Презентация "Методы решения квадратных уравнений"

Разгадайте ребус

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным»
Паскаль

«Всякая хорошо решенная математическая задача доставляет умственное наслаждение».
Герман Гессе

І. Повторение теории:1.Какое уравнение называется квадратным?

2. Составьте квадратное уравнение, если
а = 5, в = -3, с = -2.

3.Назовите коэффициенты в уравнениях:
-5х2 + 4х + 1 = 0
х2 + 5 =0
-х2 + х = 0
х2 - 10х - 24 = 0 

  Какое квадратное уравнение называется приведённым, а какое - неприведённым? 

Полные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения

(составить кластер, защита) – 10 мин

Уровень А
№1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.
а) 4х2 - 8х + 6 = 0, б) х2 + 2х - 4 = 0
 №2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения   ax2 + bx + c = 0 по формуле
 D = b2 - 4ac.
5х2 + 8х - 4 = 0, D = b2 - 4ac = 64 – 4· 5 · (- 4) = …;
№3. Закончите решение уравнения х2 - 6х + 5 = 0.
D = b2 - 4ac = (-6 )2 - 4· 1·5 = 16;    
 х1 = … х2=…
Уровень В
Решите уравнение: а) 3х2 – 2х + 16 = 0; б) 3х2 - 5х + 2 = 0.
Уровень С
Решите уравнение: а) 5х2 + 4х - 28 = 0; б) х2 – 6х + 7 = 0

Ответы:

УРОВЕНЬ А
№1
А)а=4, в=-8, с=6; б)а=1, в=2, с=-4
№2
D=144
№3
Х1=1, х2=5
УРОВЕНЬ В
А)НЕТ КОРНЕЙ, Б) 2/3; 1
УРОВЕНЬ С
А) -2,8; 2; Б) -1; 7

x2 +15x+44= 0

Круг радости

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов больше другого на 7 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

https://onlinetestpad.com/ru/testview/1621133-reshenie-kvadratnykh-uravnenij

(ученики проходят онлайн тестирование)

Домашнее задание:

Перед вами на карточке записаны 10 уравнений . По одному решаем на доске данные уравнения.
Меньшее значение корня обозначить х1, большее х2;
В скобках после каждого уравнения указан «код»: (х1, х2) или
( х2, х1) - координаты точек координатной плоскости;
Полученные результаты нанести на координатную плоскость и последовательно соединить их, последнюю точку (10) замкнуть с первой точкой (1).
x2 +15x+44= 0 (х2, х1)
x2 +9x +8 = 0 (х2, х1)
x2 +x = 0 (х1, х2)
x2 +6x = 0 (х1, х2)
x2 -4x-21 = 0 (х1, х2)
x2 +10x+21 = 0 (х1, х2)
x2 -6x = 0 (х2, х1)
x2 -x = 0 (х2, х1)
x2 +7x -8 = 0 (х2, х1)
x2 +7x -44 = 0 (х2, х1)
 

Шкала оценок:

«5» - 0т 11баллов
«4» - 8 – 10 баллов
«3» - 6 – 7 баллов
«2» - менее 6 баллов