Презентация на тему "Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности". Повторение при подготовке к ОГЭ. 9 класс.

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯЧ.IКВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТРАЗНОСТИ

ЦЕЛЬ УРОКА

Выработка умений применять формулы (а±в)2=а2±2ав+в2 в преобразованиях целых выражений в многочлены.
Развитие познавательного интереса и умения пользоваться презентациями.

ПЛАН УРОКА.

ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННЫХ ФОРМУЛ.
РАЗБОР РЕШЕННЫХ ПРИМЕРОВ.
РЕШЕНИЕ ПРИМЕРОВ В ТЕТРАДИ И ВЫБОР ИЗ ТАБЛИЦЫ ПРАВИЛЬНЫХ ОТВЕТОВ.
ВЫПОЛНЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ.

ЭТАПЫ УРОКА

1.Организационный
2.Повторение изученных формул (слайд 5 и 8)
3.Разбор решенных примеров(слайд 7 и 9,слайд 13 и 14)
4.Решение примеров у доски (слайд 7 и 9)
5.САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА(слайд 12
в-1,слайд 13 в-2)
6.Самопроверка
7.САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (слайд 15)
8.Итоги урока. Д \ З (слайд 14).

ПЕРВЫЙ ЭТАППОВТОРЕНИЕ ФОРМУЛЫ КВАДРАТА СУММЫ

ВЫПИСАТЬ ФОРМУЛУ И ЕЕ ФОРМУЛИРОВКУ

(а +в)2=а2+2ав+в2

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

РАЗОБРАТЬ ПРИМЕРЫ1.Возвести в квадрат сумму (3х+5)

(3х+5)2=(3х)2+2·3х·5+(5)2=9х2+30х+25

2.Представить в виде многочлена

· (-2в-10а)2=(-1)2·(2в+10а)2=(2в+10а)2=
(2в)2+2·2в·10а+(10а)2=
4в2+40ва+100а2

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО1. (m+n)2 2. (7y+2x)2

Выписать в тетрадь формулу квадрата разности .

(a –b)2=a2 - 2·a·b + b2

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

Разобрать примеры.1) (2х – 7у)2=(2х)2 - 2·2х·7у + (7у)2=4х2 – 28ху +49у2

2) (-5 + 3р)2=(3р – 5)2=(3р)2 - 2·3р·5 + 52=9р2 – 30р + 25

Решить самостоятельно:
(р –а)2
2. (-3в + 4а)2

Сравните две изученные формулы. В чем их сходство и отличие?(а + в)2=а2+2·а·в+в2 (а – в)2=а2 - 2·а·в+в2

Решить примеры в тетради и указать номер верного ответа.ВАРИАНТ 11.(С+11)21)С2+11С+121; 2)С2-22С +121; 3)С2+22С+1212.(1 - 8У)21) 1 – 16У + 64 ; 2)2 + 32У + 64 ; 3) 1 + 16У + 64У23.(0,5У + 6)21) 0,25У2 + 12У + 36 ; 2)0,25У2 – 6У + 36 ; 3) 0,25У2 + 6У + 364.( - 2а + 5)21) – 4а2+20а+25; 2) 4а2-20а+25; 3) 4а2–10а+25

Решить примеры в тетради и указать номер верного ответа.ВАРИАНТ 21. (7у + 6)21) 49у2+42у+36; 2)49у2+84у+36; 3)49у2-84у+362.(-х + 10)21)х2+20х+100; 2)х2-20х+100; 3) –х2-20х+1003.( -3х – 1)21)9х2+6х+1; 2) -9х2-6х-1; 3) -9х2-6х+14.(0,3с – 12а)21)0,009с2-7,2ас+144а2 2)0,09с2-3,6ас+144а23)0,09с2-7,2ас+144а2

Представить выражение в виде квадрата суммы или квадрата разности.

ПРИМЕР 1 х2+12ху+36у2
х2 – это а2 (квадрат первого )
12ху – это 2·х·6у (удвоенное произведение первого на второе)
36у2 – это (6у) 2(квадрат второго)
Свернем по формуле (а+в)2=а2+2ав+в2

х2+12ху+36у2=(х+6у)2

ПРИМЕР 2.49а2-14а+1

Воспользуемся формулой

(а-в)2=а2-2ав+в2

Заполнить пропуски в примерах

1. . . .+ 6ху+9у2=(х + . . .)2
2. а2-8ав+…=( … - 4в)2
3. 9в2- . . .+4=(3в -. . .)2
4. 16у2+32у+16=(. . .+. . .)2
5. (у+. . .)2=. . .+. . .+25а2
6.(. . .- . . .)2=х2-20ху+100у2

Номера верных ответов.