Презентация на тему "Фигуры вращения. Шар" 11 класс

21.11.2020

1

Тема урока

Фигуры вращения.
Цилиндр.
1 часть
11 КЛАСС.

Дописать предложения.

1. Фигура полученная при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон, называется …
2. Сторона прямоугольника описывающая боковую поверхность, называется …
3. Сторона прямоугольника, при вращении которой образуется основание цилиндра, называется …
4. Перпендикуляр соединяющий центры оснований цилиндра,
называется …
5. Как связаны образующая и высота цилиндра?
6. Сделать рисунок и заполнить пропуски, используя буквенные обозначения:
образующая - ℓ DC - …
высота – h CE - …
радиус – R AD - …
диаметр – d BC - …
AD…BC
CE = … DC
7. Записать формулу площади круга. S = …
8. Записать формулу длины окружности. C = …

9. Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра?
10. Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно основаниям цилиндра?
11. Выбрать верную формулу для боковой поверхности цилиндра.



12. Выбрать верную формулу для полной поверхности цилиндра



13. Выбрать формулу для вычисления объема цилиндра

14. Задача 1. В цилиндре осевое сечение является квадратом со стороной 10см. Вычислить его боковую поверхность.
1) 100П см^2
2) 200П см^2
15. Задача 2. Прямоугольник с длинами сторон 4см и 10см вращается вокруг большей стороны. Вычислите объем полученной фигуры
1) 160П см^3
2) 400П см^3

Ответить на вопросы или дописать предложения.

1. Фигура полученная при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета, называется …
2. Гипотенуза прямоугольного треугольника, описывающая коническую поверхность, называется …
3. Основанием конуса является …
4. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания, называется …
5. осевым сечением конуса является … треугольник.
6. Сечение конуса параллельное основанию есть …
7. Сделать рисунок и заполнить пропуски, используя буквенные обозначения:
образующая - ℓ AB - …
высота – h OB - …
радиус – R R = … d
диаметр – d SB - …
SO - …
8. Как найти образующую ℓ, если известен радиус R и высота h?
(формула.)

9. Найдите верную формулу, для вычисления высоты h, если известна образующая ℓ и радиус R


10. Как найти радиус основания равностороннего конуса, если известна его образующая.
11. Найдите верную формулу для вычисления высоты,
если известна образующая и угол её наклона
к плоскости основания.


12. Как найти образующую, если известен радиус основания и угол наклона образующей к плоскости основания(исп. рис. вопроса 11).


13. Как выразить высоту через радиус и угол наклона образующей к плоскости основания(исп. рис. вопроса 11).

14. Записать формулу для вычисления боковой поверхности конуса.
15. Выбрать верную формулу для вычисления полной поверхности конуса.

16. Записать формулу для вычисления объема конуса.
17. Задача 1. Вычислить объем конуса, если его высота 12см, а диаметр основания 20см.

18. Задача 2. Вычислить боковую поверхность равностороннего конуса, если периметр его осевого сечения равен 30 см.

21.11.2020

9

Фигуры вращения.
Шар.
3 часть
11 КЛАСС.

Ответить на вопросы или дописать предложения.

1. Фигура полученная при вращении полукруга вокруг диаметра, называется …
2. Отрезок, соединяющий центр шара с любой точкой его поверхности, называется … шара.
3. Отрезок соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через его центр, называется … шара.
4. Радиус шара равен … диаметра шара.
5. Сечение шара плоскостью есть …
6. Сечение шара плоскостью, проходящей через его центр называется …
7. Как найти радиус сечения шара (r), проходящего на расстоянии d от центра шара радиусом R?


8. Как найти площадь большого круга шара радиуса R?


9. Записать формулу для вычисления площади поверхности шара.

10. Записать формулу объема шара.

11. Задача 1. Диаметр шара равен 10 см. Вычислить площадь его поверхности.


12. Задача 2. Вычислить объем шара, радиус которого 3 дм.



13. Задача 3. Площадь большого круга шара равна 12П см^2. Вычислить поверхность шара.



14. Задача 4. Найти длину окружности сечения шара плоскостью,
проходящей на расстоянии 3 см от центра шара, если радиус шара 5 см.