однородного дифференциального уравнения первого
систематизировать знания и навыки нахождения общего и частного решений дифференциальных уравнений первого порядка;
закрепить навыки решения неоднородного дифференциального уравнения первого порядка.
Альпинист
Спортсмен, занимающийся альпинизмом.
Альпинизм – высокогорный спорт, восхождение на горные вершины, походы через перевалы, ледники…
Снаряжение альпиниста
Обвязка – знания, полученные на предыдущих уроках.
Карабин – светлая голова и острый ум.
Репшнур – таблица интегралов, алгоритм решения уравнений.
Жумар –решение уравнения.
Ледоруб – полученный верный ответ
Маршрут восхождения на гору
Начало восхождения
Алгоритм решения однородного дифференциального уравнения:
Разделить переменные.
Проинтегрировать обе части.
Написать уравнение P(y) = F(X) + C.
Движение к высоте 4130 м
Найти общее решение дифференциальных уравнений:
ху/= у
у/= -2у
у/= 5
Высота 4700 м
Найдите общее решение дифференциальных уравнений:
у/ - 2ху = 0
у/ - у·cos x = 0
у/ +(2у +1)·ctg x =0
Высота 5300 м
Найти частное решение уравнения
у/ = 3x, начальное условие у(0) = 2
у/ + 2ху = 0, начальное условие у(0) = 1
Вперёд, к вершине
Решить неоднородное дифференциальное уравнение:
у/ - у = ех
Покорение вершины
Домашнее задание:
Найти общее и частное решения дифференциальных уравнений:
А) у/ = 5
Б) у/ - ху = 0, у(0) = 1
Литература
Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г. Н. Математика: учебное пособие: в 2-х книгах. Книга 2. – 4-е издание, испр. И доп. – М.: РИА «Новая волна»: Издательство Умеренков.
Интернет ресурсы:
http://mathprofi.ru/lineinye_differencialnye_uravnenija.html
http://mathprofi.ru/differencialnye_uravnenija_primery_reshenii.html
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
