Презентация "Персептрон Розенблатта"

Первая модель нейросетей -  однослойный персептрон Розенблатта. Однослойный персептрон способен распознавать простейшие образы.

Однослойный персептрон Розенблатта с тремя входами и тремя нейронами в слое

Каждый нейрон вычисляет взвешенную сумму элементов входного сигнала, отнимает значение сдвига и пропускает результат через жесткую пороговую функцию, выход которой равняется +1 или -1.

Схема нейрона, график передаточной функции

Простейший персептрон состоит из нескольких входов и единственного выхода, и, по сути, представляет собой единичный нейрон с пороговой функцией:

Персептрон с единственным выходом

Простейший персептрон может дать простейший ответ типа «да» или «нет» (говорят: «принадлежит ли входной вектор к классу А или к классу В»). В зависимости от значения выходного сигнала принимается решение:

+1 - входной сигнал принадлежит классу A (ответ «да»),
-1 - входной сигнал принадлежит классу B (ответ «нет»).

Пример: размерность входного сигнала равняется 2, т.е. для входного вектора (x1, x2) . При этом разделяющая поверхность представляет собой прямую линию на плоскости. Уравнение, задающее разделяющую прямую, зависит от значений синоптических весов и сдвига.

Разделяющая поверхность, порожденная персептроном

Если в выходном слое присутствует несколько нейронов, персептрон может определять большее количество классов. Например, персептрон с двумя выходами: 

Персептрон с двумя выходами

может относить любой входной вектор уже к четырем возможным классам:

Пример: Пусть персептрон состоит из n входных (i=1..n) и m выходных (j=1..m) сигналов.

1. Инициализация синоптических весов и сдвига: синоптические веса принимают небольшие случайные значения. Дискретное время обучения t принимается равным нулю: t=0.

2. Предъявление сети нового входного и желаемого выходного сигналов: входной сигнал x=(x1, x2,..., xn) предъявляется нейрону вместе с желаемым выходным сигналом d=(d1, d2,…dm).

3. Вычисление сигналов выходных нейронов: