Презентация к уроку "Применение производной функции при решении задач", 10 класс
Оценка 4.6

Презентация к уроку "Применение производной функции при решении задач", 10 класс

Оценка 4.6
Контроль знаний +1
ppt
математика
10 кл—11 кл
12.04.2020
Презентация к уроку "Применение производной функции при решении задач", 10 класс
Производная 10 кл.ppt

МБОУ «Ошьинская средняя общеобразовательная школа –

МБОУ «Ошьинская средняя общеобразовательная школа –

МБОУ «Ошьинская средняя общеобразовательная школа – Базовая школа»

Предмет: алгебра и начала анализа
УМК: алгебра и начала анализа 10-11 кл, авт Мордкович и др
Учитель: Кустова ЕВ

Решение задач
с помощью производной

Историческая справка Ньютон пришел к понятию производной, исходя из вопросов механики

Историческая справка Ньютон пришел к понятию производной, исходя из вопросов механики

Историческая справка

Ньютон пришел к понятию производной, исходя из вопросов механики. Свои результаты в этой области он изложил в трактате «Метод флюксий и бесконечных рядов» в 1671 году.
Флюэнта – функция, флюксия – производная;
Limes (лат.) – граница, предел (lim)

И. Ньютон

Г. Лейбниц Историческая справка

Г. Лейбниц Историческая справка

Г. Лейбниц

Историческая справка

Ж. Лагранж Историческая справка

Ж. Лагранж Историческая справка

Ж. Лагранж

Историческая справка

Пусть электрическая лампочка может передвигаться (например, на блоке) по вертикальной прямой

Пусть электрическая лампочка может передвигаться (например, на блоке) по вертикальной прямой

Пусть электрическая лампочка может передвигаться (например, на блоке) по вертикальной прямой ОВ. На каком расстоянии от горизонтальной плоскости ОА ее следует поместить, чтобы в точке А этой плоскости получить наибольшую освещенность?

Задача:

Решение: О a h r В А α

Решение: О a h r В А α

Решение:

О

a

h

r

В

А

α

I – освещенность лампочки с – сила света лампочки sin α – отношение

I – освещенность лампочки с – сила света лампочки sin α – отношение

I – освещенность лампочки с – сила света лампочки sin α – отношение ОВ к АВ

Решение:

, h >0

Решение: Преобразуем физическую формулу:

Решение: Преобразуем физическую формулу:

Решение:

Преобразуем физическую формулу:

Решение: Найдем критические точки функции:

Решение: Найдем критические точки функции:

Решение:

Найдем критические точки функции:

Решение:

Решение:

Решение:

Ответ: Чтобы в точке А данной плоскости получить наибольшую освещенность, лампочку нужно поместить от горизонтальной плоскости

Ответ: Чтобы в точке А данной плоскости получить наибольшую освещенность, лампочку нужно поместить от горизонтальной плоскости

Ответ:

Чтобы в точке А данной плоскости получить наибольшую освещенность, лампочку нужно поместить от горизонтальной плоскости ОА на расстоянии

Тест с ответами «Производные

Тест с ответами «Производные

Тест с ответами

«Производные.
Касательные к графику функций.
Угловой коэффициент касательной.
Тангенс угла наклона.»

A 1 Найдите производную функции y = ( - 2 x + 3 ) 8 1) - 16 ( - 2 x + 3 )…

A 1 Найдите производную функции y = ( - 2 x + 3 ) 8 1) - 16 ( - 2 x + 3 )…

A 1

Найдите производную функции
y = ( - 2 x + 3 ) 8

1) - 16 ( - 2 x + 3 ) 7
2) 24 ( - 2 x + 3 ) 7
3) 8 (- 2 x + 3 ) 7
4) - 8 (- 2 x + 3 ) 7

A 2 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y = 7 x – 5 sin x в точке х 0 = π /2…

A 2 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y = 7 x – 5 sin x в точке х 0 = π /2…

A 2

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции
y = 7 x – 5 sin x в точке х 0 = π /2

