Презентация на тему: "Фракталы"

Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году.

Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому»

В математике выделяют три основные вида фракталов:
1. Геометрические
2. Алгебраические
3. Стохастические

. Геометрические фракталы
Именно с них и начиналась история фракталов. Этот тип фракталов получается путем простых геометрических построений.

Для построения из центра равностороннего треугольника "вырежем" треугольник. Повторим эту же процедуру для трех образовавшихся треугольников и так до бесконечности.

1.С течением времени стремится к бесконечности.
2.Стремится к 0
3.Принимает несколько фиксированных значений и не выходит за их пределы.
4.Поведение хаотично, без каких либо тенденций.

обратимся к классике - множству Мандельброта.
Для его построения нам необходимы комплексные числа.
Функционально множество Мандельброта определяется как Zn+1=Zn*Zn+C.

Типичный представитель данного класса фракталов "Плазма". Именно с их помощью в большинстве программ моделируются все неровности земной поверхности.

Главная задача такого типа фракталов- моделирование неровных природных поверхностей.

В евклидовой геометрии есть понятие размерности: размерность отрезка — единица, размерность круга — 2, шара — 3.

Для передачи данных на расстояния используются антенны, имеющие фрактальные формы, что сильно уменьшает их размеры и вес.

При помощи фракталов также можно смоделировать языки пламени.

Фрактальный принцип развития природных и геометрических объектов проникает вглубь архитектуры и как образ внешнего решения объекта, и как внутренний принцип архитектурного формообразования.

Фракталы появляются на рынке достаточно часто. Они появляются и исчезают, поэтому многим, как показывает опыт, не под силу освоить данные инструмент выявления основной структуры рынка.