Презентация "Координатная плоскость".

Шкода Л.И.
СОШ №12
г. Северодвинск.

Координатная плоскость.(Координаты точек, длина отрезков.координаты вершин).

1. Координаты точки. Расстояние от точки до осей координат.
Задача 1.
Из точки А(6; 8) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите абсциссу основания перпендикуляра.

Задача 2.
Через точку А(6; 8) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите ординату ее точки пересечения с осью Oy.
Задача 3.
Найдите расстояние от точки A с координатами (6; 8) до оси абсцисс.
Задача 4.
Найдите расстояние от точки A с координатами (6; 8) до оси ординат.
Задача 5.
Найдите расстояние от точки A с координатами (6; 8) до начала координат.
2. Координаты симметричных точек.
Задача 6.
Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(6; 8) относительно оси Oy.
Задача 7.
Найдите ординату точки, симметричной точке A(6; 8) относительно оси Ox.
Задача 8.
Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(6; 8) относительно начала координат.
Задача 9.
Найдите ординату точки, симметричной точке A(6; 8) относительно начала координат.

Задача 10.
Найдите ординату точки, симметричной точке A(6; 8) относительно начала координат.
3. Координаты середины отрезка.
Задача 11.
Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки O (0; 0) и A (6; 8).
Задача 12.
Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки O(0, 0) и A(6, 8).
Задача 13
Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки A(6, 8) и B(-2, 2).
Задача 14
Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и B(-2; 2).
4. Длина отрезка.Угол наклона отрезка с осями координат.
Задача 15
Найдите ординату точки пересечения оси Oy и отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и B(−6; 0).
Задача 16
Найдите длину отрезка, соединяющего точки O(0; 0) и A(6; 8).
Задача 17
Найдите длину отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и (−2; 2).
Задача 18
Найдите синус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0; 0) и A(6; 8), с осью абсцисс.

Задача 19
Найдите косинус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0; 0) и A(6; 8), с осью абсцисс.
5. Координаты точек пересечения прямых и координаты вершин.
Задача 20
Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (−2;0) и (0; 2).
Задача 21
Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами
(2; 0)и (0; 2).
Задача 22
Прямая a проходит через точки с координатами (0; 4) и (6; 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0; 8) и параллельна прямой a . Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox
Задача 23
Прямая a проходит через точки с координатами (0; 4) и (−6; 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0; −6) и параллельна прямой a . Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.
Задача 24
Найдите ординату точки пересечения оси Oy и прямой, проходящей через точку B(6;4) и параллельной прямой, проходящей через начало координат и точку A(6; 8).

Задача 25
Точки O(0; 0), B(6; 2), C(0; 6 ) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.
Задача 26
Точки O(0; 0), A(6; 8), C(0; 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.
Задача№27
Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.
Задача 28
Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четырехугольника.
Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.
Задача 29
Точки O(0;, 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четырехугольника.
Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.
Задача 30
Точки O(0; 0), A(10; 8), C(2; 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки B.
Задача 31
Точки O(0; 0), A(10; 8), C(2; 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.

Задача 32
Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки C.
Задача 33
Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки .
Задача 34
Точки O(0; 0), B(8; 2), C(2; 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки A.
Задача 35
Точки O(0; 0), B(8; 2), C(2; 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.
Задача 36
Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.
Задача 37
Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.
4. Длина средней линии.
Задача 38
Точки O(0; 0), A(6; 8), B(8; 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной OA .
Задача 39
Точки O(0; 0), A(10; 0), B(8; 6), C(2; 6) являются вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии DE.

5. Координаты точек пересечения прямых.
Задача 40
Найдите абсциссу точки пересечения прямой, заданной уравнением
3x + 2y = 6, с осью Ox.
Задача 41
Найдите ординату точки пересечения прямой, заданной уравнением 3x + 2y = 6, с осью Oy.
Задача 42
Найдите абсциссу точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x + 2y = 6 и y = x .
Задача 43
Найдите ординату точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x + 2y = 6 и y = −x .
Задача 44
Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением 3 x + 4y = 6.
6.Нахождение радиуса окружности и вычисление координат центра описанной окружности.
Задача 45
Окружность с центром в начале координат проходит через точку P(8; 6). Найдите ее радиус.
Задача 46
Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8; 6), чтобы она касалась оси абсцисс?

Задача 47
Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P (8; 6), чтобы она касалась оси ординат?
Задача 48
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD , вершины которого имеют координаты соответственно (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).
Задача 49
Найдите абсциссу центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD , вершины которого имеют координаты соответственно (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).
Задача 50
Найдите ординату центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD , вершины которого имеют координаты соответственно (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).
Задача 51
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (0; 6), (8; 6).
Задача 52
Найдите абсциссу центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (0; 6), (8; 6).

Задача 53
Найдите ординату центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (0; 6), (8; 6).

Ответы на задачи
6
2 8
3 8
4 6
5 10
6 -6
7 -8
8 -6
9 -8
10 4
11 3
12 5
13 2
14 4
15 10
16 10
17 0,8
18 0,6
19 1
20 -1
21 12

22 9
23 -4
24 8
25 2
26 6
27 4
28 3
29 8
30 2
31 2
32 6
33 10
34 8
35 5
36 4
37 5
38 8
39 2
40 3
41 1,2
42 -6

43 -0,75
44 10
45 6
46 8
48 5
49 2
50 1
51 5
52 4
53 3