Презентация к уроку по теме "Вероятность равновозможных событий", 9 класс

любое явление, которое происходит или не происходит
пример: изменение погоды

- результаты испытаний (опытов), наблюдений и измерений, производимых людьми
пример: измерение температуры воздуха

Событие

случайное достоверное невозможное

то, которое в данных условиях произойти не может

то, которое в данных условиях обязательно произойдет

то, которое в данных условиях может произойти, а может не произойти

исходы

Равновозможные Неравновозможныеные

Если шансы этих исходов
одинаковы

Если шансы этих исходов
не одинаковы

Обозначения
Р — вероятность наступления события,
А — событие,
n - число всех возможных исходов эксперимента,
m - число всех благоприятных исходов события А:
P (A) = 𝑚 𝑛 𝑚𝑚 𝑚 𝑛 𝑛𝑛 𝑚 𝑛

Если событие А - достоверное, то ему благоприятствуют все возможные исходы испытания, т. e. m = n , тогда
Р(А) = m/n = 1

Если событие А – невозможное, то не существует исходов благоприятствующих его появлению т. e. m = 0 , тогда
Р(А) = m/n = 0/n = 0

Если событие А – случайное, то число m благоприятствующих его появлению исходов удовлетворяет условию 0 < m < n , тогда
0 < Р(А) = m/n < 1

Ответ: 0,97

Всего лампочек – 100,

из них исправных: 100−3=97.

Пусть А- событие покупки исправных лампочек.

Тогда Р(А) = 97 100 97 97 100 100 97 100 = 0,97

Из 100 лампочек 3 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку?

Ответ: а) 0,4; б) 0,6

В ящике находятся 2 белых и 3 черных шара. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар: а) белый; б) черный;

Существует 5 равновозможных исходов испытания, значит, m = 5.

Пусть А – событие, что вынутый шар белый,
тогда число благоприятных исходов n = 2

Значит, Р(А) = 2 5 2 2 5 5 2 5 =0,4

б)Пусть В – событие, что вынутый шар черный,
тогда число благоприятных исходов n = 3

Значит, Р(В) = 3 5 3 3 5 5 3 5 =0,6

Пусть А – событие, что сумма цифр двузначного числа равна 6.
Всего двузначных чисел: 10∙ 9=90, т.е. всего событий n=90.
Двузначные чисел, сумма цифр которых равна 6:
15, 24, 33, 42, 51, 60,
т.е. все благоприятных событий m=6.

Тогда Р(А)= 6 90 6 6 90 90 6 90 = 1 15 1 1 15 15 1 15 ≈0,07

Ответ: ≈0,07

Пусть А – событие, что при наборе трех последних цифр номера телефона абонент угадал порядок цифр.
Всего комбинаций из трех последних цифр 1, 5, 9 в номере телефона: 3!=6 – общее количество событий.
Всего набранных номеров 1 – всего попыток.
Тогда Р(А)= 1 6 1 1 6 6 1 6 ≈0,17

Ответ: ≈0,17

Пусть А – событие, что из коробки достали красный карандаш.
Тогда Р(А) <1

Пусть В – событие, что из коробки достали синий карандаш.
Тогда Р(В) <1

Пусть С– событие, что из коробки достали цветной карандаш.
Тогда Р(С) =1

Пусть D – событие, что из коробки достали жёлтый карандаш.
Тогда Р(D) =0

Пусть А – событие, что все билеты достанутся девочкам.

Всего детей: 15+12=27, т.е. n=27 – общее количество

Билеты достались трем детям.
Найдем сколькими способами можно из 27 детей выбрать 3 (всего вариантов):

Найдем сколькими способами можно из 12 выбрать 3 девочки (благоприятные варианты):

Найдем вероятность события А:
Р(А) = 220 2925 220 220 2925 2925 220 2925 =

44 585 44 44 585 585 44 585 =

≈0,08

Ответ: ≈0,08

1. Прочитать п.35, рассмотреть решение примеров 1-4 (стр.202-208 учебника)
2. Выучить правила
3. Решить упражнения №798, 802, 810