Поделиться
Свойства линейной функции.ppt
Классная работа
Разгадайте ребус
Функция
Подберите и запишите себе в тетрадь ассоциации к слову функция.
Проговорите все записанные ассоциации к этому слову в паре и допишите себе в тетрадь те ассоциации, которых у вас нет, по сравнению с соседом.
Свойства линейной функции
Цели урока:
1) Обобщить знания о линейной функции.
2) Установить взаимосвязи между коэффициентами и положением графика линейной функции на координатной плоскости .
Повторение
Область определения
Область значений
Нули функции
Промежутки знакопостоянства
Промежутки монотонности
Д(у): Все значения независимой переменной (х) образуют область определения функций.
Область определения
Область значений
Е(у): Все значения, которые принимает зависимая переменная (у), образуют область значений функции.
Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль
Нули функции
Промежутки на которых функция сохраняет знак.
Промежутки знакопостоянства
Промежутки монотонности
Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.
Функция называется убывающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.
Какой формулой задается линейная функция?
у = kx + b
k и b – числа
Какие свойства имеет линейная функция?
Как они зависят от коэффициентов k и b?
Свойства линейной функции?
у = kx + b
Свойства линейной функции при k ≠ 0 | |
D(y) | |
E(y) | |
Нули функции | |
R
R
Что является графиком линейной функции?
у = kx + b
k и b – числа
Сколько надо вычислить точек для построения прямой?
Построить график линейной функции у = 2х +3
График - прямая
х
у
03
1
5
Построим на координатной плоскости точки (0;3) и (1;5)
и проведем через них прямую
Возрастает или убывает данная функция?
Построить график линейной функции у = -2х +3
График - прямая
х
у
03
1
1
Построим на координатной плоскости точки (0;3) и (1;1)
и проведем через них прямую
Возрастает или убывает данная функция?
у = kx + b
k > 0 возрастает
От какого коэффициента зависит возрастает или убывает линейная функция?
k ˂ 0 убывает
k = 0
прямая || ОХ
1 2 3
x
y
x
y
y
x
y
x
y
Определить знак коэффициента k
x
k > 0
k < 0
k > 0
k < 0
x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
y=2x y=2x+1 y=2x-1
y=-2x+1 y=-2x-1
y=-2x
k=2
k= - 2
Если у линейных функций коэффициент k одинаковый,
то их графики параллельны!
у = kx + b
b > 0
От какого коэффициента зависит положение точки пересечения прямой с осью ОУ для линейной функции?
b ˂0
b = 0
1. Задания ВПР
Ответ: 413
4
1
3
А | Б | В |
| ||
k > 0
k < 0
k > 0
у = kх+b
b = -2
4
b=2
2
b=2
3
Ответ: 423
2. Задания ВПР
Ответ: 432
4
3
2
Тест.
Не линейная
функция
линейная
функция
линейная
функция
линейная
функция
1
2
3
,
4
1. Какая из данных функций не является линейной?
проходит
через
начало
координат
не проходит
через
начало
координат
проходит
через
начало
координат
не проходит
через
начало
координат
|
|
|
|
1
2
3
,
4
2. Графиком какой из данных функций является прямая, проходящая через начало координат?
3. Найдите коэффициент b
1) y= х + b 2) y = 1,5х + b 3) y = - х + b
b =2
b =4
b = - 3
4. Дана функция у = - 2х - 5 . Какой из приведенных ниже графиков является графиком этой функции ?
в)
5. Дана функция у = 2х - 5 . Какой из приведенных ниже графиков является графиком этой функции ?
в)
6. Дана функция у = 2х + 5 . Какой из приведенных ниже графиков является графиком этой функции ?
в)
На рисунке изображены графики функций вида у= kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов.
7 задание
k < 0
k > 0
k > 0
b <0
b <0
b >0
1
2
3
Ответ: 123
Ответьте на вопросы
Что новое узнали на уроке?
Что показалось лѐгким?
В чѐм испытывали затруднения?
Над чем ещѐ нужно поработать?
Как оцениваете свою работу?
При создании презентации использовались материалы:
https://ppt-online.org/1425636?ysclid=m7q6ntxvid709348503
https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2020/01/17/prezentatsiya-na-temu-grafik-lineynoy-funktsii
https://kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/linieinaia-funktsiia-ieie-svoistva-i-ghrafik?ysclid=m7q710wmbs294635086
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
