Поделиться
11. Колебательный контур. Превращение.ppt
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ
L
C
ОТКРЫТИЕ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
КОЛЕБАНИЙ
?
?
N
N
S
S
I
I
Замыкали обкладки лейденской
банки с помощью катушки
Обнаруживали намагничивание
стальной спицы, помещенной внутрь катушки
Удивляло то, что заранее
невозможно было предсказать,
какой конец спицы будет
северным полюсом,
а какой - южным
При разрядке конденсатора через катушку возникают колебания: конденсатор успевает многократно перезарядиться и ток меняет направление много раз
Периодические или почти периодические изменения
заряда, силы тока и напряжения называются
ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ
Система, в которой могут осуществляться такие колебания,
называется
КОЛЕБАТЕЛЬНЫМ КОНТУРОМ
L
C
Обнаружить наличие колебаний позволяет
прибор - ОСЦИЛЛОГРАФ
Рассмотрим подробно процессы, происходящие
в колебательном контуре
Немецкий учёный. Занимался проблемами электродинамики, создал колебательный контур, состоящий из индуктивности и ёмкости.
Гельмгольц Герман Людвиг
1821–1894 гг.
Конденсатор
Конденсатор
L
C
I
Ii
-
+
+
+
+
-
-
-
-
+
I
Ii
+
-
Конденсатор перезарядился
Конденсатор перезарядился
Конденсатор разряжается
Конденсатор разряжается
Конденсатор перезаряжается током самоиндукции катушки
Конденсатор перезаряжается током самоиндукции катушки
Начальное состояние
Конденсатор заряжен
L
C
Система, в которой могут осуществляться свободные электромагнитные колебания, называется колебательным контуром.
-
-
+
+
+
-
L
L
L
L
L
C
C
C
C
C
q
q
q
I
I
Осциллограф – прибор, который позволяет обнаружить наличие колебаний.
Электронно-лучевая трубка осциллографа
Горизонтальные
отклоняющиеся
пластины
Вертикальные
отклоняющиеся
пластины
Подогреватель
Анод
Модулятор
Катод
Люминесцентный
экран
t
U
T
График пилообразного напряжения
0
Горизонтальные
отклоняющиеся
пластины
Вертикальные
отклоняющиеся
пластины
Подогреватель
Анод
Модулятор
Катод
Люминесцентный
экран
t
U
График напряжения, подаваемого на
вертикально отклоняющие пластины трубки
0
Свободными колебаниями называются колебания,
которые возникают в системе, выведенной из
состояния равновесия, только за счёт внутренних сил.
Свободные колебания
+
-
-
-
-
+
+
+
Электромагнитные колебания — это периодические изменения со временем электрических и магнитных величин (заряда, силы тока, напряжения, напряжённости, магнитной индукции и др.) в электрической цепи.
q, i
i
q
T
T
Электромагнитные колебания
Вынужденные электромагнитные колебания – это колебания, которые возникают в цепи под действием внешней периодической электродвижущей силы.
L
C
R
q
-q
+
-
1
2
K
1
2
q
-q
+
+
+
-
-
-
где q — заряд конденсатора;
С — его электроёмкость.
– энергия электрического
поля конденсатора
1
2
q
-q
+
+
+
-
-
-
– энергия магнитного поля катушки
где I — сила переменного тока;
L — индуктивность катушки.
Полная энергия электромагнитного
поля контура
R
L
C
В момент, когда конденсатор полностью разрядится, энергия электрического поля станет равной нулю. Энергия же магнитного поля тока, согласно закону сохранения энергии, будет максимальной. В этот момент сила тока также достигнет максимального значения.
В колебательном контуре энергия электрического поля заряженного конденсатора периодически превращается в энергию магнитного поля тока.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
q | Qm | q2 | 0 | q4 | Qm | q6 | 0 |
U | Um | u2 | u4 | Um | u6 | ||
i | 0 | i2 | Im | i4 | Um | i6 | Im |
We | We max | We2 | 0 | We4 | We max | We6 | 0 |
Wm | 0 | Wm2 | Wm max | 0 | Wm6 | Wm max | |
W | We max | We2 + Wm2 | We4 + Wm4 | We max | We6 + Wm6 | Wm max | |
0
0
i
i
i
Im
Im
+
+
+
+
+
0
q
Qm
Qm
q
q
0
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
МЕХАНИЧЕСКИЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
Изменяются периодически:
координата
скорость
потенциальная энергия
кинетическая энергия
Изменяются периодически:
заряд
сила тока
энергия электрического поля
энергия магнитного поля
Совершаются
математическим маятником
пружинным маятником
Совершаются
в колебательном контуре
-
-
+
+
+
-
L
L
L
L
L
C
C
C
C
C
q
-q
q
I
I
-
-
+
+
+
-
L
L
L
L
L
C
C
C
C
C
q
q
q
I
I
-
-
+
q
i
i
t=0
-
+
+
-
Механические колебания | Электромагнитные колебания | |
Параметры | Масса груза m | |
Энергия | ||
Циклическая частота | ||
Величина, | ||
Величины, | ||
Сравнительная таблица
механических и электромагнитных колебаний
Электрические величины | Механические величины | ||
Заряд конденсатора | Координата | ||
Ток в цепи | Скорость | ||
Индуктивность | Масса | ||
Величина, обратная электроёмкости | Жёсткость | ||
Напряжение на конденсаторе | Упругая сила | ||
Энергия электрического поля конденсатора | Потенциальная энергия пружины | ||
Магнитная энергия катушки | Кинетическая энергия | ||
Магнитный поток | Импульс | ||
I
Уравнение, описывающее свободные
электрические колебания в контуре
+
Уравнение, описывающее свободные
электрические колебания в контуре
Физический смысл полученного уравнения состоит в том, что скорость изменения энергии магнитного поля по модулю равна скорости изменения энергии электрического поля; знак минус указывает на то, что, когда энергия электрического поля возрастает, энергия магнитного поля убывает и наоборот. Именно благодаря этому полная энергия не меняется.
L
C
q
– циклическая частота
пружинного маятника
– циклическая частота свободных электрических колебаний
Период свободных колебаний в электромагнитном контуре:
Период колебаний груза на пружине:
У. Томсон (Кельвин)
1824–1907 гг.
Формула Томсона:
Уравнение изменения заряда конденсатора
со временем
Уравнение изменения заряда конденсатора
со временем
Сила тока совершает гармонические колебания
q, i
i
q
Задача. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора.
Индуктивность катушки уменьшили от 32 мГн до 4 мГн. Как и во сколько раз изменится в результате этого период электромагнитных колебаний в контуре?
Дано:
Решение:
Ответ: в 4 раза увеличится период колебаний,
соответственно в 4 раза уменьшится частота колебаний .
Дано:
Найти: Какую информацию о колебаниях заряда в контуре можно получить из этого уравнения?
Решение:
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