1) 7 π 2/ 8
2) 2
3) 3 , 5 π - 5
4) 7

А 3 Найдите производную функции f (x) = e x – x 7 1) e x – x 6 2) x e x-1 – 7…

А 3 Найдите производную функции f (x) = e x – x 7 1) e x – x 6 2) x e x-1 – 7…

А 3

Найдите производную функции
f (x) = e x – x 7

1) e x – x 6
2) x e x-1 – 7 x 6
3) e x – 7 x 8
4) e x – 7 x 6

А 4 Найдите f '(1), если f (x) = ln x – 2 cos x 1) 1 2) - 2 cos 1 3) 1 +…

А 4 Найдите f '(1), если f (x) = ln x – 2 cos x 1) 1 2) - 2 cos 1 3) 1 +…

А 4

Найдите f '(1), если f (x) = ln x – 2 cos x

1) 1
2) - 2 cos 1
3) 1 + 2 sin 1
4) 0

A 5 Найдите производную функции y = (sin x + 1) e x 1) (sin x + 1 – cos x) e x 2) (sin…

A 5 Найдите производную функции y = (sin x + 1) e x 1) (sin x + 1 – cos x) e x 2) (sin…

A 5

Найдите производную функции
y = (sin x + 1) e x

1) (sin x + 1 – cos x) e x
2) (sin x + 1 + cos x) e x
3) (sin x + cos x) e x
4) cos x e x

В 1 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции

В 1 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции

В 1

Найдите угловой коэффициент касательной,
проведенной к графику функции
F(x)= x 5 – 5 x 2 - 3 в точке х 0 = - 1

F ' (x) = 5 x 4 – 10 x
F ' (- 1) = 15

B 2 Определите абсциссу точки, в которой угловой коэффициент касательной к графику функции h (x) = 1 – 2 sin x равен - 2, и…

B 2 Определите абсциссу точки, в которой угловой коэффициент касательной к графику функции h (x) = 1 – 2 sin x равен - 2, и…

B 2

Определите абсциссу точки, в которой угловой коэффициент касательной к графику функции h (x) = 1 – 2 sin x
равен - 2, и так что -1 < x < 1.
h ' (x) = - 2 cos x
- 2 cos x = - 2
cos x = 1
x = 0

В 3 Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y = - 0,5 x 2 в его точке с абсциссой х 0 =…

В 3 Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y = - 0,5 x 2 в его точке с абсциссой х 0 =…

В 3

Найдите тангенс угла наклона касательной,
проведенной к графику функции
y = - 0,5 x 2 в его точке с абсциссой х 0 = - 3
y ' = - х
tg α = - (- 3)
tg α = 3

B 4 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f (x) = 2 x + e x в точке х 0 = 0 f…

B 4 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f (x) = 2 x + e x в точке х 0 = 0 f…

B 4

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f (x) = 2 x + e x в точке х 0 = 0

f ' (x) = 2 + e x
f ' (0) = 2 + e 0
f ' (0) = 2 + 1 = 3

B 5 Найдите величину угла наклона касательной (в градусах), проведенной к графику функции y = - 4/x в его точке с абсциссой х 0 =…

B 5 Найдите величину угла наклона касательной (в градусах), проведенной к графику функции y = - 4/x в его точке с абсциссой х 0 =…

B 5

Найдите величину угла наклона касательной (в градусах), проведенной к графику функции y = - 4/x в его точке с абсциссой х 0 = - 2
y ' = 4 / x2
tg α = 1
α = π /4
α = 45

Оценка А – 1 балл В – 2 балла 15 баллов – «5» 14, 13, 12 баллов – «4» 11, 10, 9 баллов – «3»

Оценка А – 1 балл В – 2 балла 15 баллов – «5» 14, 13, 12 баллов – «4» 11, 10, 9 баллов – «3»

Оценка

А – 1 балл
В – 2 балла

15 баллов – «5»
14, 13, 12 баллов – «4»
11, 10, 9 баллов – «3»

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
12.04.2020