Презентация к уроку математики в 6 классе на тему: "Длина окружности. Площадь круга"

Длина окружности Площадь круга6 класс

ОКРУЖНОСТЬ – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек,
расположенных на одинаковом расстоянии от одной точки (центра окружности)

ОО

Центр окружности (точка О) – точка, находящаяся на
одинаковом расстоянии от всех точек окружности

Радиус окружности (отрезок OK) – отрезок, который
соединяет центр окружности с какой – либо ее точкой

Диаметр окружности (отрезок CD) – хорда, проходящая
через центр окружности

Хорда (отрезок AB) – отрезок, соединяющий две точки
окружности

Радиус окружности обозначается R
Диаметр окружности обозначается d

Назовите радиусы
диаметры
хорды

Диаметр равен двум радиусам
D=2R

НИТКА

Начертите окружность и заполните таблицу

Радиус окружности обозначается R
Диаметр окружности обозначается d
Длина окружности обозначатся С

Задача 1.
Радиус окружности равен 10 м.
Вычислите длину окружности,
приняв что π≈3,14

Решение:
Длина окружности равна:
С=2πR≈ 2˙3,14˙10= 62,8 м

Задача 2.
Диаметр окружности равен 30 см.
Вычислите длину окружности,
приняв что π≈3,14

Решение:
Длина окружности равна:
С=πd≈ 3,14˙30= 94,2 cм

Задача 3.
Как изменится длина окружности, если ее радиус увеличится в 4 раза?
Решение:
Длина окружности равна: 1) до увеличения радиуса в 4 раза С=2πR;
2) После увеличения радиуса в 4 раза С=2π(2R)=8πR;
3) т.е. длина окружности увеличится ровно во столько раз, во сколько увеличится ее радиус. Ответ: 4

КРУГ – это часть плоскости, состоящая из всех точек окружности и всех точек, лежащих внутри окружности

Радиус круга R (на рисунке ОК)

Диаметр круга d (на рисунке AB)

Площадь круга S

Задача 1.
Радиус круга равен 5 м.
Вычислите площадь круга,
приняв что π≈3,14
Решение:
Площадь круга равна: S = 𝜋𝜋∙ 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 ≈ 3,14˙ 5 2 5 5 2 2 5 2 =78,5 м 2 м м 2 2 м 2

Задача 2.
На клетчатой бумаге нарисован круг,площадь которого равна 60 см 2 см см 2 2 см 2 . Найдите площадь закрашенной части фигуры.
Решение:
Площадь закрашенной фигуры равна ¼ от площади круга, поэтому она равна S=60:4=15 см 2 см см 2 2 см 2

Задача 3.
Как изменится площадь круга , если его радиус уменьшить в 3 раза?
Решение:
Площадь круга равна:
1) до уменьшения радиуса в 3 раза 𝑆𝑆=𝝅𝝅∙ 𝑹 𝟐 𝑹𝑹 𝑹 𝟐 𝟐𝟐 𝑹 𝟐
2) После уменьшения радиуса в 3 раза 𝑆𝑆= 𝜋𝜋∙ 𝑅 3 2 𝑅 3 𝑅 3 𝑅𝑅 𝑅 3 3 𝑅 3 𝑅 3 𝑅 3 2 2 𝑅 3 2 = 𝝅∙ 𝑹 𝟐 9 𝝅𝝅∙ 𝑹 𝟐 𝑹𝑹 𝑹 𝟐 𝟐𝟐 𝑹 𝟐 𝝅∙ 𝑹 𝟐 9 9 𝝅∙ 𝑹 𝟐 9 ;
3) т.е. площадь круга  уменьшится  ровно в 9 раз
Ответ: 9